Binom teoremi, iki terimin (binom) bir doğal sayı kuvvetinin açılımını ifade eder 13.

Teoreme göre, (x + y)n formatında yazılmış bir polinom, b, c ≥ 0, b + c = n, axbyc formatındaki terimlerin toplamı şeklinde yazılabilir 1. Bu ifadede b, c, n ∈ N, b ≥ 0, c ≥ 0, b+c=n, a > 0 koşulları sağlanmalıdır 1.

Binom teoremi, MÖ 4. yüzyılda Yunan matematikçi Öklid'in üs 2 iken binom teoreminden bahsetmesiyle bilinmektedir 1. Hint matematikçiler, binom katsayısını kombinasyonla ifade etmeye çalışmış ve bu yaklaşımdan ilk kez Pingala'nın eserinde bahsedilmiştir 1.

Binom teoremi, şu şekilde formüle edilir:

Bu formül, binom katsayısı veya binom kimliği olarak da adlandırılır 5.

Binom teoremi, hesaplamada türev (x^n)' = nx^n-1 formülünün geometrik kanıtını da sağlar 5.