• Buradasın

    10. Sınıf Matematik Yazılı Çalışması ve Geometri Problemleri

    youtube.com/watch?v=DO3jVuWmlF0

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, bir matematik öğretmeninin 10. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, ikinci dönem ikinci yazılı sınavına hazırlık amacıyla kapsamlı bir çalışma sunmaktadır.
    • Videoda toplam 10 soru çözülmektedir. İlk bölümde ikinci dereceden denklemler, karmaşık sayılar ve denklemlerin ortak kökleri konuları ele alınırken, devamında düzgün beşgen, dörtgen, dik yamuk, üçgen, kare ve paralelkenar gibi geometrik şekillerle ilgili problemler çözülmektedir. Son bölümde ise dikdörtgenin köşegenini kullanarak alan hesaplama yöntemi adım adım anlatılmaktadır.
    • Öğretmen her soruyu adım adım çözerken gerekli formülleri hatırlatarak ve çözüm stratejilerini paylaşarak öğrencilere yardımcı olmaktadır. Video, geometri konularının temel özelliklerini kullanarak problemlerin nasıl çözüleceğini göstermektedir.
    Giriş ve Duyuru
    • Öğretmen, 10. sınıf öğrencilerine 2. dönem 2. yazılı için 10 sorudan oluşan bir çalışma yapacağını belirtiyor.
    • 15 Temmuz civarında Partikül Matematik kanalında TYT'ye sıfırdan başlayabileceğiniz bir kampın açılacağı duyuruluyor.
    • İzleyicilerden abone olmaları ve videoyu beğenmeleri isteniyor.
    01:04İkinci Dereceden Denklem Sorusu
    • İlk soruda ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin diskriminantı bulunması isteniyor.
    • Denklemde x'in derecesi 2 olacak şekilde m değeri 2 olarak bulunuyor.
    • Diskriminant formülü kullanılarak 2x² + 3x - 2 = 0 denkleminin diskriminantı 25 olarak hesaplanıyor.
    03:14Karmaşık Sayılar Sorusu
    • İkinci soruda karmaşık sayılar kullanılarak z₁ ve z₂ karmaşık sayılarının eşlenikleri bulunuyor.
    • z₂ = -3m - 7 - 14i şeklinde yazıldığında, i² = -1 kabul edilerek -3m - 7 - 14i = -3m - 7 - 14i şeklinde düzenleniyor.
    • z₁ = 5 + 2k - 2i ve z₂'nin eşleniği kullanılarak m = -4 ve k = 8 bulunuyor, toplamları 4 olarak hesaplanıyor.
    06:04Ortak Köklü Denklemler Sorusu
    • Üçüncü soruda iki denklemin birer köklerinin ortak olduğu belirtiliyor.
    • Birinci denklemin kökleri x₁ ve x₂, ikinci denklemin kökleri x₁ ve x₃ olarak alınıyor.
    • Kökler toplamı formülü kullanılarak x₁ + x₂ = -m/a ve x₁ + x₃ = -m/a denklemleri elde ediliyor.
    09:37Denklem Çözümü
    • İki denklemde x₁, x₂ ve x₃ kökleri bulunuyor ve x₁×x₂=-n ve x₁×x₃=m olarak hesaplanıyor.
    • Denklemler taraf tarafa toplanarak x₁(x₂-x₃)=m-n elde ediliyor ve x₂-x₃ değeri biliniyor.
    • x₁'in değeri -1 olarak bulunuyor çünkü içeriye dağılan eksi işaretiyle eşitlik sağlanabiliyor.
    11:52Düzgün Beşgen Problemi
    • Düzgün beşgende DCF üçgeni DF doğrusu boyunca katlanarak başka bir üçgen elde ediliyor ve EDC açısı soruluyor.
    • Düzgün beşgenin bir iç açısı 108 derece olarak hesaplanıyor (360°/5).
    • Katlama açısı olduğu için EDC açısının değeri 64 derece olarak bulunuyor.
    15:25Dörtgen Problemi
    • Dörtgende açıortaylar verilmiş ve alfa açısı soruluyor.
    • Dörtgenin dört açısının toplamı 360° olduğundan, 130°+80°=210° çıkarılıp kalan 150° iki eşit açıya bölünüyor.
    • Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan, alfa açısının değeri 105° olarak bulunuyor.
    17:06Dik Yamuk Problemi
    • Dik yamukta paralel kenarlar DC ve AB, CB uzunluğu soruluyor.
    • Yamukta düzeltme yaparak yükseklik h=8 bulunuyor.
    • Pisagor teoremi veya özel durum kullanılarak CB uzunluğu 8√5 olarak hesaplanıyor.
    20:48Dikdörtgen Alan Hesaplama Problemi
    • Bir dikdörtgende A ve C noktaları dik olarak verilmiş, A'nın uzunluğu 2 santim, diğer kenarın uzunluğu 8 santim olarak belirtilmiştir.
    • Soruda BC kenarının uzunluğu (taralı bölgenin alanı) sorulmaktadır.
    • Dikdörtgenin alanını hesaplamak için taban (8 santim) ve yükseklik bulunması gerekmektedir.
    21:43Öklit Teoremi Kullanımı
    • Dikdörtgenin köşegeni, dikdörtgeni iki eş parçaya ayırır ve bu parçaların yükseklikleri birbirine eşittir.
    • Öklit teoremi kullanılarak, dikdörtgenin köşegeninin karesi, parçaların çarpımına eşittir.
    • Hesaplamaya göre h² = 2 × 8 = 16, bu da h = 4 olarak bulunur.
    22:59Matematik Problemleri Çözümü
    • Bir üçgenin alanı taban çarpı yükseklik bölü iki formülüyle hesaplanıyor ve sonuç 16 cm² olarak bulunuyor.
    • Kare şeklindeki bir geometri probleminde, köşegenlerin birbirini dik kesmesi ve 45-15-90 üçgen özellikleri kullanılarak x değeri 4√3 - 4 olarak hesaplanıyor.
    • Paralelkenarda taban uzunlukları oranı 1:3 olan üçgenlerin alan oranları 1:3:4 olarak bulunuyor ve toplam alan 8a olarak hesaplanıyor.
    28:41Dikdörtgen ve Kare Problemi
    • Dikdörtgen içinde kenarları 3, 5, 7 olan kareler çizilmiş ve boyalı bölgenin alanı hesaplanıyor.
    • Dikdörtgenin alanı 15×7=105 olarak bulunuyor.
    • İstenmeyen alanlar (karelerin alanları) toplanarak 83 olarak hesaplanıyor ve boyalı alan 105-83=22 olarak bulunuyor.
    30:46Kamp Duyurusu
    • Temmuz ayında sıfırdan matematik kampı yapılacak ve matematik için temel atılacak.
    • Kamp, sözel, dil ve sayısal öğrenciler için eşit ağırlık olacak ve 2-3 net üstüne çıkacak.
    • 11. sınıf öğrencileri için YKS çalışmaları burada başlayacak ve kamp 15 Temmuz itibariyle başlayacak.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor