David Burns, iki ana alanda ün kazanmıştır: Broadway tiyatrosu ve sinema.

Broadway'de, "The Music Man" ve "A Funny Thing Happened on the Way to the Forum" gibi müzikallerdeki rolleriyle iki Tony Ödülü kazanarak tanındı 13. Ayrıca, "Hello, Dolly!" müzikalinde "Horace Vandergelder" karakterini canlandırarak hit şarkı "It Takes a Woman"ı tanıttı 3.

Sinemada, "Sidewalks of London", "Deep in My Heart" ve "Let's Make Love" gibi filmlerdeki performanslarıyla da bilinir 1. "The Saint in London" (1939) filmindeki rolü, en ünlü ekran kredilerinden biridir 3.