Pascal'ın binom açılımı, binom açılımı sonucunda ortaya çıkan ifadenin katsayılarının geometrik bir düzenlemesi olarak tanımlanır 1.
Binom açılımı, iki terimli ifadenin (binomun) kendisiyle belirli sayıda çarpılması anlamına gelir 2. Pascal üçgeni, bu açılımdaki katsayıları bulmak için kullanılır 23.
Pascal Üçgeni'nde katsayılar, üçgenin içindeki sayıların düzenlenmesiyle bulunur. Pascal Üçgeni'ni oluşturmak ve katsayıları bulmak için şu adımlar izlenir: 1. İlk satıra 1 yazılır. 2. İkinci satıra, ilk 1'in sağ ve sol altına gelecek şekilde yine 1 yazılır. 3. Daha sonra her adımda, elde edilen sayılar, yukarıda bulunan iki sayının toplamını ifade eder. Bu şekilde, üçgenin içindeki her sayı, yanındakilerin toplamıyla elde edilir ve binom açılımındaki katsayıları verir.
Binom ve negatif binom dağılımları arasındaki temel fark, ilgilenilen rastgele değişkenin türünde yatmaktadır. - Binom dağılımında, rastgele değişken X, n denemedeki başarıların sayısını ifade eder ve olası değerler 0, 1, ..., n'dir. - Negatif binom dağılımında ise rastgele değişken Y, r. başarının elde edilmesine kadar gereken deneme sayısını sayar ve olası değerler r, r+1, r+2, ... şeklindedir.
Pascal üçgeninde 16. satırı bulmak için, her satırın başında ve sonunda 1 sayısı yer aldığından, ilk 16 sayıyı yazarak devam etmek gerekir. İlk birkaç satır şu şekildedir: 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1. Dolayısıyla, 16. satırda yer alacak sayılar: 1, 16, 120, 704, 3003, 10924, 33070, 80080, 167960, 300300, 420336, 461864, 330700, 167960, 80080, 30030, 10924, 3307, 704, 120, 16, 1 olacaktır.
Pascal üçgeni, matematikte çeşitli alanlarda kullanılan önemli bir matematiksel yapıdır. İşte bazı kullanım alanları: Kombinasyon hesaplamaları. Olasılık teorisi. Fraktal geometri. Fibonacci sayıları. Ayrıca, Pascal üçgeni matematiksel ilişkilerin ve formüllerin görselleştirilmesi açısından da büyük bir öneme sahiptir.
{"i4uh0":{"state":{"logoProps":{"url":"https://yandex.com.tr"},"formProps":{"action":"https://yandex.com.tr/search","searchLabel":"Bul"},"services":{"activeItemId":"answers","items":[{"url":"https://yandex.com.tr/gundem","title":"Gündem","id":"agenda"},{"url":"https://yandex.com.tr/shopping","title":"Alışveriş","id":"shopping"},{"url":"https://yandex.com.tr/finance","title":"Finans","id":"finance"},{"url":"https://yandex.com.tr/yacevap","title":"YaCevap","id":"answers"},{"url":"https://yandex.com.tr/video/search?text=popüler+videolar","title":"Video","id":"video"},{"url":"https://yandex.com.tr/gorsel","title":"Görsel","id":"images"}]},"userProps":{"loggedIn":false,"ariaLabel":"Menü","plus":false,"birthdayHat":false,"child":false,"isBirthdayUserId":true,"className":"PortalHeader-User"},"userIdProps":{"flag":"skin","lang":"tr","host":"yandex.com.tr","project":"neurolib","queryParams":{"utm_source":"portal-neurolib"},"retpath":"https%3A%2F%2Fyandex.com.tr%2Fyacevap%2Fc%2Fbilim-ve-egitim%2Fq%2Fpascal-in-binom-acilimi-nedir-2156269296%3Flr%3D213%26ncrnd%3D35452","tld":"com.tr"},"suggestProps":{"selectors":{"form":".HeaderForm","input":".HeaderForm-Input","submit":".HeaderForm-Submit","clear":".HeaderForm-Clear","layout":".HeaderForm-InputWrapper"},"suggestUrl":"https://yandex.com.tr/suggest/suggest-ya.cgi?show_experiment=222&show_experiment=224","deleteUrl":"https://yandex.com.tr/suggest-delete-text?srv=web&text_to_delete=","suggestPlaceholder":"Yapay zeka ile bul","platform":"desktop","hideKeyboardOnScroll":false,"additionalFormClasses":["mini-suggest_theme_tile","mini-suggest_overlay_tile","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_prevent-empty_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_personal_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_rich_yes","mini-suggest_overlay_dark","mini-suggest_large_yes","mini-suggest_copy-fact_yes","mini-suggest_clipboard_yes","mini-suggest_turboapp_yes","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_affix_yes","mini-suggest_carousel_yes","mini-suggest_traffic_yes","mini-suggest_re-request_yes","mini-suggest_source_yes","mini-suggest_favicon_yes","mini-suggest_more","mini-suggest_long-fact_yes","mini-suggest_hide-keyboard_yes","mini-suggest_clear-on-submit_yes","mini-suggest_focus-on-change_yes","mini-suggest_short-fact_yes","mini-suggest_app_yes","mini-suggest_grouping_yes","mini-suggest_entity-suggest_yes","mini-suggest_redesigned-navs_yes","mini-suggest_title-multiline_yes","mini-suggest_type-icon-wrapped_yes","mini-suggest_fulltext-highlight_yes","mini-suggest_fulltext-insert_yes","mini-suggest_lines_multi"],"counter":{"service":"neurolib_com_tr_desktop","url":"//yandex.ru/clck/jclck","timeout":300,"params":{"dtype":"stred","pid":"0","cid":"2873"}},"noSubmit":false,"formAction":"https://yandex.com.tr/search","tld":"com.tr","suggestParams":{"srv":"serp_com_tr_desktop","wiz":"TrWth","yu":"6998089371753408845","lr":213,"uil":"tr","fact":1,"v":4,"use_verified":1,"safeclick":1,"skip_clickdaemon_host":1,"rich_nav":1,"verified_nav":1,"rich_phone":1,"use_favicon":1,"nav_favicon":1,"mt_wizard":1,"history":1,"nav_text":1,"maybe_ads":1,"icon":1,"hl":1,"n":10,"portal":1,"platform":"desktop","mob":0,"extend_fw":1,"suggest_entity_desktop":"1","entity_enrichment":"1","entity_max_count":"5"},"disableWebSuggest":false},"context":{"query":"","reqid":"1753408860552987-17404063832483666448-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-48-BAL","lr":"213","aliceDeeplink":"{\"text\":\"\"}"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"i4uhw01-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header"},"i4uh1":{"state":{"links":[{"id":"main","url":"/yacevap","title":"Ana Sayfa","target":"_self"},{"id":"technologies","url":"/yacevap/c/teknoloji","title":"Teknoloji","target":"_self"},{"id":"psychology-and-relationships","url":"/yacevap/c/psikoloji-ve-iliskiler","title":"Psikoloji ve İlişkiler","target":"_self"},{"id":"science-and-education","url":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","title":"Bilim ve Eğitim","target":"_self"},{"id":"food","url":"/yacevap/c/yemek","title":"Yemek","target":"_self"},{"id":"culture-and-art","url":"/yacevap/c/kultur-ve-sanat","title":"Kültür ve Sanat","target":"_self"},{"id":"tv-and-films","url":"/yacevap/c/filmler-ve-diziler","title":"Filmler ve Diziler","target":"_self"},{"id":"economics-and-finance","url":"/yacevap/c/ekonomi-ve-finans","title":"Ekonomi ve Finans","target":"_self"},{"id":"games","url":"/yacevap/c/oyun","title":"Oyun","target":"_self"},{"id":"sport","url":"/yacevap/c/spor","title":"Spor","target":"_self"},{"id":"beauty-and-style","url":"/yacevap/c/guzellik-ve-moda","title":"Güzellik ve Moda","target":"_self"},{"id":"useful-tips","url":"/yacevap/c/faydali-ipuclari","title":"Faydalı İpuçları","target":"_self"},{"id":"auto","url":"/yacevap/c/otomobil","title":"Otomobil","target":"_self"},{"id":"law","url":"/yacevap/c/hukuk","title":"Hukuk","target":"_self"},{"id":"travel","url":"/yacevap/c/seyahat","title":"Seyahat","target":"_self"},{"id":"animals-and-nature","url":"/yacevap/c/hayvanlar-ve-doga","title":"Hayvanlar ve doğa","target":"_self"},{"id":"health","url":"/yacevap/c/saglik","title":"Sağlık","target":"_self"},{"id":"other","url":"/yacevap/c/diger","title":"Diğer","target":"_self"}],"activeLinkId":"science-and-education","title":"Kategoriler","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"i4uhw02-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header-categories"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header-categories"},"i4uh2":{"state":{"tld":"com.tr","markdown":"**Pascal'ın binom açılımı**, **binom açılımı sonucunda ortaya çıkan ifadenin katsayılarının geometrik bir düzenlemesi** olarak tanımlanır [```1```](https://www.matematiksel.org/pascal-ucgenindeki-matematiksel-sirlar/).\n\n**Binom açılımı**, iki terimli ifadenin (binomun) kendisiyle belirli sayıda çarpılması anlamına gelir [```2```](https://www.eokultv.com/pascal-ucgeni-ve-binom-teoremi/8803). Pascal üçgeni, bu açılımdaki katsayıları bulmak için kullanılır [```2```](https://www.eokultv.com/pascal-ucgeni-ve-binom-teoremi/8803)[```3```](https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/binom-acilimi-ve-pascal-ucgeni).","sources":[{"sourceId":1,"url":"https://www.matematiksel.org/pascal-ucgenindeki-matematiksel-sirlar/","title":"Pascal Üçgeni ve Barındırdığı İlginç Özellikleri","shownUrl":"https://www.matematiksel.org/pascal-ucgenindeki-matematiksel-sirlar/"},{"sourceId":2,"url":"https://www.eokultv.com/pascal-ucgeni-ve-binom-teoremi/8803","title":"Pascal Üçgeni ve Binom Açılımı (Teoremi) 10. Sınıf Matematik","shownUrl":"https://www.eokultv.com/pascal-ucgeni-ve-binom-teoremi/8803"},{"sourceId":3,"url":"https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/binom-acilimi-ve-pascal-ucgeni","title":"Binom Açılımı Nedir? | Pascal Üçgeni Nedir? | TÜBİTAK...","shownUrl":"https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/binom-acilimi-ve-pascal-ucgeni"},{"sourceId":4,"url":"https://www.matematikkafe.com/?pnum=246&pt=paskal-ve-binom&v=1.0.18","title":"Paskal ve Binom Açılımı","shownUrl":"https://www.matematikkafe.com/?pnum=246&pt=paskal-ve-binom&v=1.0.18"},{"sourceId":5,"url":"https://prezi.com/p/fqyogpr8bgd5/pascal-ucgeni-binom-acilimi-galton-kutusu-iliskisi/","title":"Pascal üçgeni-binom açılımı-galton kutusu...","shownUrl":"https://prezi.com/p/fqyogpr8bgd5/pascal-ucgeni-binom-acilimi-galton-kutusu-iliskisi/"}],"isHermione":false,"headerProps":{"header":"Pascal'ın binom açılımı nedir?","homeUrl":"/yacevap","categoryUrl":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","categoryTitle":"Bilim ve Eğitim","canUseNativeShare":false,"extralinksItems":[{"variant":"reportFeedback","reportFeedback":{"feature":"YazekaAnswers","title":"Bu yanıtta yanlış olan ne?","checkBoxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]}}],"tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/acilim","text":"#Açılım"},{"href":"/yacevap/t/ucgen","text":"#Üçgen"}]},"suggestProps":{"suggestItems":[{"id":0,"text":"Pascal'ın binom açılımına katkıları nelerdir?","url":"/search?text=Pascal%27%C4%B1n+binom+a%C3%A7%C4%B1l%C4%B1m%C4%B1na+katk%C4%B1lar%C4%B1&promo=force_neuro"},{"id":1,"text":"Binom teoremi nedir?","url":"/search?text=Binom+teoremi&promo=force_neuro"},{"id":2,"text":"Binom açılımı hangi alanlarda kullanılır?","url":"/search?text=Binom+a%C3%A7%C4%B1l%C4%B1m%C4%B1n%C4%B1n+kullan%C4%B1m+alanlar%C4%B1&promo=force_neuro"},{"id":-1,"url":"/search?text=Pascal%27%C4%B1n+binom+a%C3%A7%C4%B1l%C4%B1m%C4%B1+nedir%3F&promo=force_neuro","text":"Daha fazla bilgi"}]},"feedbackProps":{"feature":"YazekaAnswers","baseProps":{"metaFields":{"yandexuid":"6998089371753408845","reqid":"1753408860552987-17404063832483666448-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-48-BAL"}},"positiveCheckboxLabels":[{"value":"Yanıtı çok beğendim"},{"value":"Yanıtta gerekli bilgiler var"},{"value":"Kolay anlaşılır"},{"value":"Diğer"}],"negativeCheckboxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]},"dialogStoreProps":{"baseUrl":"","baseUrlWs":""},"globalStoreProps":{"imageBackendUrl":"https://yandex.com.tr/images-apphost/image-download?cbird=171","query":"","retina":false,"avatarId":"0","isHermione":false,"isMacOS":false,"tld":"com.tr","isEmbeddedFuturis":false,"isLoggedIn":false,"brand":"yazeka","reqId":"1753408860552987-17404063832483666448-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-48-BAL","device":{"isIOS":false,"platform":"desktop"}},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"i4uhw03-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"question"},"i4uh3":{"state":{"relatedMaterials":[{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.milliyet.com.tr/egitim/pascal-ucgeni-nedir-nasil-olusturulur-ve-ozellikleri-nelerdir-6723776?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/binom-acilimi-ve-pascal-ucgeni%3fv=1.0.20?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://slideplayer.biz.tr/slide/14965088/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematiksel.org/pascal-ucgenindeki-matematiksel-sirlar/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.mmsrn.com/pascal-ucgeni-nedir-nasil-olusturulur-ve-ozellikleri-nelerdir/?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/pascal-ucgeni-nde-katsayilar-nasil-bulunur-1629997175","header":"Pascal Üçgeni'nde katsayılar nasıl bulunur?","teaser":"Pascal Üçgeni'nde katsayılar, üçgenin içindeki sayıların düzenlenmesiyle bulunur. Pascal Üçgeni'ni oluşturmak ve katsayıları bulmak için şu adımlar izlenir: 1. İlk satıra 1 yazılır. 2. İkinci satıra, ilk 1'in sağ ve sol altına gelecek şekilde yine 1 yazılır. 3. Daha sonra her adımda, elde edilen sayılar, yukarıda bulunan iki sayının toplamını ifade eder. Bu şekilde, üçgenin içindeki her sayı, yanındakilerin toplamıyla elde edilir ve binom açılımındaki katsayıları verir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://ogmmateryal.eba.gov.tr/konu-ozetleri%3fs=7&d=49&u=0&k=0?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.eokultv.com/pascal-ucgeni-ve-binom-teoremi/8803?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.khanacademy.org.tr/v/1876?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://feeddi.com/pascal-prensibi-kacinci-sinif?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://alonot.com/10-sinif-matematik-pascal-ucgeni-ve-binom-acilimi-ders-notlari-ve-calisma-sorulari/?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/pascal-acilimi-kacinci-sinif-konusu-1968469764","header":"Pascal açılımı kaçıncı sınıf konusu?","teaser":"Pascal açılımı konusu, 10. sınıf matematik müfredatında yer almaktadır.","tags":[{"href":"/yacevap/t/egitim","text":"#Eğitim"},{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/lise","text":"#Lise"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.handsonmentor.com/tr/post/kesikli-da%C4%9F%C4%B1l%C4%B1mlar-discrete-distributions?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://studylibtr.com/doc/1061061/binom-da%C4%9F%C4%B1l%C4%B1m%C4%B1-normal-da%C4%9F%C4%B1l%C4%B1m?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.greelane.com/tr/bilim-teknoloji-matematik/matematik/negative-binomial-distribution-4091991?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://qastack.info.tr/stats/176034/negative-binomial-distribution-vs-binomial-distribution?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://mathority.org/tr/binomlar/?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/binom-ve-negatif-binom-arasindaki-fark-nedir-3559336285","header":"Binom ve negatif binom arasındaki fark nedir?","teaser":"Binom ve negatif binom dağılımları arasındaki temel fark, ilgilenilen rastgele değişkenin türünde yatmaktadır. - Binom dağılımında, rastgele değişken X, n denemedeki başarıların sayısını ifade eder ve olası değerler 0, 1, ..., n'dir. - Negatif binom dağılımında ise rastgele değişken Y, r. başarının elde edilmesine kadar gereken deneme sayısını sayar ve olası değerler r, r+1, r+2, ... şeklindedir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/istatistik","text":"#İstatistik"},{"href":"/yacevap/t/olasilik","text":"#Olasılık"},{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematikvakti.net/pascal-ucgeni/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://eodev.com/gorev/13670548?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://bosvergitsin.com/2024/09/09/pascal-ucgeni-nedir-ozellikleri-ve-uygulamalari/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.derssonu.com/paradoks/pascal-ucgeni.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.eokultv.com/pascal-ucgeni-ve-binom-teoremi/8803?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/pascal-ucgeninin-en-buyuk-satiri-kactir-1826719026","header":"Pascal Üçgeninin en büyük satırı kaçtır?","teaser":"Pascal üçgeninin 8. satırındaki en büyük sayı 35'tir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/sayisalanaliz","text":"#SayısalAnaliz"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematikvakti.net/pascal-ucgeni/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.cepokul.com/10-sinif-pascal-ucgeni-konu-anlatimi-matematik-4293/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.hurriyet.com.tr/egitim/pascal-ucgeni-nedir-ve-ozellikleri-nelerdir-pascal-ucgeni-formulu-ve-binom-acilimi-konu-anlatimi-42015926?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.ucgen.gen.tr/pascal-ucgeninin-satirlari-nasil-hesaplanir.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/binom-acilimi-ve-pascal-ucgeni%3fv=1.0.20?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/pascal-ucgeninde-16-satir-nasil-bulunur-2348505905","header":"Pascal üçgeninde 16. satır nasıl bulunur?","teaser":"Pascal üçgeninde 16. satırı bulmak için, her satırın başında ve sonunda 1 sayısı yer aldığından, ilk 16 sayıyı yazarak devam etmek gerekir. İlk birkaç satır şu şekildedir: 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1. Dolayısıyla, 16. satırda yer alacak sayılar: 1, 16, 120, 704, 3003, 10924, 33070, 80080, 167960, 300300, 420336, 461864, 330700, 167960, 80080, 30030, 10924, 3307, 704, 120, 16, 1 olacaktır.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/sayisalanaliz","text":"#SayısalAnaliz"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://matematikci-blog.blogspot.com/2012/07/pascal-ucgeni-omer-hayyam-ucgeni.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematikvakti.net/pascal-ucgeni/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://prezi.com/p/tsjuqf9m6fvv/hayyam-pascal-ucgeni/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://uralakbulut.com.tr/wp-content/uploads/2012/12/pascal.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.eokultv.com/pascal-ucgeni-ve-binom-teoremi/8803?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/pascal-ucgeni-nde-neden-1-ler-var-1817515215","header":"Pascal Üçgeni'nde neden 1'ler var?","teaser":"Pascal Üçgeni'nde 1'ler, her satırın başında ve sonunda yer alır.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.formul.gen.tr/pascal-ucgeni-nasil-hesaplanir-ve-ne-ise-yarar.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematiksel.org/pascal-ucgenindeki-matematiksel-sirlar/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.cepokul.com/10-sinif-pascal-ucgeni-konu-anlatimi-matematik-4293/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://bosvergitsin.com/2024/09/09/pascal-ucgeni-nedir-ozellikleri-ve-uygulamalari/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.neiseyarar.gen.tr/pascal-ucgeni-ne-ise-yarar.html?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/pascal-ucgeni-matematikte-ne-ise-yarar-226837911","header":"Pascal Üçgeni matematikte ne işe yarar?","teaser":"Pascal üçgeni, matematikte çeşitli alanlarda kullanılan önemli bir matematiksel yapıdır. İşte bazı kullanım alanları: Kombinasyon hesaplamaları. Olasılık teorisi. Fraktal geometri. Fibonacci sayıları. Ayrıca, Pascal üçgeni matematiksel ilişkilerin ve formüllerin görselleştirilmesi açısından da büyük bir öneme sahiptir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/kombinasyon","text":"#Kombinasyon"},{"href":"/yacevap/t/olasilik","text":"#Olasılık"}]}],"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"i4uhw04-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"related"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"related"},"i4uh4":{"state":{"tld":"com.tr","isIos":false,"isQuestionPage":true,"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"i4uhw05-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"ask_question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"ask_question"},"i4uh5":{"state":{"generalLinks":[{"id":"privacy-policy","text":"Gizlilik politikası","url":"https://yandex.com.tr/legal/privacy_policy/"},{"id":"terms-of-service","text":"Kullanıcı sözleşmesi","url":"https://yandex.com.tr/legal/tos/"},{"id":"report-error","text":"Hata bildir","url":"https://forms.yandex.com.tr/surveys/13748122.01a6645a1ef15703c9b82a7b6c521932ddc0e3f7/"},{"id":"about-company","text":"Şirket hakkında","url":"https://yandex.com.tr/project/portal/contacts/"}],"copyright":{"url":"https://yandex.com.tr","currentYear":2025},"socialLinks":[{"type":"tiktok","url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/677728751613663494","title":"TikTok"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/173325632992778150","type":"youtube","title":"Youtube"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/677728793472889615","type":"facebook","title":"Facebook"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/1182131906657966033","type":"instagram","title":"Instagram"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/893945194569821080","type":"x","title":"X"}],"categoriesLink":[],"disclaimer":"Seçili sitelerdeki metinlere göre Yazeka tarafından oluşturulan yanıtlardır. Hatalar içerebilir. Önemli bilgileri kontrol ediniz.","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"i4uhw06-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"footer"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"footer"}}