Simetrik matris
Doğrusal Cebirde Matris
Yazeka
Arama sonuçlarına dayanarak oluşturuldu
Doğrusal cebirde simetrik matris, transpozu kendisine eşit olan kare matristir. Bu matrislerin elemanları, köşegen boyunca simetriktir ve gerçek iç çarpım uzaylarında kendi-döngel operatörü olarak temsil edilir.12
Temel özellikleri arasında köşegen elemanların eşitliği, simetrik ve skew-simetrik matrislere ayrıştırılabilme ile tüm özdeğerlerinin reel olması yer alır. Ayrıca ortogonal bir dönüşümle köşegenleştirilebilirler.35
Simetrik matrisler, fizik ve mühendislik gibi alanlarda sıklıkla kullanılır. Örneğin, gerçel simetrik bir matrisin özvektörleri, ortonormal bir temelde sıralanabilir.45