Oran

Bir sınıfta kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı 4/3 ise ve 12 kız öğrenci varsa, erkek öğrenci sayısı şu şekilde hesaplanabilir: 1. Oranları eşitleme: Kız öğrenci sayısı (k) 3x, erkek öğrenci sayısı (e) 4x olur. 2. Bilinmeyenleri bulma: 3x = 12 ise x = 4 olur. 3. Erkek öğrenci sayısını bulma: e = 4x = 4 4 = 16 erkek öğrenci vardır.

Doğru orantı örnekleri için 50 örnek aşağıda verilmiştir: 1. 1 kilogram elma 4 TL ise, 2 kilogram elma 8 TL'dir. 2. Bir dakika içerisinde bir tane soru çözen kişi, 10 dakika içerisinde 10 tane soru çözebilir. 3. 5 kırmızı, 15 siyah kalemin oranı 1/3'tür. 4. 2 saatte 150 km yol giden bir araç, 5 saatte kaç km yol gider? (Cevap: 375 km). 5. Bir karışıma 2 litre suya 3 gram tuz konuyorsa, aynı oranda 4 litre suya 6 gram tuz gerekir. 6. Eş becerilere sahip 4 öğrenci 20 soru çözebiliyorsa, bu öğrencilerden 3 tanesi aynı sürede kaç soru çözebilir? (Cevap: 15 soru). 7. Bir sınıftaki kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı 3/5'tir. Bu sınıfta 12 kız öğrenci olduğuna göre, erkek öğrenci sayısı kaçtır? (Cevap: 20 erkek öğrenci). 8. Eğer bir araba sabit hızı ile 1 saatte 100 kilometre gidiyorsa, aynı sabit hızını koruyarak 2 saatte kaç kilometre gider? (Cevap: 200 kilometre). 9. 2 işçinin 6 saatte boyadığı duvarı, 3 işçi kaç saatte boyar? (Cevap: 4 saat). 10. Bir kitabın fiyatı 20 TL ise, 3 kitabın fiyatı 60 TL olur.

Birbirine oranı 5/7 olan iki sayıdan büyük olanı 21 ise, küçük sayı 15'tir. Çözüm: 1. Büyük sayının (21) oranını 7/7 olarak kabul ederiz. 2. Küçük sayının oranını bulmak için büyük sayıyı 5/7 oranına böleriz: 21 : 5/7 = 21 \ 7/5 = 15.

Bir sınıftaki erkek öğrenci sayısının sınıf mevcuduna oranı, kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı olan 7/9'un tersine çevrilmesiyle bulunur. Bu durumda, erkek öğrenci sayısının sınıf mevcuduna oranı 9/16'dır.

Oranlar 10:16 ise, büyük sayı küçük sayının 1,6 katıdır.

12 yaşındaki arkadaş 180 liranın 80'ini alır. Çözüm: 1. 12 ve 15 yaşlarındaki arkadaşlar için k oranında paylaştıralım: 12 = 12k, 15 = 15k. 2. Toplam payı bulmak için k'leri toplayalım: 12k + 15k = 27k. 3. 27k = 180 ise k = 20/3 olur. 4. 12 yaşındaki arkadaşın payını hesaplamak için k değerini kullanalım: 12 × 20/3 = 80.

Üçlü (3X) kuralı, ikiden fazla nicelikle doğrudan veya ters orantılılık içeren soruların çözümünde kullanılır. Hesaplama adımları: 1. İlgili miktarların belirlenmesi. 2. Aralarındaki orantının türünün belirlenmesi: doğrudan (biri artarsa diğeri de artar) veya ters (biri artarsa diğeri azalır). 3. Sağlanan veriler kullanılarak orantının kurulması ve bilinmeyen değerin hesaplanması. Formüller: - Doğru orantı: A/B = C/X. - Ters orantı: A/B = X/C.

6. sınıf matematik ders kitabında sayfa 173'te "Sıra Sizde" başlıklı alıştırmalar yer almaktadır. Bu sayfada ayrıca: 1. Birimkarelere ayrılmış bir şekle göre oranlar sorulmaktadır. 2. Üç sporcunun günlük antrenmanda koştukları mesafelerin oranları hesaplanmaktadır.

Oran testlerinde genellikle aşağıdaki konular yer alır: 1. Oran ve oranı farklı biçimlerde gösterme. 2. Birimli ve birimsiz oran. 3. Orandan biri verildiğinde diğerini bulma. 4. Doğru orantı ve ters orantı.

Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı 4/5 ise ve erkek öğrenci sayısı 5 ise, sınıf mevcudu 12'dir. Çözüm: 1. 4/5 = Kız öğrencilerin sayısı / 5 2. Kız öğrencilerin sayısı = (4/5) 5 = 4 3. Sınıf mevcudu = Kız öğrenciler + Erkek öğrenciler = 4 + 5 = 9

Oran ve orantı konuları, matematik dersinden çıkar.

Orantı kavramı, iki veya daha fazla niceliğin birbiriyle olan oranının sabit olduğu durumu ifade eder. YouTube'da orantı ile ilgili videoları aşağıdaki kanallarda bulabilirsiniz: 1. Bikifi: "Oran ve Orantı" başlıklı video, orantı ve orantı çeşitlerini detaylı bir şekilde ele almaktadır. 2. Ortaokul Matematik: "7. Sınıf Oran ve Orantı" konusu kapsamında doğru orantı ve ters orantı ile ilgili videolar bulunmaktadır.

Oranda verilmeyeni bulmak için içler dışlar çarpımı yöntemi kullanılır. Bu yöntem şu şekilde uygulanır: 1. Oranı kesirli şekilde yazın. 2. İki oranı birbirine eşitleyin. 3. İçler dışlar çarpımı yaparak bilinmeyeni bulun. Örneğin, 2/3 = 6/x oranında x'i bulmak için: 1. 3.6 = 2.x olur. 2. x = 9 olarak hesaplanır.

Otoparktaki otomobillerin oranı 7/15 ise, diğer taşıtların oranı 8/15'tir.

Kız öğrenci sayısının erkek öğrencilere oranı 3/7 olan bir sınıfta 21 kız öğrenci varsa, 7 erkek öğrenci vardır.

Elif ve Can'ın yaşları sırasıyla 3 ve 4 ile ters orantılı olduğuna göre, Elif Can'dan 1 yaş büyüktür.

6. sınıf matematikte oran bulmak için iki çokluğun birbirine bölünmesi gerekir. Örnek: Bir sınıfta 15 kız ve 13 erkek öğrenci varsa, kızların erkeklere oranı şu şekilde bulunur: 15 / 13 = 1,15. Oran iki farklı şekilde ifade edilebilir: 1. Kesirli gösterim: 5 kız ve 10 erkek 5/10 şeklinde gösterilir. 2. İki nokta ile gösterim: Kızların erkeklere oranı 5 : 10 şeklinde yazılır.

Arya ve Güneş bir miktar şekeri 3/4 oranında paylaşıyorlar ve Güneş, Arya'dan daha çok şeker almışsa, toplam şeker sayısı 21'dir. Çözüm: 1. Güneş'in şeker sayısı 12 olduğuna göre, Arya'nın şeker sayısı (12 / 3) = 4'tür. 2. Toplam şeker sayısı, Arya ve Güneş'in şeker sayılarının toplamıdır: 4 + 12 = 16. 3. Güneş'in daha fazla şeker alması nedeniyle, gerçek toplam şeker sayısı 16 + 1 = 17'dir (Güneş'in fazladan aldığı şeker). 4. Son olarak, toplam şeker sayısı 17 + 4 (Arya'nın şeker sayısı) = 21'dir.

150 sayısının 2 ve 3 ile ters orantısında küçük sayı 60'tır.

A ve b yerine gelmesi gereken sayıların toplamı 42'dir. Çünkü x ve y sayıları doğru orantılı olduğundan, x artarken aynı oranda y de artar. Buna göre: - x 5'ten 15'e çıktığında (3 kat artar), y de 4'ten 12'ye çıkar (3 kat artar). - a 12'den 30'a çıktığında (6 kat artar), b de 8'den 24'e çıkar (6 kat artar). Sonuç olarak, a + b = 30 + 24 = 42 olur.