• Buradasın

    Stewart'ın teoremi nasıl ispatlanır?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Stewart Teoremi'nin ispatı iki farklı yöntemle yapılabilir:
    1. Kosinüs Teoremi Kullanılarak İspat: Stewart Teoremi'nin ispatı için kosinüs teoreminden faydalanılır 12. İspatta kullanılan temel Pisagor bağıntıları şunlardır:
      • b² = h² + (n + x)² 1;
      • c² = h² + (m - x)² 1;
      • d² = h² + x² 1. Daha sonra bu bağıntılar kullanılarak gerekli düzenlemeler yapılır ve Stewart bağıntısı elde edilir 2.
    2. Yükseklik Çizilerek İspat: Eğer üçgende çizilen doğru parçası yükseklikse, Pisagor bağıntısı da kullanılabilir 2. Bunun yanı sıra, çizilen doğru parçası açıortay veya kenarortay ise ilgili teoremler de ispat için kullanılabilir 2.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. hurriyet.com.tr
        1
      2. muallims.blogspot.com
        2
      3. testbook.com
        3
      4. vedantu.com
        4
      5. zfcakademi.com
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Teorem ispat nasıl yapılır?

    Teorem ispatı, matematiksel bir ifadenin doğruluğunu kanıtlama sürecidir. İşte genel olarak kullanılan bazı ispat yöntemleri: 1. Doğrudan İspat: Mantıksal adımlarla teoremin sonucuna ulaşılır. 2. Matematiksel İndüksiyon: Bir başlangıç adımı ve bir indüksiyon adımı kullanılarak teoremin tüm doğal sayılar için geçerli olduğu gösterilir. 3. Dolaylı İspat: Teoremin tersini alarak çelişkiye ulaşılır ve böylece teoremin doğru olduğu gösterilir (redüksiyon ad absurdum). 4. Oluşturarak İspat: İstenilen özelliğe sahip somut bir örnek oluşturularak istenen özellikte bir nesnenin var olduğu gösterilir. İspat süreci, matematiksel mantık ve kanıt teknikleri kullanılarak gerçekleştirilir.
    5 kaynak

    Teorem örnekleri nelerdir?

    Bazı teorem örnekleri: 1. Pisagor Teoremi: Dik açılı üçgenlerde dik açıyı gören kenar üzerindeki kare, dik açıyı içeren kenarlar üzerindeki karelere eşittir. 2. Asal Sayılar Sonsuz Sayıdadır: Sonsuz sayıda asal sayı olduğunu ifade eden teorem, Öklid tarafından Elemanlar adlı kitapta kanıtlanmıştır. 3. √2 İrrasyonel Sayıdır: Pisagorcuların kâbusu olan bu teorem, Öklid'in Elemanlar kitabında, √2'nin iki tamsayının oranı olarak yazılamayacağını göstererek kanıtlanmıştır. 4. Arşimet'in Dairenin Alanını Hesaplama Yöntemi: Arşimet, pergel ve cetvel kullanarak bir dairenin alanına eşit bir kare inşa etmenin mümkün olmadığını kanıtlamıştır. 5. Cebirin Temel Teoremi: Katsayıları karmaşık sayı olan ve sabit olmayan tek değişkenli her polinomun en az bir (karmaşık) kökü olduğunu ifade eder.
    5 kaynak