Kısmi ve adi diferansiyel denklem arasındaki temel fark, bilinmeyen fonksiyonun kaç bağımsız değişkene bağlı olduğuna dayanır: Adi Diferansiyel Denklem (ADD): Bilinmeyen fonksiyon, tek bir bağımsız değişkene bağlıdır. Kısmi Diferansiyel Denklem (KDD): Bilinmeyen fonksiyon, birden fazla bağımsız değişkene bağlıdır. ADD'lerde bilinmeyen fonksiyonun türevlerinde standart türev gösterimleri (örneğin, Δy/Δt veya y') kullanılırken, KDD'lerde kısmi türev gösterimleri (örneğin, ∂y/∂t veya y_t) kullanılır. Teorileri ve çözüm yöntemleri birbirinden oldukça farklıdır; KDD'lerin çözümü genellikle daha karmaşıktır.