Karmaşık bir sayının karesini bulmak için, kare alma işleminde kullanılan tam kare formülü uygulanır .
- Toplamın karesi: Birinci terimin karesi artı iki terimin çarpımları artı ikinci terimin karesi .
- Farkın karesi: Birinci terimin karesi eksi iki terimin çarpımları artı ikinci terimin karesi .
Örnek: z = 1 + i karmaşık sayısının karesi :
z² = (1 + i)² = 1² + 2 × 1 × i + i² = 1 + 2i + (-1) = 2i .
i'nin kuvvetleri: i1 = i, i2 = -1, i3 = -i, i4 = 1 olduğundan, i² yerine -1 yazılabilir .