• Buradasın

    Türeve hangi fonksiyonlar türevlenebilir?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Tüm reel sayılar üzerinde tanımlı bazı fonksiyonlar, en geniş tanım kümelerinde sürekli ve türevlenebilirdir 1. Bunlar arasında:
    • Sabit fonksiyonlar: f(x) = c şeklinde tanımlanan ve c ∈ R olan fonksiyonlar 125.
    • Doğrusal fonksiyonlar: f(x) = mx + c şeklinde tanımlanan fonksiyonlar 1.
    • Kuvvet fonksiyonları: f(x) = x^n şeklinde tanımlanan ve n ∈ N olan fonksiyonlar 15.
    • Köklü fonksiyonlar (tek dereceli): f(x) = √(2n+1)x şeklinde tanımlanan fonksiyonlar 1.
    • Polinom fonksiyonları: f(x) = a_nx^n + ... + a_0 şeklinde tanımlanan fonksiyonlar 1.
    • Rasyonel fonksiyonlar: Paydayı sıfır yapan reel kökler dışında tüm reel sayılar üzerinde tanımlı fonksiyonlar 1.
    • Trigonometrik fonksiyonlar: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x) gibi fonksiyonlar 13.
    Ayrıca, bir fonksiyon bir noktada türevlenebilir ise o noktada süreklidir 14. Ancak, bir fonksiyon sürekli olduğu halde o noktada türeve sahip olmayabilir 4.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. supersoru.com.tr
        1
      2. ozeldersalani.com
        2
      3. academy.patika.dev
        3
      4. wikipedia.tr-tr.nina.az
        4
      5. derspresso.com.tr
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Bileşke fonksiyonun türevi nasıl bulunur?

    Bileşke fonksiyonun türevi, aşağıdaki formüller kullanılarak bulunur: f(x) = (goh)(x) ise, türevi f'(x) = g'(h(x)).h'(x) olur. f(x) = (sogoh)(x) ise, türevi f'(x) = s'(g(h(x))).g'(h(x)).h'(x) olur. Bu formüller, zincir kuralına dayanır ve iç içe geçmiş fonksiyonların türevlerinin sırayla alınmasını gerektirir. Örnek bir soru çözümü için aşağıdaki siteler ziyaret edilebilir: prfakademi.com; kunduz.com; mmsrn.com.
    5 kaynak

    Türevde hangi ifadeler türevin içine girer?

    Türevin içine giren ifadeler, bir fonksiyonun girdi değerine göre değişim oranını ifade eder. Bazı örnekler: Sabit sayının türevi: c'nin türevi 0'dır (f(x) = c ise f'(x) = 0). Toplamın türevi: (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x). Çarpımın türevi: (f(x) g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x). Trigonometrik fonksiyonların türevi: sin(x)' = cos(x), cos(x)' = -sin(x). Türevin içine giren ifadeler, fonksiyonun türüne ve türev alma kurallarına bağlı olarak değişir.
    5 kaynak

    Eksponansiyel fonksiyonun türevin kaçıncı türeve kadar var?

    Üstel fonksiyonun türevi, sonsuz sayıda türeve sahiptir. Üstel fonksiyonun türevi, temel trigonometrik fonksiyonların türevleri gibi, zincir kuralı kullanılarak bulunabilir.
    5 kaynak

    Türev kuralları nelerdir?

    Bazı temel türev alma kuralları: Sabit fonksiyonun türevi: f(x) = c ise, f'(x) = 0 olur. Kuvvet fonksiyonunun türevi: f(x) = x^n ise, f'(x) = nx^{n-1} olur. Toplamın türevi: (f + g)' = f' + g' olur. Farkın türevi: (f - g)' = f' - g' olur. Çarpımın türevi: (f.g)' = f'g + f.g' olur. Bölümün türevi: (f/g)' = (f'g - f.g')/g^2 olur. Ayrıca, bileşik fonksiyonun türevi ve ters fonksiyonun türevi gibi daha karmaşık kurallar da bulunmaktadır. Türev alma kuralları hakkında daha detaylı bilgi için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir: superprof.com.tr; derspresso.com.tr; acikders.ankara.edu.tr.
    5 kaynak

    Hangi fonksiyonların türevi sıfırdır?

    Sabit fonksiyonların türevi sıfırdır. Örneğin, f(x) = 5 fonksiyonunun türevi f'(x) = 0'dır. Ayrıca, mutlak değer fonksiyonunun x = 0 noktasındaki türevi de tanımsız olduğundan sıfır olarak kabul edilir. Bir fonksiyonun türevinin sıfır olduğu noktanın ekstremum noktası olabilmesi için fonksiyonun türevinin o noktada işaret değiştirmesi gerekir.
    5 kaynak

    Fonksiyonun n. türevi ne demek?

    Fonksiyonun n. türevi, fonksiyonun ardışık türevlerinin n. derecesini ifade eder. Birinci türev (f'(x)) fonksiyonun eğimini veya anlık değişim oranını verir. İkinci türev (f''(x)) birinci türevin eğimini veya anlık değişim oranını verir. Üçüncü türev (f'''(x)) ikinci türevin eğimini veya anlık değişim oranını verir. Bu süreç, eğer türev varsa, tekrarlanarak devam eder.
    5 kaynak

    Türevde hangi fonksiyonlar türevin dışına çıkar?

    Sabit fonksiyonlar türevin dışına çıkar. Sabit fonksiyonların türevi her zaman sıfırdır. Ayrıca, sabit bir sayı ile çarpılmış bir fonksiyonun türevi alınırken, sabit sayı türevin dışına çıkarılır. Türevin dışına çıkan diğer fonksiyon türleri hakkında bilgi bulunamadı. Ancak, türev alma kuralları ve özel fonksiyonların türevleri hakkında bilgi veren bazı kaynaklar şunlardır: tr.wikipedia.org'da türev alma kuralları; ozeldersalani.com'da türev alma kuralları ve örnek soru çözümleri; acikders.ankara.edu.tr'de türev ve uygulamaları.
    5 kaynak