Lebesgue integrali

Lebesgue integrali, bir fonksiyonun integralini hesaplamak için kullanılan ve Riemann integralinden daha geniş bir fonksiyon sınıfına uygulanabilen bir yöntemdir. Özellikle düzensiz fonksiyonlar ve ölçü teorisiyle bağlantılı durumlarda kullanılır.

Ölçü teorisi temelinde geliştirilen bu integral, fonksiyonların grafiklerinin altındaki alanı yatay dilimlerle hesaplayarak daha esnek bir yaklaşım sunar. Bu sayede, Riemann integralinin sınırlamadığı birçok fonksiyonun integrali alınabilir.

Lebesgue entegrasyonu, olasılık teorisi ve matematiksel analizde temel bir rol oynar. Limit alma işlemlerinde daha az kısıtlayıcı koşullar gerektirir ve bu özelliğiyle modern matematikte yaygın olarak tercih edilir.