Georg Cantor'un sonsuzluk teorisi, sonsuz kümelerin varlığını ve farklı büyüklüklerdeki sonsuzlukları matematiksel olarak ele alır. Ana fikirler: 1. Sayılabilir ve sayılamaz sonsuzluklar: Cantor, doğal sayılar gibi sayılabilir sonsuzluklar ile gerçek sayılar gibi sayılamaz sonsuzluklar arasında ayrım yapmıştır. 2. Birebir eşleme: İki kümenin eleman sayısı aynı olabilir, eğer aralarında birebir eşleme yapılabiliyorsa. 3. Güç kümesi: Her kümenin, o kümenin alt kümelerinden oluşan bir güç kümesi vardır ve bu küme, her zaman orijinal kümeden daha büyüktür. Cantor'un çalışmaları, sonsuzluk kavramının sezgisel anlayışımızla çelişen sonuçlar doğurmuştur ve matematiksel düşüncenin temelini değiştirmiştir.