Cahit Arf, cebir ve sayılar teorisi alanındaki önemli çalışmalarıyla dünya çapında tanınan bir matematikçidir. Önemli katkıları: Arf Sabiti, Arf Halkaları ve Arf Kapanışları gibi terimleri bulmuştur. Alman matematikçi Helmut Hesse ile birlikte Hesse-Arf Kuramı'nı geliştirmiştir. "Hasse-Arf Teoremi"ni matematik bilimine kazandırmıştır. Cahit Arf, ayrıca TÜBİTAK'ın ilk bilim kurulu başkanı olarak kurumun kurulmasında ve gelişmesinde önemli rol oynamıştır.