• Buradasın

    E üzeri 2x türevi nasıl alınır?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    E üzeri 2x fonksiyonunun türevi, e üzeri 2x fonksiyonunun kendisidir 1.
    Türev alma işlemi şu şekilde yapılır:
    1. Fonksiyonun türevini alma:
      • f'(x) = e^{2x} 1.
    Bu işlem, üstel fonksiyonların türev alma kuralına göre yapılır 4.
    Türev alma işlemlerini çevrimiçi olarak aşağıdaki siteler üzerinden de yapabilirsiniz:
    • mathgptpro.com 2;
    • mathdf.com 5.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. egitimbilgiportali.com.tr
        1
      2. mmsrn.com
        2
      3. ozeldersalani.com
        3
      4. websel.com.tr
        4
      5. hesaplamasitesi.com.tr
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    E üzeri X'in türevi neden e üzeri X?

    E üzeri x'in türevi yine e üzeri x'dir, çünkü bu fonksiyonun türevini hesaplarken temel türev kuralları uygulanır. Bu durumun nedeni, x'in katsayısının 1 olması ve 1 ile çarpıldığında aynı değeri vermesidir.
    5 kaynak

    E üzeri 2x neden 2e üzeri 2x?

    E üzeri 2x'in 2e üzeri 2x olmasının nedeni, bu ifadenin zincir kuralı kullanılarak türetilmesinden kaynaklanır. Zincir kuralına göre, bir fonksiyonun türevi, o fonksiyonun iç fonksiyonunun türevi ile dış fonksiyonun türevinin çarpımına eşittir. Bu durumda: - Dış fonksiyon: e(2x). - İç fonksiyon: ex. Dolayısıyla, e üzeri 2x'in türevi: - (e(2x))' = 2e(2x). - (2e(2x)) / 2 = e(2x). Sonuç olarak, e üzeri 2x'in türevi 2e üzeri 2x'tir.
    5 kaynak

    E üzeri türev kuralı nereden gelir?

    e üzeri x fonksiyonunun türev kuralı, matematiksel analizin temel türev kurallarından gelir. Bu kuralın türetilmesi şu adımlarla yapılır: 1. Üstel fonksiyonun türevi: İlk olarak, e üzeri x ifadesinin türevi alınır ve sonuç yine e üzeri x olarak aynı kalır. 2. Katsayının bulunması: Türevi alınacak olan x'in derecesine göre bir katsayı bulunur. x'in derecesi 1 olduğu için bu katsayı 1'dir. 3. Sonucun elde edilmesi: Tüm adımlar birleştirildiğinde, e üzeri x fonksiyonunun türevi e üzeri x şeklinde yazılır.
    5 kaynak

    E üzeri x türevi nasıl alınır?

    e üzeri x fonksiyonunun türevi yine e üzeri x'tir. İspatı: 1. Limit kullanarak: - (ex)′ = h→0 lim [ex(eh - 1)] / h. - (ex)′ = ex. h→0 lim h(eh - 1). - (ex)′ = ex. h→0 lim h. h→0 lim (eh - 1). - (ex)′ = ex. h→0 lim h. h→0 lim h(1 + h) - h→0 lim 1. - (ex)′ = ex. h→0 lim h. h→0 lim (1 + h - 1). - (ex)′ = ex. h→0 lim h. h→0 lim h. - (ex)′ = ex. 1. - (ex)′ = ex. 2. Logaritma kullanarak: - lnf(x) = x.lne. - [lnf(x)]' = (x)'. - f'(x) = ex. 3. Sonsuz seri açılımı: - ex = 1 + x + 2!x2 + 3!x3 + 4!x4 + .... - (ex)′ = (1 + x + 2!x2 + 3!x3 + 4!x4 + ...)′. - (ex)′ = 1 + 2!x + 3!x2 + 4!x3 + .... - (ex)′ = 1 + x + 2!x2 + 3!x3 + 4!x4 + .... - (ex)′ = ex. Bu yöntemler, e üzeri x fonksiyonunun türevinin kendisine eşit olduğunu gösterir.
    5 kaynak

    E üzeri 3x türevi nasıl alınır?

    E üzeri 3x ifadesinin türevi 3 e üzeri 3x şeklindedir.
    5 kaynak