Standart bir zar atıldığında 6 farklı olasılık vardır, çünkü zarın üzerinde 1'den 6'ya kadar altı farklı yüz bulunur. İki zar atıldığında ise toplam 36 farklı olasılık vardır, çünkü her bir zarın 6 yüzü olduğundan, iki zarın tüm olası kombinasyonları 6 x 6 = 36 farklı şekilde gerçekleşebilir. Bu bilgiler, zarların adil olduğu varsayımına dayanmaktadır.
Bir zarın atılmasıyla ilgili olasılık hesaplamaları, olasılık teorisi veya olasılık kuramı ile ilgilidir. Olasılık, belirli bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplama bilimidir.
Hilesiz bir zarın atılma deneyinde üste gelen sayıların olasılık dağılımı, tekdüze (uniform) dağılım olarak adlandırılır. Olasılık dağılımı şu şekildedir: s(E) = 6 (örnek uzayın eleman sayısı). P(A) = 1/6 (belirli bir sayının (örneğin 6) gelme olasılığı). Bu durumda, her bir yüzün (1, 2, 3, 4, 5, 6) gelme olasılığı 1/6'dır.
{"bnm30":{"state":{"logoProps":{"url":"https://yandex.com.tr"},"formProps":{"action":"https://yandex.com.tr/search","searchLabel":"Bul"},"services":{"activeItemId":"answers","items":[{"url":"https://yandex.com.tr/gundem/","title":"Gündem","id":"agenda"},{"url":"https://yandex.com.tr/shopping/","title":"Alışveriş","id":"shopping"},{"url":"https://yandex.com.tr/finance/","title":"Finans","id":"finance"},{"url":"https://yandex.com.tr/yacevap/","title":"YaCevap","id":"answers"},{"url":"https://yandex.com.tr/yaozet/","title":"YaÖzet","id":"summary"},{"url":"https://yandex.com.tr/travel/","title":"Seyahat","id":"travel"},{"url":"https://yandex.com.tr/video/search?text=popüler+videolar","title":"Video","id":"video"},{"url":"https://yandex.com.tr/gorsel/","title":"Görsel","id":"images"}]},"userProps":{"loggedIn":false,"ariaLabel":"Menü","plus":false,"birthdayHat":false,"child":false,"dialogProps":{"host":"yandex.com.tr","lang":"tr","project":"neurolib","queryParams":{"exp_flags":"skin","preset":"oceania","utm_source":"portal-neurolib"},"retpath":"https%3A%2F%2Fyandex.com.tr%2Fyacevap%2Fc%2Fbilim-ve-egitim%2Fq%2Fbir-zarin-beklenen-degeri-nasil-bulunur-678392250%3Fncrnd%3D24445","tld":"com.tr","platform":"desktop"},"className":"PortalHeader-User"},"suggestProps":{"selectors":{"form":".HeaderForm","input":".HeaderForm-Input","submit":".HeaderForm-Submit","clear":".HeaderForm-Clear","layout":".HeaderForm-InputWrapper"},"suggestUrl":"https://yandex.com.tr/suggest/suggest-ya.cgi?show_experiment=222&show_experiment=224","deleteUrl":"https://yandex.com.tr/suggest-delete-text?srv=web&text_to_delete=","suggestPlaceholder":"Yapay zeka ile bul","platform":"desktop","hideKeyboardOnScroll":false,"additionalFormClasses":["mini-suggest_theme_tile","mini-suggest_overlay_tile","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_prevent-empty_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_personal_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_rich_yes","mini-suggest_overlay_dark","mini-suggest_large_yes","mini-suggest_copy-fact_yes","mini-suggest_clipboard_yes","mini-suggest_turboapp_yes","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_affix_yes","mini-suggest_carousel_yes","mini-suggest_traffic_yes","mini-suggest_re-request_yes","mini-suggest_source_yes","mini-suggest_favicon_yes","mini-suggest_more","mini-suggest_long-fact_yes","mini-suggest_hide-keyboard_yes","mini-suggest_clear-on-submit_yes","mini-suggest_focus-on-change_yes","mini-suggest_short-fact_yes","mini-suggest_app_yes","mini-suggest_grouping_yes","mini-suggest_entity-suggest_yes","mini-suggest_redesigned-navs_yes","mini-suggest_title-multiline_yes","mini-suggest_type-icon-wrapped_yes","mini-suggest_fulltext-highlight_yes","mini-suggest_fulltext-insert_yes","mini-suggest_lines_multi"],"counter":{"service":"neurolib_com_tr_desktop","url":"//yandex.ru/clck/jclck","timeout":300,"params":{"dtype":"stred","pid":"0","cid":"2873"}},"noSubmit":false,"formAction":"https://yandex.com.tr/search","tld":"com.tr","suggestParams":{"srv":"serp_com_tr_desktop","wiz":"TrWth","yu":"7853711371763092226","lr":20815,"uil":"tr","fact":1,"v":4,"use_verified":1,"safeclick":1,"skip_clickdaemon_host":1,"rich_nav":1,"verified_nav":1,"rich_phone":1,"use_favicon":1,"nav_favicon":1,"mt_wizard":1,"history":1,"nav_text":1,"maybe_ads":1,"icon":1,"hl":1,"n":10,"portal":1,"platform":"desktop","mob":0,"extend_fw":1,"suggest_entity_desktop":"1","entity_enrichment":"1","entity_max_count":"5"},"disableWebSuggest":false},"context":{"query":"","reqid":"1763092288655833-15290217959753781503-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-61-BAL","lr":"20815","aliceDeeplink":"{\"text\":\"\"}"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"bnm3w01-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header"},"bnm31":{"state":{"links":[{"id":"main","url":"/yacevap/","title":"Ana Sayfa","target":"_self"},{"id":"technologies","url":"/yacevap/c/teknoloji","title":"Teknoloji","target":"_self"},{"id":"psychology-and-relationships","url":"/yacevap/c/psikoloji-ve-iliskiler","title":"Psikoloji ve İlişkiler","target":"_self"},{"id":"science-and-education","url":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","title":"Bilim ve Eğitim","target":"_self"},{"id":"food","url":"/yacevap/c/yemek","title":"Yemek","target":"_self"},{"id":"culture-and-art","url":"/yacevap/c/kultur-ve-sanat","title":"Kültür ve Sanat","target":"_self"},{"id":"tv-and-films","url":"/yacevap/c/filmler-ve-diziler","title":"Filmler ve Diziler","target":"_self"},{"id":"economics-and-finance","url":"/yacevap/c/ekonomi-ve-finans","title":"Ekonomi ve Finans","target":"_self"},{"id":"games","url":"/yacevap/c/oyun","title":"Oyun","target":"_self"},{"id":"sport","url":"/yacevap/c/spor","title":"Spor","target":"_self"},{"id":"beauty-and-style","url":"/yacevap/c/guzellik-ve-moda","title":"Güzellik ve Moda","target":"_self"},{"id":"useful-tips","url":"/yacevap/c/faydali-ipuclari","title":"Faydalı İpuçları","target":"_self"},{"id":"auto","url":"/yacevap/c/otomobil","title":"Otomobil","target":"_self"},{"id":"law","url":"/yacevap/c/hukuk","title":"Hukuk","target":"_self"},{"id":"travel","url":"/yacevap/c/seyahat","title":"Seyahat","target":"_self"},{"id":"animals-and-nature","url":"/yacevap/c/hayvanlar-ve-doga","title":"Hayvanlar ve doğa","target":"_self"},{"id":"health","url":"/yacevap/c/saglik","title":"Sağlık","target":"_self"},{"id":"other","url":"/yacevap/c/diger","title":"Diğer","target":"_self"}],"activeLinkId":"science-and-education","title":"Kategoriler","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"bnm3w02-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header-categories"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header-categories"},"bnm32":{"state":{"tld":"com.tr","markdown":"Bir zarın beklenen değeri, **olası sonuçların olasılıklarının ortalaması** alınarak bulunur [```2```](https://www.matematiksel.org/kafa-karistirici-bir-soru-iki-zarf-paradoksu/)[```3```](https://avys.omu.edu.tr/storage/app/public/tlsenel/131392/6.%20HAFTA%20Beklenen%20de%C4%9Fer,%20Varyans.pdf).\n\nStandart bir zarın beklenen değeri şu şekilde hesaplanır:\n* Zarın üzerinde 1'den 6'ya kadar altı farklı yüz bulunur ve her yüzün gelme olasılığı eşittir [```1```](https://academy.patika.dev/blogs/detail/zarlarla-olasilik-hesaplamalari)[```2```](https://www.matematiksel.org/kafa-karistirici-bir-soru-iki-zarf-paradoksu/).\n* Zarı n kez attığınızda, her bir sonuç kabaca n/6 kez gerçekleşir [```2```](https://www.matematiksel.org/kafa-karistirici-bir-soru-iki-zarf-paradoksu/).\n* Güçlü büyük sayılar yasası, sayı büyüdükçe gerçek ortalamanın 3,5'e yaklaştığını söyler [```1```](https://academy.patika.dev/blogs/detail/zarlarla-olasilik-hesaplamalari)[```2```](https://www.matematiksel.org/kafa-karistirici-bir-soru-iki-zarf-paradoksu/)[```4```](muhserv.atauni.edu.tr/makine/ikaymaz/istatistik/lecture_notes/DERS_7_ORNEKLEME_PLAN_DAGILIMLARI.pdf).\n\nBu durumda, bir zarın beklenen değeri **3,5**'tir [```2```](https://www.matematiksel.org/kafa-karistirici-bir-soru-iki-zarf-paradoksu/)[```4```](muhserv.atauni.edu.tr/makine/ikaymaz/istatistik/lecture_notes/DERS_7_ORNEKLEME_PLAN_DAGILIMLARI.pdf).","sources":[{"sourceId":1,"url":"https://mediumturkiye.com/%C5%9Fans%C4%B1n-matematikle-dans%C4%B1-beklenen-de%C4%9Fer-68bfe535f8b1","title":"Şansın Matematikle Dansı: Beklenen Değer | Türkiye Yayını","shownUrl":"https://mediumturkiye.com/%C5%9Fans%C4%B1n-matematikle-dans%C4%B1-beklenen-de%C4%9Fer-68bfe535f8b1","rel":"nofollow"},{"sourceId":2,"url":"https://www.greelane.com/tr/bilim-teknoloji-matematik/matematik/probabilities-of-rolling-two-dice-3126559","title":"İki Zar Atmanın Olasılıklarını Biliyor Musunuz?","shownUrl":"https://www.greelane.com/tr/bilim-teknoloji-matematik/matematik/probabilities-of-rolling-two-dice-3126559","rel":"nofollow"},{"sourceId":3,"url":"https://academy.patika.dev/blogs/detail/zarlarla-olasilik-hesaplamalari","title":"Zarlarla Olasılık Hesaplamaları | Patika.dev","shownUrl":"https://academy.patika.dev/blogs/detail/zarlarla-olasilik-hesaplamalari","rel":"nofollow"},{"sourceId":4,"url":"https://lolonolo.com/2024/10/11/istatistik-unite-11/","title":"Olasılık – Tesadüfi Değişken, Olasılık Dağılımı ve Beklenen...","shownUrl":"https://lolonolo.com/2024/10/11/istatistik-unite-11/","rel":"nofollow"},{"sourceId":5,"url":"https://tr.know-base.net/7584052-expected-value","title":"İstatistikte Beklenen Değer (Tanım, Örnekler) | Finansal...","shownUrl":"https://tr.know-base.net/7584052-expected-value","rel":"nofollow"}],"isHermione":false,"headerProps":{"header":"Bir zarın beklenen değeri nasıl bulunur?","homeUrl":"/yacevap/","categoryUrl":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","categoryTitle":"Bilim ve Eğitim","canUseNativeShare":false,"tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"},{"href":"/yacevap/t/olasilik","text":"Olasılık"},{"href":"/yacevap/t/istatistik","text":"İstatistik"},{"href":"/yacevap/t/formuller","text":"Formüller"}],"extralinksItems":[{"variant":"reportFeedback","reportFeedback":{"feature":"YazekaAnswers","title":"Bu yanıtta yanlış olan ne?","checkBoxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]}}]},"suggestProps":{"suggestItems":[{"id":0,"text":"Beklenen değer ile varyans arasındaki ilişki nedir?","url":"/search?text=Beklenen+de%C4%9Fer+ile+varyans+aras%C4%B1ndaki+ili%C5%9Fki&promo=force_neuro"},{"id":1,"text":"Farklı zar türleri için beklenen değer nasıl hesaplanır?","url":"/search?text=Zar+t%C3%BCrleri+i%C3%A7in+beklenen+de%C4%9Fer+hesaplama&promo=force_neuro"},{"id":2,"text":"Beklenen değerin kumar teorisindeki rolü nedir?","url":"/search?text=Beklenen+de%C4%9Ferin+kumar+teorisindeki+rol%C3%BC&promo=force_neuro"},{"id":-1,"url":"/search?text=Bir+zar%C4%B1n+beklenen+de%C4%9Feri+nas%C4%B1l+bulunur%3F&promo=force_neuro","text":"Daha fazla bilgi"}]},"feedbackProps":{"feature":"YazekaAnswers","baseProps":{"metaFields":{"yandexuid":"7853711371763092226","reqid":"1763092288655833-15290217959753781503-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-61-BAL"}},"positiveCheckboxLabels":[{"value":"Yanıtı çok beğendim"},{"value":"Yanıtta gerekli bilgiler var"},{"value":"Kolay anlaşılır"},{"value":"Diğer"}],"negativeCheckboxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]},"dialogStoreProps":{"baseUrl":""},"globalStoreProps":{"imageBackendUrl":"https://yandex.com.tr/images-apphost/image-download?cbird=171","query":"","retina":false,"avatarId":"0","isMacOS":false,"isEmbeddedFuturis":false,"brand":"yazeka","device":{"isIOS":false,"platform":"desktop"}},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"bnm3w03-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"question"},"bnm33":{"state":{"relatedMaterials":[{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.greelane.com/tr/bilim-teknoloji-matematik/matematik/probabilities-of-rolling-two-dice-3126559?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.wikipedia.org/wiki/Zar?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://etemizlik.com/bir-zarda-hangi-sayilar-vardir/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://enginunal.medium.com/olas%C4%B1l%C4%B1k-kurallar%C4%B1-70fdb46b4009?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://eksisozluk.com/bir-zarin-4-gelme-olasiligi--4657902?size=16&stub=1"],"header":"Zar atmada kaç olasılık var?","teaser":"Standart bir zar atıldığında 6 farklı olasılık vardır, çünkü zarın üzerinde 1'den 6'ya kadar altı farklı yüz bulunur. İki zar atıldığında ise toplam 36 farklı olasılık vardır, çünkü her bir zarın 6 yüzü olduğundan, iki zarın tüm olası kombinasyonları 6 x 6 = 36 farklı şekilde gerçekleşebilir. Bu bilgiler, zarların adil olduğu varsayımına dayanmaktadır.","href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/zar-atmada-kac-olasilik-var-406184199","tags":[{"href":"/yacevap/t/oyunlar","text":"Oyunlar"},{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"},{"href":"/yacevap/t/olasilik","text":"Olasılık"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://bikifi.com/biki/basit-olaylarin-olasiliklari/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://matematikci.web.tr/bir-olaya-ait-olasi-durumlar-konu-anlatimi/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.cepokul.com/10-sinif-basit-olaylarin-olasiliklari-konu-anlatimi-matematik-4448/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://matematikdelisi.com/Orta/Sinif8/Konu/Esolasilikli/olasilik-zar-atma-ornekleri.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://academy.patika.dev/blogs/detail/zarlarla-olasilik-hesaplamalari?size=16&stub=1"],"header":"Bir zarın atılmasıyla ilgili olasılık hesaplamak hangi konuyla ilgilidir?","teaser":"Bir zarın atılmasıyla ilgili olasılık hesaplamaları, olasılık teorisi veya olasılık kuramı ile ilgilidir. Olasılık, belirli bir olayın gerçekleşme olasılığını hesaplama bilimidir.","href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/bir-zarin-atilmasiyla-ilgili-olasilik-hesaplamak-hangi-konuyla-ilgilidir-3398514417","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"},{"href":"/yacevap/t/olasilik","text":"Olasılık"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://lolonolo.com/2024/10/11/istatistik-unite-11/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://eodev.com/gorev/28567911?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://aof.sorular.net/sorucevap/havaya-atilan-hilesiz-bir-zar-deneyi-icin-tanimlanan-b-olayi-uste-gel?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://ravenfo.com/2021/05/08/rassal-degisken-ve-olasilik-dagilimi/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://medium.com/machine-learning-t%C3%BCrkiye/olas%C4%B1l%C4%B1k-da%C4%9F%C4%B1l%C4%B1mlar%C4%B1-ad58c093d0c?size=16&stub=1"],"header":"Hilesız bir zarın atılma deneyinde üste gelen sayıların olasılık dağılımı nedir?","teaser":"Hilesiz bir zarın atılma deneyinde üste gelen sayıların olasılık dağılımı, tekdüze (uniform) dağılım olarak adlandırılır. Olasılık dağılımı şu şekildedir: s(E) = 6 (örnek uzayın eleman sayısı). P(A) = 1/6 (belirli bir sayının (örneğin 6) gelme olasılığı). Bu durumda, her bir yüzün (1, 2, 3, 4, 5, 6) gelme olasılığı 1/6'dır.","href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/hilesiz-bir-zarin-atilma-deneyinde-uste-gelen-sayilarin-olasilik-dagilimi-3237120069","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"},{"href":"/yacevap/t/olasilik","text":"Olasılık"},{"href":"/yacevap/t/istatistik","text":"İstatistik"},{"href":"/yacevap/t/oyunlar","text":"Oyunlar"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.nedir.org/soru/hilesiz-bir-zar-atildiginda-uste-gelen-yuzun-tek-sayi?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://aof.sorular.net/sorucevap/havaya-atilan-hilesiz-bir-zar-deneyi-icin-tanimlanan-b-olayi-uste-gel?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://lolonolo.com/2024/10/11/istatistik-unite-11/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://brainreview.org/blog/hilesiz-bir-zar-atiliyor-ve?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.questionai.com.tr/questions-tlTUn8QQdC/hilesiz-bir-zar-atldnda-st-yze-gelen-saynnnokta-saysnn?size=16&stub=1"],"header":"Hilesiz bir zar atıldığında üste gelen noktaların sayısının beklenen değeri nedir?","teaser":"Hilesiz bir zar atıldığında üste gelen noktaların sayısının beklenen değeri 21/6'dır.","href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/hilesiz-bir-zar-atildiginda-uste-gelen-noktalarin-sayisinin-beklenen-degeri-4135555367","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"Matematik"},{"href":"/yacevap/t/olasilik","text":"Olasılık"}]}],"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"bnm3w04-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"related"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"related"},"bnm34":{"state":{"tld":"com.tr","isIos":false,"isQuestionPage":true,"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"bnm3w05-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"ask_question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"ask_question"},"bnm35":{"state":{"generalLinks":[{"id":"privacy-policy","text":"Gizlilik politikası","url":"https://yandex.com.tr/legal/privacy_policy/"},{"id":"terms-of-service","text":"Kullanıcı sözleşmesi","url":"https://yandex.com.tr/legal/tos/"},{"id":"report-error","text":"Hata bildir","url":"https://forms.yandex.com.tr/surveys/13748122.01a6645a1ef15703c9b82a7b6c521932ddc0e3f7/"},{"id":"about-company","text":"Şirket hakkında","url":"https://yandex.com.tr/project/portal/contacts/"}],"copyright":{"url":"https://yandex.com.tr","currentYear":2025},"socialLinks":[{"url":"https://www.tiktok.com/@yandex.turkiye","type":"tiktok","title":"TikTok"},{"url":"https://www.youtube.com/@YandexTurkiye","type":"youtube","title":"Youtube"},{"url":"https://www.facebook.com/YandexComTr","type":"facebook","title":"Facebook"},{"url":"https://www.instagram.com/yandex__turkiye/","type":"instagram","title":"Instagram"},{"url":"https://x.com/yndxturkiye","type":"x","title":"X"}],"categoriesLink":[],"disclaimer":"Seçili sitelerdeki metinlere göre Yazeka tarafından oluşturulan yanıtlardır. Hatalar içerebilir. Önemli bilgileri kontrol ediniz.","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"bnm3w06-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"footer"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"footer"}}