Mersenne asalı, hem bir Mersenne sayısı (Mn = 2n − 1) hem de asal sayı olan sayılara denir. Mersenne sayıları, matematikte ikinin kuvvetlerinin bir eksiği şeklinde olan sayılardır ve n>1 doğal sayısı için Mn = 2n − 1 şeklinde hesaplanır. Mersenne asallarına örnek olarak şunlar verilebilir: M2 = 3; M3 = 7; M5 = 31; M7 = 127; M13 = 8191; M17 = 131071. Mersenne asallarının bulunması için günümüzde GIMPS (the great internet mersenne prime search) adı verilen bir örgütlenme vardır. Bilinen en büyük Mersenne asalı, 282.589.933 − 1’dir. Mersenne asalları, ismini Fransız keşiş Marin Mersenne'den almaktadır.