Riemann integrali

Riemann integrali, bir fonksiyonun belirli bir aralıktaki integralini hesaplamak için kullanılan matematiksel bir yöntemdir. Bernhard Riemann tarafından geliştirilen bu kavram, fonksiyonun grafiğiyle x ekseni arasındaki alanı dikdörtgenlerle yaklaşık olarak hesaplayıp limit alarak kesin değeri bulmayı sağlar.

Temel prensibi, fonksiyonu küçük parçalara bölerek her parçanın alanını toplamak ve bu toplamın limitini almaktır. Bu yöntem, özellikle düzgün fonksiyonlar için geçerlidir ve kalkülüsün temel teoremi ile birlikte kullanılır.

Riemann integralinin önemi, matematiksel analizde temel bir araç olması ve fizik, mühendislik gibi alanlarda uygulamaları bulunmasıdır. Ancak karmaşık fonksiyonlar için yetersiz kaldığında Lebesgue integrali gibi alternatif yöntemler geliştirilmiştir.