Cauchy-Riemann denklemleri
Matematiksel Denklemler
Yazeka
Arama sonuçlarına dayanarak oluşturuldu
Cauchy-Riemann denklemleri, karmaşık bir fonksiyonun türevlenebilir olması için gerekli koşulları sağlayan iki kısmi diferansiyel denklemdir. Bu denklemler, fonksiyonun reel ve sanal kısımlarının kısmi türevlerinin eşit olmasını gerektirir.
Karmaşık analizde temel bir rol oynar ve bir fonksiyonun holomorf (karmaşık türevli) olması için yeterli koşulu sağlar. Ayrıca, açıları koruyan dönüşümler (konformal dönüşümler) için de gereklidir.
İlk kez 18. yüzyılda d'Alembert ve Euler tarafından formüle edilmiş, 19. yüzyılda Cauchy ve Riemann tarafından geliştirilmiştir. Uygulamaları akışkanlar dinamiği ve elektromanyetizma gibi alanlarda görülür.