Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir sohbet formatında gerçekleşen bilimsel bir programdır. Konuşmacılar arasında Profesör Ali Nesin (Bilgi Üniversitesi'nde matematik dersleri veren akademisyen ve Aziz Nesin'in oğlu), Fizikçi Taşkın Tuna (uzay bilimcisi) ve diğer matematik ve fizik uzmanları bulunmaktadır.
- Video, fiziksel ve matematiksel kavramlar üzerine kapsamlı bir tartışma sunmaktadır. Hawking teorisi, sicim teorisi, Hilbert uzayı, pi sayısı, normal sayılar, altın oran, Fibonacci sayıları, boyutlar, hiperküpler, paradokslar ve matematik-felsefe ilişkileri gibi konular ele alınmaktadır. Program boyunca matematiğin varoluşunun anlaşılabildiği bir araç olarak nasıl kullanıldığı, geometrinin fiziksel boyutları anlatmakta ve farklı boyutların nasıl türetilebileceği görsel olarak açıklanmaktadır.
- Videoda ayrıca matematiğin mantığı, gözlem ve gerçeklik arasındaki ilişki, vahdet ve kesret kavramları matematik açısından incelenmektedir. Profesör Nesin'in İzmir Selçuk yakınlarındaki Şirince köyünde kurduğu Matematik Köyü'nden bahsedilirken, Newton'un matematiksel çalışmaları ve dini araştırmaları, Paul Dirac'ın antimadde teorisi gibi tarihsel bilimsel gelişmeler de tartışılmaktadır.
- 00:05Zaman ve Mekanın Parçaları
- Hawking'in teorisine göre, büyük patlamanın kesirlerine yaklaştıkça her parçacık kendi zamanını oluşturur ve bu sonsuz olarak gider.
- Sicim teorisine göre, 10 üzeri eksi 35 santimetrelik mekanın daha küçüğüne bölünemeyecek bir parçası vardır (Hilbert uzayı).
- Seçim teorisi, zamanın bölünebilen en küçük parçasının 10 üzeri eksi 43 saniye olduğunu belirtir.
- 01:29Zaman ve Mekanın Doğası
- Mekanın ve zamanın bölünemeyen parçaları olduğundan, zaman akmıyor, geçmiş ve gelecek olaylar halihazırda mevcuttur.
- Uzay-zaman kendisi akan bir şey değil, biz aktığı hissine kapılırız.
- Kuantum teorisinde ve dalga mekaniğinde, kainat ikiye ayrılabiliyor ve birbirine zıt iki parçaya bölünebiliyor.
- 02:41Pi Sayısı ve Normal Sayılar
- Pi sayısı sonsuza kadar gider ve kesin bir sayı değildir.
- Pi sayısında bütün diziler belirir ve her dizi belirirken aynı sıklıkla belirir.
- Rastlantısallığın tanımı bilinmiyor, sadece rastgele sayının bazı testleri vardır.
- 06:30Normal Sayılar Hakkında
- On normal sayı, her rakamın (0-9) oranı limitte 1/10 olan, her iki haneli sayının oranı 1/100 olan sayıdır.
- Pi'nin on normal olup olmadığı bilinmiyor, güçlü bir şüphe var ama emin değiliz.
- Baverin kanıtladığı gibi normal sayılar çok fazla var, ancak bugüne kadar bir tane bile normal sayı bulunamamıştır.
- 08:18Matematik ve Felsefe İlişkisi
- Tasavvufta vahdet ve kesret (tekel ve çokluk) kavramları vardır ve çokluğun teklikten türediği söylenir.
- Matematikte de sayılar bir'den türemiştir, doğal sayılar bir kavramı içerisinde düşünülebilir.
- Doğal sayılar kümesi, bir özelliğine sahip ve x'i içeriyorsa x+1 de içerir özelliklerine sahip en küçük kümedir.
- 09:50Matematik Köyü Hakkında
- Profesör Ali Nesin, Bilgi Üniversitesi'nde ders veren ve Matematik Köyü'nü kurmuş bir matematik hocasıdır.
- Matematik Köyü, İzmir Selçuk yakınlarındaki Şirince köyünde, halkın katkısıyla kurulmuştur.
- Ali Nesin, 1995'ten sonra her yaz matematik yaz okulları düzenlemiş ve son üç yılda Türkiye'nin farklı yerlerinde bu okulları yapmıştır.
- 12:45Matematik Eğitiminin Yeni Yaklaşımı
- Matematik Köyü'nde usta-çırak ilişkisi temel alınarak, öğrencilerle aynı mekanda yaşayarak yakınlık sağlıyor.
- Kağıt üzerinde matematiği bilmiyorsa, öğrenciler için bir şey ifade etmeyen rakamlar ve semboller olur.
- Matematik köyünde yapılan eğitim, eğitim kavramını değiştirerek ona özüne dönüyor.
- 13:39Sayılar ve Geometri
- Matematiğin çıkışı sayı değil, geometridir ve özellikle üç boyutlu geometridir.
- Eski Yunanlılarda sayı yoktu, mesafe vardı ve bu nedenle negatif sayılar çok zor bulunmuştur.
- İkizkenar dik üçgenin hipotenüsünde kök 2 uzunluğu vardır, ancak kök 2 gibi sayılar eski Yunanlılarda yoktu.
- 14:21Kök Eksi Bir ve Matematik Tarihi
- Kök içinde eksi bir, zamanla ilgili konularla ilişkilendirilir ve Einstein tarafından kullanılmıştır.
- Kök eksi bir'i ilk kullanan İtalyan matematikçi Karda'dır ve 16. yüzyılda cebirde ortaya çıkmıştır.
- Karda, üçüncü ve dördüncü dereceden denklemleri çözmeyi başarmış, kumarbaz bir hayat yaşamış ve çeşitli zorluklarla karşılaşmıştır.
- 17:11Matematik ve Metafizik
- Paul Dirac'ın denklemlerinden antimadde kavramı ortaya çıkmıştır.
- X²=4 denklemi için x=2 veya x=-2 olabilir, bu bir işlemin birden fazla sonucu olabilmesini gösterir.
- Matematik, metafizik ve dinlerle de ilişkilidir; Kabala'da tamamen rakamlar kullanılır ve Pisagor'un matematiksel bir tarikatı vardır.
- 18:23Bilim Adamlarının Farklı Yönleri
- Newton, fizikçi kimliğiyle bilinirken, ömrünün büyük bölümünü Tevrat'ın şifresini çözmeye çalışmıştır.
- Newton, Ebced (harflerin rakamlara dönüştürülmesi) konusunda çalışmalar yapmış ve simya ilmini araştırmıştır.
- Tarihte dehalar, yaratıcı insanlar olarak tanımlanır ve zihinleri bizim gibi çalışmaz.
- 19:17Sayılar ve Tevrat Yorumlamaları
- Konuşmacı, Tevrat'taki sayılarda yorumlamaya çalışan yaklaşımın ciddiye alınacak bir tarafı olmadığını düşünüyor.
- Herhangi bir kitap ve sayı verildiğinde, o sayıları bulmak için birkaç gün alacağını ve bu tür yorumların zor olmadığını belirtiyor.
- Altın oranın her fotoğrafında bulunabileceğini ve bu tür yorumların prim verilmesi gerektiğini düşünmediğini ifade ediyor.
- 20:00Altın Oran ve Güzellik İlişkisi
- Altın oranın paketlerde kullanıldığında göze daha hoş geldiğini ve satılan ürünün daha fazla talep gördüğünü belirtiyor.
- Altın oranın güzel olduğuna inanıldığında, göz ve beyin alışık olunca bir rahatlık hissedilebileceğini söylüyor.
- İnsan yüzlerinde altın oranın uymayanları olduğunu ve güzellik algısının bu oranla sınırlı olmadığını vurguluyor.
- 21:53Altın Oran Hakkında İddialar
- Amerikalı yazar Zekeriya Sitchin'in Sümer tabletlerini inceliyor ve Marduk ile ilgili bulguları olduğunu belirtiyor.
- Zodyak kuşağındaki balıkçının uzunluğunun 2060 sene, onun on katının 21600 sene olduğunu ve bunun altın oranla ilgili olduğunu söylüyor.
- Altın oranın kökeninin Sümer metinlerinde olduğunu ve Marduk gezegeninin dönüşünün dünyanın zodyak takvimi dönüşüyle eşleştirildiğini iddia ediyor.
- 23:29Altın Oranın Matematiksel Temeli
- Altın oranın 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 gibi bir sayı diziliminde, her sayı bir öncekine bölündüğünde yaklaşık 1,618 veya 1,65 gibi bir oran verdiğini açıklıyor.
- Dikdörtgenlerde benzerlik oluşturmak için, başlangıçta rastgele oranları aynı oranda büyütmek gerektiğini gösteriyor.
- Bir dikdörtgenin büyük kareye benzer olması için gerekli koşulların altın oranla ilgili olduğunu belirtiyor.
- 24:47Altın Oran ve Fibonacci Sayıları
- Altın oran, bir dikdörtgenin benzer dikdörtgene dönüşmesi için a ve b oranlarının olması gereken değerdir ve yaklaşık 1,618 civarındadır.
- Fibonacci sayılarında (1, 2, 3, 5, 8, 13...) her bir sayı kendisinden önceki sayıya bölündüğünde altın oranın değerine (1,618) çok yakın sonuçlar elde edilir.
- 26:18Pi Sayısı ve Dairesel Hareketler
- Dairesel hareketlerde ileriye giden bir hareketin yanında geriye doğru hareket de vardır, bu da zodyak takviminin temelini oluşturur.
- Dünyanın güneş etrafında dönmesi sırasında burçlar geriye doğru hareket eder ve bu dairesel hareketler kara deliklerin içine de geçerlidir.
- Pi sayısının sonsuz çıkması da bu dairesel hareketlerle ilgilidir.
- 28:15Matematik ve Gerçeklik
- Matematik zihinsel bir dünyadır ve kendi doğrusunu kendi söyler, deney yapmaz.
- Matematikçiler gerçeği modelleyen bir sistem üretirler ve kalem kağıtla çalışarak kesin sonuçlar bulurlar.
- Elma gibi kavramlar zihinsel bir şeydir ve geçmişteki, gelecekteki tüm elmaları kucaklar.
- 30:41Gözlem ve Bilim
- Bilim gözlem üzerine kurulsa da gözlediğimize bile güvenmemeliyiz çünkü bin sene önce bir istisna olabilir.
- İki kere iki dört etmesi beklenirken, farklı bir sistem kurulabilir (iki kere iki sıfır) ancak bu sistem gerçek hayata uygun olması gerekir.
- Kainatta birbirine aykırı gözlemler olabilir, örneğin güneşin ışıkları sekiz dakika giderken, farklı yerlerden farklı gözlemler yapılabilir.
- Zamanın izafi olduğu ve kainatta milyonlarca ışık yılı uzaklıktaki yıldızlar olduğu belirtilmiştir.
- 35:20Uzay ve Matematik İlişkisi
- Yıldızların ışığı milyonlarca sene önceki halini gösterir, bu nedenle farklı yerlerden yapılan gözlemlerde farklı şeyler görülür.
- Matematikte kesin tespitler vardır, ancak matematik dış dünyaya dair bir doğru söylemeye çalışır ama o konuda bir şey iddia etmez.
- Matematik, kendi doğrusunu kendi söyler; örneğin parçacıkları çözerek yerçekiminin graviton adı verilen parçacığını ve değerlerini belirler.
- 36:18Varoluş ve Sayılar
- Varoluşu açıklamaya çalışırken sayılar kullanılabilmektedir; sıfır (yokluk)dan başlayarak aksiyonlarla bir, iki, üç, negatif sayılar, kesirli sayılar, reel sayılar ve sonsuz sayılar inşa edilebilir.
- Atom içerisinde elektron sayısı değiştikçe atomun cinsi değişir; elektronlar negatif yükler taşıyarak sadece sayısının değişmesi atomu değiştirir.
- Kainattaki çeşitlilik, elektron sayısının değişikliğiyle ortaya çıkar; kainat sayılarla yazılmış bir kitap olarak görülebilir.
- 37:50Geometri ve Boyutlar
- Sayılar bir araçtır, amaç ise geometriyi anlaymaktır; özellikle üç boyutlu uzayı anlamak için geometriye başvurulur.
- Geometriyi anlamak için sayılara başvurulur çünkü sayılar daha mekanik, daha kolay ve daha algoritmikdir.
- Boyut, bir olayı anlamak için gereken parametre sayısıdır; örneğin bir yerin konumunu belirlemek için enlem, boylam ve yükseklik gibi parametreler gereklidir.
- 40:17Boyutların Farklılık
- Bir olayı anlamak için fiziksel özelliklerden bahsedilebilir, ancak herkesin anlamak istediği şeyler farklıdır.
- Her parametre bir boyut katar; örneğin elmayı anlamak için rengi, kokusu, fiyatı gibi parametreler gerekebilir.
- Fibonacci sayıları ve altın oran arasında bağlantı kurulabilir; örneğin 5'i 3'e böldüğümüzde 1,65, 8'i 5'e böldüğümüzde 1,66'a yakın bir sonuç elde edilir.
- 43:43Doğadaki Tasarım Örnekleri
- Arıların peteği altıgen şeklinde yapması, geometrik bir şekil oluşturması ve en fazla yer tasarrufu sağlar.
- Doğada en az enerji harcama ve en ekonomik biçimde tasarımlar vardır, arı petekleri de bu prensiplere uygundur.
- Bu tasarımlar genetik olarak zamanla ortaya çıkmıştır.
- 44:18Işık Hızı ve Kırılması
- Işık, farklı ortamlarda (su, nemli hava) farklı hızlarda gider, her yerde aynı hızda gitmez.
- Işık kırılması, bir noktanın başka bir noktaya en hızlı şekilde gitmek istemesinden kaynaklanır.
- Işık hızı sabit olsa da, bazı ortamlarda daha hızlı gidebilir, ancak bu ışık hızını aşmak anlamına gelmez.
- 45:36Işık Hızı ve Farklı Boyutlar
- İnsanlar ışık hızını aşmak ve ışık hızından daha hızlı gitmek arasında karışıklık yapar.
- Işık hızını aşmak, ışık hızından daha yavaş giderken hız sınırını aşmak demektir.
- Işık hızı, uzay-zaman ve evrenin boyutlarının ötesinde bir sınır olarak tanımlanır.
- 47:19Boyutlar ve Hiperküpler
- Geometri boyutları anlatır: nokta boyutsuz, çizgi tek boyutlu, düzlem iki boyutlu, küp üç boyutludur.
- Boyutlar arttıkça hiperküpler gibi farklı boyutlar ortaya çıkar.
- Boyutlar sıfırdan başlayarak birleştirilerek artar: iki sıfır boyutlu küp birleştirilerek bir boyutlu küp, iki bir boyutlu küp birleştirilerek iki boyutlu küp elde edilir.
- 50:33Boyutların Sonsuza Kadar Artması
- Boyutlar sonsuza kadar artabilir, örneğin iki dört boyutlu küp birleştirilerek beş boyutlu küp elde edilebilir.
- Altı boyutlu küpün içindeki dört boyutlu küpleri saymak mümkün olabilir.
- Bu konular matematik köyünde ilkokul çocuklarla da çalışılabilir.
- 51:18Sonsuzluk ve Boyutlar
- Geometride sonsuzluk kavramı tartışmalı olabilir, çünkü sonsuz bir yer olmadığı düşünülebilir.
- Boyutlar konusunda, bir boyutlu küpde bir simge, iki boyutlu küpte iki, üç boyutlu küpte üç, dört boyutlu küpte dört, beş boyutlu küpte beş, altı boyutlu küpte altı ve sonsuz boyutlu küpte sonsuz tane simge bulunur.
- Küpün üzerindeki noktalar arasındaki mesafe, noktaların kodlarına bakarak hesaplanabilir.
- 52:47Cebir ve Geometri Arasındaki İlişki
- Cebirde noktalar bir dizisi olarak ifade edilir ve geometri cebirsel işlemlerle çözülebilir.
- Geometriyi cebriye çevirerek, noktalar arasındaki mesafeyi sadece kodlara bakarak hesaplayabiliriz.
- Cebir ve geometri birbirini tamamlayan iki alan olup, birbirine dönüştürülebilir.
- 53:10Negatif Sayılar ve Uzay
- Doğal sayılar ve negatif sayılar var olmasına rağmen, negatif mesafe gibi kavramlar fiziksel dünyada yoktur.
- Kenarları eksi on santim olan bir kare bu uzayda çizilemez, başka bir boyutta olabilir.
- Uzayın tanımı, farklı boyutlar ve kavramlarla ilgilidir.
- 56:36Paradokslar
- Paradoks, birbirinin varlığını inkar eden iki gerçeklik durumudur.
- Bir adamın "söylediğim her söz yalandır" demesi bir paradoks örneğidir.
- Zaman yolculuğu gibi kavramlar paradoksal durumlara yol açabilir, örneğin dedemi öldürürsem benin olmamam gerekir.