Karekök, analitik alanda çeşitli işlevlere sahiptir: 1. Geometri: Pisagor teoremi gibi geometri hesaplamalarında kullanılarak üçgenlerin kenar uzunluklarını ve geometrik şekillerin alanlarını ve hacimlerini hesaplamaya yardımcı olur. 2. Analiz: Matematiksel analizde, limit, süreklilik ve türev gibi kavramlarla ilişkilidir ve bu alanlarda önemli sonuçlar elde edilmesini sağlar. 3. İstatistik: Standart sapma ve varyans gibi istatistiksel hesaplamalarda kullanılır, veri setlerinin dağılımını ve yayılmasını analiz etmeye yardımcı olur. 4. Mühendislik ve Fizik: Hareket, enerji ve diğer fiziksel hesaplamalarda formüllerin bir parçası olarak yer alır. 5. Teknoloji: Algoritmalar ve veri analizi süreçlerinde, makine öğrenimi ve yapay zeka uygulamalarında kullanılır.