Aziz Yıldırım, inşaat mühendisi, müteahhit, armatör ve spor yöneticisi olarak çalışmaktadır. İş hayatındaki bazı faaliyetleri: Maktaş Mühendislik: 1979 yılında kurduğu bu şirket, NATO altyapı ihalelerine katılmaktadır. DEARSAN Tersanesi: 1980 yılında kurduğu bu tersane, askeri gemi tasarımı ve yapımında uzmanlaşmıştır. Savunma ve enerji sektöründeki şirketler: İmsak Savunma, Savtem Savunma, Yıldırım Enerji Yatırımları A.Ş. gibi şirketlerde hissedar veya kurucu olarak yer almaktadır. Aziz Yıldırım, 1998-2018 yılları arasında Fenerbahçe Spor Kulübü'nün başkanlığını yapmıştır.