Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir öğretmenin 10. sınıf matematik ders kitabının performans görevindeki trigonometrik oranlar kullanarak problemleri çözdüğü bir eğitim içeriğidir.
- Videoda toplam 10 problem çözülmektedir. Problemler ağaç yüksekliği, merdiven uzunluğu, direk yüksekliği, rampa eğimi, vinç halatı, gemi mesafesi, güneş açısı, dağ yüksekliği, merdiven açısı ve iki noktadan gözlem gibi çeşitli uygulamaları içermektedir. Her problem için dik üçgen çizilerek trigonometrik oranlar (sinüs, tanjant) kullanılarak çözümler adım adım gösterilmektedir. Video, öğrencilerin ödevlerini hazırlarken veya sunum yaparken kullanabilecekleri bir kaynak niteliğindedir.
- 00:03Trigonometrik Oranlar Problemleri
- Sınıf matematik ders kitabının sayfa 29'daki performans görevi, trigonometrik oranlar kullanmayı gerektiren problemleri araştırmak ve çözmek içindir.
- Videoda trigonometrik oranlar kullanarak ağaç yüksekliği, merdiven uzunluğu, direk yüksekliği, rampa eğimi, vinç halatı, gemi mesafesi, güneş açısı, dağ yatay uzunluğu, merdiven açısı ve iki noktadan gözlem gibi problemler çözülecektir.
- 00:23Ağaç Yüksekliği Hesaplama
- Ağaç yüksekliği hesaplanırken, ağacın tabanından uzaklık ve tepe noktasına bakıldığında yerle yaptığı açı kullanılır.
- Tanjant 30 derece yaklaşık 0,577 olduğundan, ağacın yüksekliği (x) 20 metre bölü 0,577 ile hesaplanır ve sonuç yaklaşık 11,55 metre olarak bulunur.
- 01:48Merdiven Uzunluğu Hesaplama
- Merdiven uzunluğu hesaplanırken, merdivenin zeminde yaptığı açı ve ulaştığı yükseklik kullanılır.
- Sinüs 70 derece yaklaşık 0,94 olduğundan, merdivenin uzunluğu (x) 5 metre bölü 0,94 ile hesaplanır ve sonuç yaklaşık 5,32 metre olarak bulunur.
- 02:53Direk Yüksekliği Hesaplama
- Direk yüksekliği hesaplanırken, direğin gölgesi ve güneşin yerle yaptığı açı kullanılır.
- Tanjant 40 derece yaklaşık 0,89 olduğundan, direğin yüksekliği (x) 12 metre bölü 0,89 ile hesaplanır ve sonuç yaklaşık 10,7 metre olarak bulunur.
- 03:55Rampa Eğimi Hesaplama
- Rampa eğimi hesaplanırken, rampa yüksekliği ve yatay uzunluğu kullanılır.
- Tanjant alfa = 1,20 bölü 8 = 0,15 olduğundan, rampa eğimi yaklaşık 15 derece olarak bulunur.
- Eğim yüzdesi hesaplanırken, tanjant değeri 100 ile çarpılır ve sonuç %15 olarak bulunur.
- 05:27Vinç Halatı Hesaplama
- Vinç halatı hesaplanırken, halat uzunluğu ve yerle yaptığı açı kullanılır.
- Sinüs 60 derece yaklaşık 0,86 olduğundan, yerden yükseklik (x) 10 metre bölü 0,86 ile hesaplanır ve sonuç yaklaşık 8,66 metre olarak bulunur.
- 06:37Gemi Mesafesi Hesaplama
- Gemi mesafesi hesaplanırken, kule yüksekliği, gemiyi görme açısı ve geminin kuleye yatay uzaklığı kullanılır.
- Tanjant 20 derece yaklaşık 0,364 olduğundan, geminin kuleye yatay uzaklığı (x) 50 metre bölü 0,364 ile hesaplanır ve sonuç yaklaşık 137,40 metre olarak bulunur.
- 07:44Güneş Açısı Hesaplama
- Güneş açısı hesaplanırken, bina yüksekliği ve gölge uzunluğu kullanılır.
- Tanjant theta = 15 metre bölü 9 metre = 1,67 olduğundan, güneş açısı (theta) yaklaşık 59 derece olarak bulunur.
- 08:45Dağ Yatay Mesafesi Hesaplama
- Dağ yatay mesafesi hesaplanırken, dağın yüksekliği ve eteğin zirveyle bakış açısı kullanılır.
- Tanjant 35 derece yaklaşık 0,70 olduğundan, dağın yatay mesafesi (x) 1200 metre bölü 0,70 ile hesaplanır ve sonuç yaklaşık 1714 metre olarak bulunur.
- 10:09Merdiven Açısı Hesaplama
- Merdiven açısı hesaplanırken, merdiven uzunluğu ve ulaştığı yükseklik kullanılır.
- Sinüs teta = 3 metre bölü 4 metre = 0,75 olduğundan, merdiven açısı (teta) yaklaşık 48 derece olarak bulunur.
- 11:00İki Noktadan Gözlem Hesaplama
- İki noktadan gözlem probleminde, kuleye farklı mesafelerden bakıldığında tepe açıları kullanılır.
- 40 metre uzaklıktan bakıldığında tepe açısı 30 derece olduğundan, kule yüksekliği 23,10 metre olarak bulunur.
- 80 metre uzaklıktan bakıldığında tepe açısı 20 derece olduğundan, kule yüksekliği 29,10 metre olarak bulunur ve kule yüksekliği 23 ile 29 metre arasında, yaklaşık 25 metre olarak alınır.