Buradasın
10. Sınıf Matematik Dersi: Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar ve Gölge Problemleri
youtube.com/watch?v=dcGEfwRrYz0Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, SML Matematik İsmail Hoca tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Öğretmen, 10. sınıf öğrencilerine dik üçgende trigonometrik oranlar ve gölge problemlerini anlatmaktadır.
- Videoda toplam beş farklı problem çözülmektedir. İlk bölümde balkon zemininde döşenmiş fayanslarla ilgili sinüs ve kosinüs değerleri, resim sergisinde aydınlatma lambası ile çerçevenin köşeleri arasındaki açılar ve bir aracın izlediği yola ait görsel üzerinden alınan toplam yol uzunluğu ve en kısa mesafe hesaplamaları yapılmaktadır. İkinci bölümde ise bir cadde üzerinde yer alan iki adet özdeş reklam panosu arasındaki mesafe ve güneş ışınlarının bu panolar üzerinde oluşturduğu gölge açıları üzerinden bir problem çözülmektedir.
- Öğretmen, trigonometrik oranlar (sinüs, kosinüs, tanjant) ve gölge problemlerini adım adım çözerek detaylı açıklamalar yapmaktadır. Video, öğrencilerin bu konulardan verim almasını önemle vurgulamaktadır.
- Dersin Tanıtımı
- SML Matematik İsmail hocası, dik üçgende trigonometrik oranlar ve trigonometrik özdeşlikler konusunu bitirdikten sonra alıştırmaları çözmeye başlıyor.
- Dört soru çözülecek, ancak birinci ve üçüncü soruda ikişer şık bulunuyor.
- Alıştırmaları bitirdiğinizde konunun cilasını atmış olacaksınız.
- 00:49Balkon Zemin Sorusu
- Otuzaltı adet eş dikdörtgen fayans ile döşenmiş bir balkon zemininde, A noktasından balkona çıkan çocuk sırasıyla B, C, D, E noktalarına zıplamıştır.
- B açısının sinüs değeri 9/15 olarak bulunmuştur.
- CD açısının kosinüs değeri 2√5/5 olarak hesaplanmıştır.
- 04:11Aydınlatma Lambası Sorusu
- Bir resim sergisinde zemine yerleştirilen aydınlatma lambası, AB duvarında asılı duran dikdörtgen bir çerçeveyi aydınlatmaktadır.
- Lambanın aydınlatma açısı 20 derece, BDC açısının ölçüsü 65 derece ve AB uzunluğu 100 santimetre olarak verilmiştir.
- Çerçevenin boyunun uzunluğu 110 santimetre olarak hesaplanmıştır.
- 07:31Araç Yolu Sorusu
- A noktasından harekete başlayan bir aracın izlediği yola ait bir görsel verilmiş, AB yolu yatay zeminle 60 derece, CD yolu ise 45 derecelik açı yapmaktadır.
- Yatay zemine paralel olan BC yolun uzunluğu 260 metre, yatay zemine uzaklığı 120 metredir.
- Aracın A ile D arasında aldığı toplam yolun uzunluğu 260+120√2+240/√3 metre olarak hesaplanmıştır.
- 09:45Matematik Problemi Çözümü
- İki özdeş reklam panosu arasında mesafe, panoların boyuna eşittir ve panoların boyu verilmiştir.
- Sabah saatlerinde siyah panoyla oluşan gölge açısı 64 derece, öğleden sonra gri pano ile oluşan gölge açısı 58 derece ve gri panonun gölgesi 75 santimetredir.
- BC uzunluğunun kaç santimetre olduğunu bulmak için tanjant 58 ve tanjant 64 değerleri kullanılmıştır.
- 11:15Matematiksel Hesaplamalar
- Tanjant 58 değeri kullanılarak AC uzunluğu 120 santimetre olarak hesaplanmıştır.
- Tanjant 64 değeri kullanılarak BD uzunluğu 60 santimetre olarak hesaplanmıştır.
- Panolar arasındaki normal mesafe panoların boyuna eşit olduğundan, BC uzunluğu 15 santimetre olarak bulunmuştur.
- 14:06Dersin Kapanışı
- Dört adet birbirinden güzel alıştırma çözülmüştür.
- Derslerden hem keyif almak hem de verim almak önemlidir, ancak verim almak daha önceliklidir.
- Bu dersler 10. sınıf temellerini atmak için değerlidir ve sınavlara hazırlanmak için kullanılacaktır.