• Buradasın

    e^(2x) nasıl integral alınır?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    e^(2x) fonksiyonunun integrali şu şekilde alınır:
    1. Substitution (Yerine Koyma) Yöntemi:
      • u = 2x olsun, böylece du/dx = 2 ve dx = (1/2)du olur 12.
      • Bu değerleri integrale yerleştirerek: ∫e^(2x) dx = ∫e^u (1/2)du = (1/2) ∫e^u du 1.
      • ∫ex dx = ex + C formülünü kullanarak, (1/2) (eu + C) = (1/2) e^(2x) + C sonucunu elde ederiz 2.
    2. Genel Formül: Genel olarak, eax fonksiyonunun integrali (1/a) eax + C şeklindedir, burada a sabittir ve C entegrasyon sabitidir 3. Dolayısıyla, e^(2x) fonksiyonunun integrali (1/2) e^(2x) + C'dir.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. tutorchase.com
        1
      2. cuemath.com
        2
      3. geeksforgeeks.org
        3
      4. calculator-integral.com
        4
      5. numberempire.com
        5

  • Konuyla ilgili materyaller

    İntegral kuralları nelerdir?

    İntegral kuralları şu şekilde özetlenebilir: 1. Sabit Sayı Kuralı: Sabit bir sayıyı fonksiyon dışında bir faktör olarak kabul edersek, bu sabit sayıyı integral işlemine dahil edebiliriz. ∫a dx = a∫dx (a bir sabit sayıdır). 2. Toplam Kuralı: Bir fonksiyonun toplamını alırken, her bir terimin integralini ayrı ayrı alabiliriz. ∫(f(x) + g(x)) dx = ∫f(x) dx + ∫g(x) dx. 3. Çarpan Kuralı (Zincir Kuralı): Bir fonksiyonun içinde bir başka fonksiyon bulunduğunda, zincir kuralı kullanılır. ∫f(g(x))⋅g′(x) dx = F(g(x)) + C (g(x) fonksiyonunun türevidir). 4. Üs Kuralı: Üs fonksiyonlarının integrali belirli bir formüle dayanır. ∫xn dx = xn+1/n+1 + C (n bir sayı olup, n≠−1 olduğunda integral alınabilir). 5. Değişken Değiştirme Yöntemi: Daha karmaşık fonksiyonların yerine daha basit bir değişken konularak çözülmesini sağlar. ∫f(g(x))⋅g′(x) dx = ∫f(u) du (u ve v fonksiyonlar olarak belirlenir). Ayrıca, belirli ve belirsiz integral kuralları da vardır.
    5 kaynak

    İntegralde dx ne anlama gelir?

    İntegralde "dx" ifadesi, x değişkeninin diferansiyeli anlamına gelir.
    5 kaynak

    İntegralde hangi fonksiyonlar kolay integral alınır?

    Kolay integral alınan fonksiyonlar arasında şunlar bulunur: 1. Polinom Fonksiyonları: Üs kuralı kullanılarak kolayca integrali alınabilir. 2. Üstel Fonksiyonlar: ∫e^xdx = ex + c formülü ile integrali yapılır. 3. Logaritmik Fonksiyonlar: ∫1/xdx = ln|x| + c (x>0) formülü ile integrali alınır. 4. Trigonometrik Fonksiyonlar: Değişken değiştirme ve trigonometrik özdeşlikler kullanılarak integrali bulunabilir. Ayrıca, rasyonel fonksiyonların integrali de kesirli fonksiyonların pay ve payda kısımlarının ayrı ayrı işlenmesiyle yapılabilir.
    5 kaynak

    Üslü ifadenin integrali nasıl alınır?

    Üslü ifadenin integrali belirli bir formüle göre alınır ve şu şekilde hesaplanır: ∫ x^n dx = x^(n+1) / (n+1) + C. Burada: - x integrand (integral alınan fonksiyon), - n bir sayı olup, n ≠ -1 olduğunda integral alınabilir, - C entegrasyon sabitidir. Bu kural, polinom fonksiyonlarının integralini hesaplamak için yaygın olarak kullanılır.
    5 kaynak

    İntegral tayıt nedir?

    İntegral ve türev, matematiğin iki temel kavramıdır. İntegral, bir fonksiyonun belirli bir aralıkta toplam değişimini veya alanını bulmaya yarayan matematiksel bir işlemdir. Türev ise, bir fonksiyonun belirli bir noktadaki anlık değişim oranını belirler. Bu iki kavram, birbirinin tersidir; bir fonksiyonun türevini alıp ardından integralini hesaplarsanız, fonksiyonun başlangıç haline geri dönebilirsiniz.
    5 kaynak

    U kuralı ile integral nasıl bulunur?

    U kuralı ile integral bulmak, kısmi integrasyon yöntemi kullanılarak yapılır. Bu yöntemde, u ve v fonksiyonları belirlenir ve aşağıdaki formül uygulanır: ∫ u dv = uv - ∫ v du. Burada: - u, integrali alınacak fonksiyonun bir kısmıdır. - dv, u'nun diferansiyeli olarak seçilir. LAPTÜ yöntemi, u fonksiyonunu seçerken yardımcı olabilir; bu yönteme göre sırasıyla logaritmik, arcsin, arctan, polinom, trigonometrik ve üstel fonksiyonlar u olarak alınır.
    5 kaynak

    İntegral nedir kısaca?

    İntegral, türevi bilinen bir fonksiyonun aslını (ilkelini) bulma işlemi olarak tanımlanır.
    5 kaynak