Sigma cebiri, aşağıdaki özellikleri sağlayan bir küme koleksiyonu olarak tanımlanır: 1. Kümenin kendisi (X) sigma cebirin bir elemanıdır (X ∈ Σ). 2. Tümleme altında kapalılık: Eğer bir küme (A) sigma cebirin bir elemanıysa, A'nın tümleyeni de sigma cebirin bir elemanıdır (A ∈ Σ ⇒ X - A ∈ Σ). 3. Sayılabilir birleşim altında kapalılık: Sigma cebirin elemanlarının sayılabilir birleşimi yine sigma cebirin bir elemanıdır (⋃ (B ⊂ Σ, |B| ≤ ℵ₀) ∈ Σ). Burada ℵ₀, sayılamazlık kardinalitesini temsil eder. Örnekler: X kümesinin sayılabilir olan veya tümleyeni sayılabilir olan tüm altkümelerinden oluşan küme bir sigma cebiri oluşturur. Bir topolojik uzayın açık kümeler kümesinin ürettiği sigma cebiri, Borel sigma cebiri olarak adlandırılır.