Polinomlar

11. sınıf polinomlarda grafik çizimi hakkında bilgi bulunamadı. Ancak, polinom fonksiyonlarının grafiklerinin çizimi hakkında bazı bilgiler mevcuttur: Çift dereceli polinomlar: Bu polinomların grafiklerinde, x negatif ve pozitif sonsuza giderken y aynı yöne gider. Tek dereceli polinomlar: Bu polinomların grafiklerinde, x negatif ve pozitif sonsuza giderken y farklı yönlere gider. Polinom fonksiyonlarının grafikleri hakkında daha fazla bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: derspresso.com.tr; tr.khanacademy.org.

Küp açılımında 3 terim olmasının nedeni, bir ifadenin kendisiyle 3 kez çarpılması sonucu oluşan terimleri içermesidir.

Polinomun grafikten anlaşılması, polinom fonksiyonunun x-y düzlemindeki davranışına bakılarak yapılır. Polinomların grafikleri, derecelerine göre farklı şekillerde olabilir: 1. 0. Dereceden Polinomlar: Sabit fonksiyonlardır ve grafiği yatay bir doğru şeklindedir. 2. 1. Dereceden Polinomlar: Doğru denklemleri ile temsil edilir. 3. 2. Dereceden Polinomlar: Parabol şeklindedir. 4. 3. Dereceden Polinomlar: S şeklinde eğriler oluşturur ve genellikle bir maksimum ve minimum noktası bulunur. 5. 4. Dereceden ve Daha Yüksek Polinomlar: Daha karmaşık şekillerde grafiğe sahiptir ve daha fazla maksimum ve minimum noktası ile değişim noktası içerir. Polinom grafiğinin çizimi için ayrıca şu adımlar izlenir: 1. Polinomun derecesi belirlenir. 2. Polinomun kökleri (x eksenini kestiği noktalar) bulunur. 3. Polinomun y eksenini kestiği nokta belirlenir (genellikle P(0) olarak hesaplanır). 4. Fonksiyonun artan veya azalan olduğu noktalar analiz edilir. 5. Tüm bu bilgiler kullanılarak grafik çizilir.

Birinci dereceden polinom örnekleri: P(x) = 3x + 2; P(x) = x. İkinci dereceden polinom örnekleri: P(x) = x² + 7x - 4; P(x) = 6x² + 3x² - 7x + 1.

Derece ve başkatsayı farklı kavramlardır. Derece, bir polinomda en yüksek kuvvete sahip terimin kuvvetini ifade eder. Başkatsayı ise, bir polinomda katsayıları 0'dan farklı olan terimler içerisinde derecesi en büyük olan terimin katsayısıdır.