Buradasın
10. Sınıf Matematik: Koordinat Düzleminde Temel Kavramlar ve Alan Hesaplama
youtube.com/watch?v=9Bz5BVQCtj0Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik öğretmeninin 10. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, koordinat düzleminde temel kavramları ve alan hesaplama konularını anlatmaktadır.
- Video, üç ana bölümden oluşmaktadır: İlk bölümde koordinat düzleminin tanımı, orijin, apsis, ordinat ve bölgelerin işaretleri açıklanmakta, 10 farklı soru çözülmektedir. İkinci bölümde analitik düzlemde noktaların koordinatları, bölgelerin özellikleri ve dik koordinat sisteminde geometrik şekillerin özellikleri ele alınmakta, 11-17. sorular çözülmektedir. Son bölümde ise koordinat düzleminde dikdörtgen ve üçgenlerin alanlarını hesaplama yöntemleri gösterilmektedir.
- Videoda ayrıca eşkenar üçgen, dik üçgen ve 30-60-90 üçgen kuralları gibi geometrik bilgiler de soru çözümlerinde kullanılmaktadır. Öğretmen, bir sonraki derste iki nokta arasındaki uzaklığı işleyeceğini belirterek videoyu sonlandırmaktadır.
- 00:04Koordinat Düzlemi Temel Kavramları
- Koordinat düzlemi, sıfır noktasında birbirine dik olan iki doğrunun oluşturduğu bir sistemdir ve kesiştikleri noktanın adı orijindir.
- Yatay eksene apsisler ekseni, dikey eksene koordinatlar ekseni denir.
- Koordinat düzleminde bulunan bir noktanın birinci bileşeni apsis, ikinci bileşeni ordinattır.
- 01:02Koordinat Düzleminde Noktanın Özellikleri
- Herhangi bir noktanın x eksenine olan uzaklığı, o noktanın ordinatının mutlak değeridir.
- Y eksenine olan uzaklığı ise apsesinin mutlak değeridir.
- Birinci bölgede bulunan bir noktanın hem apsisi hem de ordinatı pozitif, ikinci bölgede apsisi eksi ordinatı pozitif, üçüncü bölgede her ikisi de eksi, dördüncü bölgede apsis artı ordinat eksi olur.
- 02:15Koordinat Düzlemi Soruları
- Eksenler üzerinde bulunan noktaların koordinatları, bir bileşeni sıfırdır.
- Koordinatları toplamı, hem apsis hem de ordinatın toplamıdır.
- Koordinatlar farklı, ordinatlar farklı olarak ifade edilir.
- 05:44Koordinat Düzlemi Problemleri
- Koordinat düzlemi problemlerinde, verilen noktaların koordinatları kullanılarak diğer noktaların koordinatları bulunabilir.
- Birim karelere ayrılmış koordinat sisteminde, noktaların konumları belirlenerek orijin bulunabilir.
- 45 derecelik açılar içeren koordinat problemlerinde, ikizkenar dik üçgen özellikleri kullanılarak noktaların koordinatları hesaplanabilir.
- 09:33Analitik Düzlemde Noktalar ve Koordinatlar
- Analitik düzlemde noktaların koordinatları yazarken nokta işaretleri önemlidir; ikinci bölgede absis eksi, ordinat pozitiftir.
- Bir noktanın koordinatları verildiğinde, p'nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı hesaplanabilir.
- Analitik düzlemde bir bölgede bulunan noktaların koordinatları, bölgenin özelliklerine göre belirlenebilir.
- 12:32Eşkenar Üçgen ve Dik Üçgen Problemleri
- Eşkenar üçgende tüm açılar 60 derece, yükseklik tabanı iki eşit parçaya böler ve aynı zamanda açıortaydır.
- 30-60-90 üçgeninde, 30 derecenin karşısındaki kenar 60 derecenin karşısındaki kenarın kök 3 katıdır.
- Dik üçgende Öklid'in yükseklik kuralı kullanılarak kenar uzunlukları hesaplanabilir.
- 14:45Koordinat Sisteminde Uzaklık ve Alan Hesaplamaları
- Dik koordinat sisteminde bir noktanın y eksenine olan uzaklığı, apsisinin mutlak değeridir.
- Koordinat düzleminde noktaların koordinatları, bölgenin özelliklerine göre belirlenebilir.
- Dik koordinat sisteminde verilen noktalara göre dörtgenin alanı hesaplanabilir.
- 19:08Dikdörtgen Alanı Hesaplama
- Dikdörtgenin alanından taranmamış alanların toplamı çıkarılarak noktaların koordinatları bulunabilir.
- Üçgenlerin kenarları hesaplanarak alanları bulunur: bir üçgenin alanı 16 birim kare, diğerinin alanı 10 birim kare.
- Dikdörtgenin toplam alanı 72 birim kare olduğundan, taranmamış alanların toplamı 26 birim kare olduğundan, aradaki fark 46 birim kare olarak hesaplanır.
- 20:33Kare ve Üçgen Problemi
- Kare şeklindeki bir geometri probleminde, birbirine eş olan iki üçgen bulunur.
- Kare kenarları birbirine eşit olduğundan, B noktasının koordinatları hesaplanır.
- B noktasının koordinatları (9,6) olarak bulunur.
- 21:50Dersin Sonu
- Koordinat düzleminde iki nokta arasındaki uzaklık konusu bir sonraki derste işlenecektir.
- Dersin sonunda temel bilgiler hatırlatılmıştır.