• Buradasın

    10. Sınıf Matematik: Çokgenler ve Düzgün Çokgenler Konu Anlatımı

    youtube.com/watch?v=rcOr37_Kt7U

    Yapay zekadan makale özeti

    • Bu video, "Bıyıklı Tayfa" olarak kendini tanıtan bir matematik öğretmeninin 10. sınıf öğrencilerine yönelik hazırladığı eğitim içeriğidir. Öğretmen, TYT ve AYT sınavlarına hazırlık amacıyla çokgenler konusunu detaylı şekilde anlatmaktadır.
    • Video, çokgenlerin tanımı ve özellikleriyle başlayıp, iç açılar toplamı, dış açılar toplamı ve köşegen sayısı gibi temel kavramları açıklamaktadır. Ardından düzgün çokgenlerin özellikleri, iç ve dış açıları, kenar sayıları ve merkez açıları hakkında formüller ve soru çözümleri sunulmaktadır. Öğretmen, üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen, sekizgen ve ongen örnekleri üzerinden konuyu pekiştirmektedir.
    • Videoda ayrıca düzgün çokgenlerin bir iç açısını bulmak için 360°'yi kenar sayısına bölmek ve dış açılarını bulmak için 360°'yi kenar sayısına bölmek ve iç açılarını bulmak için 180°'den çıkarmak gibi pratik yöntemler gösterilmektedir. Video, 10'dan 17'ye kadar olan soruları içermekte ve sonraki videoda düzgün beşgen ve altıgenlerin inceleneceğini belirtmektedir.
    Çokgenler Konusuna Giriş
    • 10. sınıf matematik konu anlatımları devam ediyor ve çokgenler kısmından 43 soru çözülecek.
    • Çokgenler konusu bitince dörtgenlerden ilerlenecek.
    • 10. sınıf öğrencileri için 9. sınıftan eksik olan konuları kapsayan "Temel Atma Garanti Matematik Kampı" sunuluyor.
    01:46Çokgenlerin Tanımı ve Özellikleri
    • Çokgen, düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan en tane noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının birleşimidir.
    • Çokgenler konveks (dışbükey) ve konvokave (içbükey) olmak üzere ikiye ayrılır.
    • Konveks çokgende, çokgenin içerisindeki iki nokta birleştirildiğinde oluşan doğrunun tamamı çokgenin içerisinde kalır.
    03:14Çokgenlerin İç Açıları
    • Bir çokgenin iç açılar toplamı, köşeden çizilen köşegen sayısı (n-2) ile 180 derecenin çarpımına eşittir.
    • Tüm çokgenlerin dış açıları toplamı 360 derecedir.
    • Bir köşeden çizilen köşegen sayısı her zaman n-3'tür.
    07:05Çokgenlerin Köşegenleri
    • Bir çokgenin bütün köşegenlerinin sayısı (n×(n-3))/2 formülüyle hesaplanır.
    • Bir köşesinden çizilen köşegen sayısı en fazla 12 olan konveks çokgenin kenar sayısı 15'tir.
    • On kenarlı bir çokgen, bir köşesinden çizilen tüm köşegenlerle 8 üçgensel bölgeye ayrılır.
    09:37Çokgenlerin İç Açılar Toplamları
    • Çokgenlerin iç açılar toplamı formülü n-2×180°'dir.
    • Beşgenin iç açılar toplamı 540°, altıgenin 720°, sekizgenin 1080°, ongenin 1440°'dir.
    • Çokgenlerin iç açılar toplamı formülü kullanılarak sorular çözülebilir.
    11:14Çokgen Problemleri
    • İç açıları ölçüleri toplamı 1620 olan çokgenin kenar sayısı 11'dir.
    • Altıgen biçimindeki bir aynanın iç açıları verildiğinde, x açısının ölçüsü 85°'dir.
    • Beşgende açıortaylar kullanılarak BAA açısının ölçüsü 100° olarak bulunur.
    14:50Dış Açılar ve Çokgen Özellikleri
    • Çokgenlerin dış açıları toplamı her zaman 360°'dir.
    • Bir çokgenin iç açıları 145°, 155° ve 160° olduğunda, diğer açıların ölçüsü 40° ve kenar sayısı 10'dur.
    • Düzgün çokgenlerde tüm kenar uzunlukları ve açılar birbirine eşittir.
    19:08Düzgün Çokgenler ve Özellikleri
    • Düzgün çokgen, bütün kenar uzunlukları ve bütün iç açıları birbirine eşit olan konveks çokgenlere denir.
    • Düzgün çokgenlerde bütün dış açılar da birbirine eşittir.
    • Çokgenlerin iç açılar ölçüleri toplamı (n-2)×180 formülüyle bulunur, bir köşedeki açı ise toplamın n'ye bölünmesiyle hesaplanır.
    19:53Dış Açı Yöntemi
    • Tüm çokgenlerin dış açıları toplamı 360 derecedir.
    • Bir dış açı ölçüsü, 360 derecenin n'ye bölünmesiyle bulunur.
    • Bir dış açı 30 derece ise, iç açı 180-30=150 derece olur.
    21:12Örnekler
    • Düzgün sekizgenin bir dış açısı 360/8=45 derece, bir iç açısı ise 180-45=135 derecedir.
    • Düzgün beşgenin bir dış açısı 360/5=72 derece, bir iç açısı ise 180-72=108 derecedir.
    • Düzgün altıgenin bir dış açısı 360/6=60 derece, bir iç açısı ise 180-60=120 derecedir.
    22:06Uygulama Soruları
    • Bir iç açısı 150 derece olan düzgün çokgen 12 kenarlıdır çünkü dış açısı 150-150=30 derece olur ve 360/30=12'dir.
    • Bir dış açısı 10 derece olan düzgün çokgen 8 kenarlıdır çünkü 360/10=36'dır.
    • Bir iç açısının ölçüsü, bir dış açısının ölçüsünün 3/2'sine eşit olan düzgün çokgenin kenar sayısı sorulmaktadır.
    23:13Düzgün Çokgen Problemleri
    • Düzgün çokgende iç açı ve dış açı arasındaki ilişki kullanılarak, iç açı 108 derece, dış açı 72 derece olarak hesaplanmıştır.
    • Düzgün çokgenin kenar sayısı, dış açıların toplamının 360 derece olduğu formülüyle 5 olarak bulunmuştur.
    • Düzgün çokgende merkez açı, 360 derecenin kenar sayısına bölünmesiyle hesaplanır ve bu özellik kullanılarak çokgenin kenar sayısı 18 olarak bulunmuştur.
    25:40Düzgün Çokgende Açı Hesaplamaları
    • Düzgün çokgende iç açı ve dış açı arasındaki ilişki kullanılarak, iç açı 135 derece olarak hesaplanmıştır.
    • Dış açı 45 derece olarak bulunmuş ve 360 derecenin kenar sayısına bölünmesiyle çokgenin kenar sayısı 8 olarak hesaplanmıştır.
    • Düzgün çokgende iç açı ve dış açı arasındaki ilişki kullanılarak, iç açı 40 derece olarak hesaplanmıştır.
    29:27Düzgün Çokgende Kenar ve Açı Özellikleri
    • Düzgün dokuzgende dış açı 40 derece, iç açı 140 derece olarak hesaplanmıştır.
    • Düzgün çokgende kenarların birbirine eşit olduğu ve ikizkenar üçgen özellikleri kullanılarak açılar hesaplanmıştır.
    • Düzgün çokgende bir köşe ile ardışık iki köşe birleştirildiğinde oluşan üçgenlerin kenar uzunlukları birbirine eşittir.
    32:31Düzgün Çokgende Açı ve Kenar Sayısı
    • Düzgün çokgende iç açı 156 derece, dış açı 24 derece olarak hesaplanmıştır.
    • Dış açı 24 derece olan çokgenin kenar sayısı 15 olarak bulunmuştur.
    • Düzgün çokgende iç açı ve dış açı arasındaki ilişki kullanılarak, iç açı 144 derece, dış açı 36 derece olarak hesaplanmıştır.
    35:34Düzgün Çokgende Açı Hesaplamaları
    • Düzgün ikigende dış açı 30 derece, iç açı 150 derece olarak hesaplanmıştır.
    • Düzgün çokgende iç açı ve dış açı arasındaki ilişki kullanılarak, iç açı 150 derece olarak bulunmuştur.
    36:06Düzgün Çokgenlerde Açı Hesaplamaları
    • Düzgün çokgenlerde açı hesaplamaları için üçgenlerden faydalanılır.
    • Düzgün çokgende bir iç açı 150 derece olduğunda, ikizkenar üçgende kalan açılar 15 derece olur.
    • Açıların karşısında bulunan kenar sayısı, açıların değerini belirler; örneğin 15 derece açı 1 kenar karşısında, 30 derece açı 2 kenar karşısında bulunur.
    37:33Düzgün Çokgenlerde Kenar Sayısı Hesaplama
    • Düzgün çokgende 30 derece açı 3 kenar karşısında olduğunda, 10 derece açı 1 kenar karşısında bulunur.
    • Çokgenin kenar sayısı, dış açıların toplamının 360 dereceye bölünmesiyle hesaplanır.
    • Düzgün çokgenlerde açı hesaplamaları zor değildir, daha sonra beşgen ve altıgenlere geçildiğinde daha kolay olacaktır.
    38:57Düzgün Çokgenlerde Açı İlişkileri
    • Düzgün çokgende alfa ve beta açılarının toplamı 60 derece olduğunda, alfa 2 beta'ya eşittir.
    • İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir.
    • Dış açı, iç açının 180 dereceden çıkarılmasıyla bulunur ve çokgenin kenar sayısı ile 360 derecenin bölünmesiyle hesaplanır.
    40:18Düzgün Sekizgen Problemi
    • Düzgün sekizgenin bir dış açısı 360/8 = 45 derece, bir iç açısı ise 180-45 = 135 derecedir.
    • Düzgün sekizgen tam ortadan bölündüğünde, her iki parçanın iç açısı 135/2 = 66 derece olur.
    • İkizkenar üçgende iki iç açının toplamı, kendilerine komşu olmayan dış açıya eşittir.
    42:24Düzgün Dokuzgen ve Beşgen Problemi
    • Düzgün dokuzgenin bir dış açısı 360/9 = 40 derece, bir iç açısı ise 180-40 = 140 derecedir.
    • Düzgün beşgenin bir dış açısı 360/5 = 72 derece, bir iç açısı ise 180-72 = 108 derecedir.
    • İkizkenar üçgende tepe açı 148 derece olduğunda, her iki taban açısı 74 derece olur.
    44:32Kare ve Düzgün Altıgen Problemi
    • Düzgün altıgenin bir iç açısı 120 derece, karenin bir iç açısı 90 derecedir.
    • Kare ve düzgün altıgenin bir kenarı çakacak şekilde yapıştırıldığında, elde edilen düzgün çokgenin bir iç açısı 150 derece olur.
    • Bir iç açısı 150 derece olan düzgün çokgenin kenar sayısı, 360/30 = 12'dir.

    Yanıtı değerlendir

  • Yazeka sinir ağı makaleleri veya videoları özetliyor