Süleyman Şah'ın Osmanlı ile bağlantısı, Ertuğrul Gazi'nin babası olması ve dolayısıyla Osman Gazi'nin dedesi olarak kabul edilmesidir. Ancak, bazı tarihçilere göre Süleyman Şah'ın Osmanlı'nın atası olduğu bilgisi yanlıştır; çünkü burada bahsedilen Süleyman Şah, Anadolu Selçuklu Devleti'nin kurucusu Kutalmışoğlu Süleyman Şah'tır. Süleyman Şah'ın Osmanlı ile olan bu bağlantısı, özellikle Süleyman Şah Türbesi'nin Türkiye Cumhuriyeti toprağı olarak kabul edilmesine ve burada bayrak çekme ile muhafız bulundurma hakkının olmasına yol açmıştır.