Poisson denklemi
Matematiksel Denkleme
Yazeka
Arama sonuçlarına dayanarak oluşturuldu
Poisson denklemi, matematikte elektrostatik, makine mühendisliği ve teorik fizik alanlarında kullanılan bir kısmi diferansiyel denklemdir. Fransız matematikçi Siméon Denis Poisson'un adını taşır ve elektrik potansiyeli ile yük yoğunluğu arasındaki ilişkiyi tanımlar.
Elektrik potansiyeli (φ) ile elektrik alanı (E) arasındaki ilişki, Poisson denklemi ile ifade edilir: Δφ = f. Burada Δ, Laplace operatörü; f ise yük yoğunluğunu temsil eder. Yük yoğunluğu sıfır olduğunda denklem, Laplace denklemine dönüşür.
Denklem, Gauss yasası ve elektrik alanın gradyanı kullanılarak türetilir. Elektrostatiğin temel problemlerinde, özellikle potansiyelin hesaplanması için kullanılır.