Lebesgue integrali

Lebesgue integrali, Henri Lebesgue tarafından geliştirilen ve Riemann integralinin sınırlarını aşan bir entegrasyon yöntemidir. Karmaşık veya süreksiz fonksiyonların entegrasyonunu mümkün kılar, çünkü fonksiyonun değer kümesindeki ölçülere odaklanır.

Riemann integrasyonundan farkı, eğri altındaki alanı dikdörtgenlerle değil, fonksiyonun değerlerinin bulunduğu kümelerin ölçüsüyle hesaplamasıdır. Bu yaklaşım, rasyonel sayılar gibi ölçü sıfır kümelerinin entegrasyonunda kullanılır.

Matematiksel analiz ve olasılık teorisinde temel bir rol oynar. Kuantum mekaniği gibi alanlarda, dalga fonksiyonlarının olasılık hesaplamalarında uygulanır.