Aziz Yıldırım'ın kızı Gülşah Yıldırım Gordi, deneyimli bir iş kadını olup, babasının şirketinde yönetim kurulu başkanlığı görevini üstlenmektedir. Aziz Yıldırım'ın en küçük kızı Yaz Yıldırım ise henüz çocuk yaşta olmasına rağmen Fenerbahçe maçlarında ve etkinliklerinde sık sık babası Aziz Yıldırım ile birlikte yer almaktadır.