Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik eğitmeni tarafından Etra Hanım'ın stüdyosunda sunulan eğitim içeriğidir. Eğitmen, yaş problemleri konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.
- Videoda yaş problemlerinin temel kuralları ve çözüm teknikleri adım adım gösterilmektedir. Eğitmen, "önce, şimdi, sonra" kalıbını kullanarak yaş farklarının nasıl eşitleneceğini, yaş oranlarının yıllar geçtikçe nasıl değiştiğini ve yaş ortalamasının nasıl hesaplandığını açıklamaktadır. Video, basitten zora doğru çeşitli yaş problemleri üzerinden çözüm yöntemlerini göstermektedir.
- Videoda Murat-Sibel, Yağmur-Gizem, Dilek-Sibel, Yusuf-Osman, Bahar-Gamze ve Sergen-babası-dedesi gibi farklı yaş ilişkileri üzerinden problemler çözülmektedir. Eğitmen, zaman çizgisi yöntemi kullanarak problemleri detaylı bir şekilde çözmekte ve çözüm sürecini adım adım açıklamaktadır. Video, yaş problemleri konusunda birinci video olarak sunulmakta ve ikinci videoya geçileceği belirtilmektedir.
- Yaş Problemleri Temel Kavramları
- Yaş problemlerinde kişiler arasındaki yaş farkı değişmez, ancak yaş oranı yıllar geçtikçe değişir.
- Bir kişinin y yıl sonraki yaşı, o kişinin bugünkü yaşı ile y'nin çarpımı kadar artar.
- Bir grubun yaş ortalaması, grup fertleri sabit olmak şartıyla, y yıl sonraki yaş ortalaması x+y, y yıl önceki yaş ortalaması ise x-y olur.
- 02:14Yaş Problemlerinde Çözüm Yöntemi
- Yaş problemlerinde "önce şimdi sonra" kalıbı kullanılarak geçmiş, şimdiki ve gelecek zaman mantığıyla çözüm yapılır.
- Tablo yöntemi kullanarak soruları sistematik bir şekilde çözmek önemlidir.
- Denklem kurulmamış yaş problemlerinde, yaş farklarını eşitleyerek çözüm yapılır.
- 03:06Örnek Sorular
- İlk örnek soruda Murat ve Sibel'in yaşları kullanılarak, kaç yıl sonra Sibel'in yaşı Murat'ın yaşının iki katından üç eksik olacağı hesaplanmıştır.
- İkinci örnek soruda Yağmur ve Gizem'in yaşları kullanılarak, Yağmur'un üç yıl önceki yaşı bulunmuştur.
- Üçüncü örnek soruda Dilek ve Sibel'in yaşları kullanılarak, geçmiş zamana yönelik bir çözüm yapılmıştır.
- 10:23Yaş Problemleri ve Geçmiş Zaman
- Dilek'in yaşından Sibel'in yaşını çıkararak geçmiş zaman problemlerini çözmek için denklem kurulur.
- Doğmamış çocuğun yaşını konuşmak yerine, var olan bir kişinin geçmişe gittiğimiz zamanlarda yaş farkını kullanabiliriz.
- Kişiler arasındaki yaş farkı değişmediği için denklem kurulmayan sorularda yaş farkını kullanmak önemlidir.
- 11:30Yaş Problemlerinde Denklem Kurma
- Dilek'in yaşından Sibel'in yaşını çıkararak denklem kurulur: 47 - x - 2 = x.
- Denklem çözülürken eksi işaretleri dikkatli şekilde dağıtılır ve sonuç olarak x = 32 bulunur.
- Yaş problemlerinde üç temel kalıp vardır: doğrudan denklem kurma, gelecek zamana gidip yaş farkı eşitleme ve geçmiş zamana gidip yaş farkı eşitleme.
- 13:06Üç Erkek kardeşi Problemi
- Üç erkek kardeşi, üçer yıl arayla doğmuş ve küçük olanın yaşına geldiğinde üç kardeşin yaşları toplamı 45 oluyor.
- Küçük kardeş x, ortanca kardeş x+3, büyük kardeş x+6 olarak ifade edilir.
- Küçük kardeş büyük kardeşin yaşına geldiğinde herkesin yaşı 6 yıl ilerler ve yaşların toplamı 45 olur, sonuç olarak ortanca kardeşin bugünkü yaşı 9 bulunur.
- 15:58Yaş Ortalaması Problemi
- Aritmetik ortalama formülü: verilerin toplamı bölü veri sayısıdır.
- Yaş ortalaması için yaşların toplamı bölü kişi sayısına bölünür.
- Bir grup öğrencinin bugünkü yaş toplamı 420 olan ve altı yıl önceki ortalaması 22 olan bir grubun bugünkü ortalaması 28, öğrenci sayısı 15 olarak bulunur.
- 19:11İki Kardeşin Yaş Oranı Problemi
- 2015 yılında iki kardeşin yaşlarının oranı 5-7'dir.
- 2025 yılında bu oran 10-13 olacaktır.
- 19:29Yaş Problemleri Çözüm Yöntemi
- Yaş problemlerinde "şimdi sonra" yapısını kullanarak çözüm yapılır.
- Yıl aralıkları verilen sorularda, yıllar arasındaki farkı hesaba katmak gerekir.
- İki kardeşin 2015 yılında yaş oranı 5:7 iken, 2025 yılında yeni oranı 10:13 olduğuna göre yaş farkı 12 olarak bulunur.
- 22:50Yusuf, Osman ve Kardeşi Problemi
- Yusuf Osman'dan 4 yaş küçüktür, Osman Yusuf'un şimdiki yaşındayken kardeşi 2 yaşındadır.
- Altı yıl sonra Yusuf 7 yaşında, Osman 11 yaşında ve kardeşi 7 yaşındadır.
- Kardeşi doğduğunda Osman 10 yaşında olmuştur.
- 26:49Bahar ve Gamze Problemi
- 1996 yılında doğan Bahar'ın doğum yılının rakamları toplamı Gamze'nin 2025 yılındaki yaşına eşittir.
- Bahar'ın doğum yılının rakamları toplamı 1+9+9+6 şeklinde hesaplanır.
- 28:08Bahar ve Gamze Yaş Problemi
- Bahar 1900 yılında doğmuş ve Gamze doğduğunda Bahar 6 yaşındaydı, bu da Gamze'nin doğum yılının 1906 olduğu anlamına gelir.
- Bahar'ın doğum yılı rakamları toplamı (1+9+0+0=10) Gamze'nin 2025'teki yaşına eşittir.
- Gamze'nin 2025'teki yaşı hesaplanarak 2025-1906=119 olarak bulunur, bu da Bahar'ın doğum yılının 1995 olduğu sonucuna varır.
- 32:45Sergen ve Ailesi Yaş Problemi
- Sergen ile babası arasındaki yaş farkı, babasıyla dedesi arasındaki farktan 2 eksiktir.
- Sergen 28 yaşında, dedesi 76 yaşında olduğunda yaş farkları hesaplanır.
- Babasıyla dedesi arasındaki yaş farkı 25 yıl olarak bulunur, bu da Sergen ile babası arasındaki yaş farkının 23 yıl olduğu sonucuna varır.