Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, matematik eğitimi formatında bir ders anlatımıdır. Eğitmen, vektör değerli fonksiyonların türevini nasıl alınacağını açıklamaktadır.
- Video, R² ve R³'deki vektör değerli fonksiyonların türevini ele almaktadır. Eğitmen, vektör değerli fonksiyonların türevinin alınması için gerekli olan temel fikir olan "içerdeki her bir fonksiyonun ayrı ayrı türevlerinin alınması" konusunu anlatmaktadır. Video, teorik bilgilerin ardından bir örnek soru çözümüyle devam etmekte ve türev kurallarının önemi vurgulanmaktadır.
- 00:01Vektör Değerli Fonksiyonların Türevi
- Vektör değerli fonksiyonların türevi, Calculus 1'de öğrendiğimiz türev kurallarının üzerine inşa edilir.
- R karede bir vektör değerli fonksiyon, iki koordinatı fonksiyondan oluşan bir vektördür.
- Vektör değerli fonksiyonun türevi, içindeki her bir fonksiyonun ayrı ayrı türevlerini alarak bulunur.
- 01:50Üç Boyutlu Vektör Değerli Fonksiyonlar
- R üçte üç koordinatın ayrı ayrı türevleri alınarak vektör değerli fonksiyonun türevi hesaplanır.
- İkinci türev alındığında her bir fonksiyon iki kez türevlenir.
- Vektör değerli fonksiyonların türevini alabilmek için Calculus 1'deki türev kurallarının bilgisi gereklidir.
- 03:09Örnek Soru
- Üç boyutlu bir vektör değerli fonksiyonun türevi hesaplanırken, her koordinat ayrı ayrı türevlenir.
- Örnekte verilen vektör değerli fonksiyonun türevi, her bileşenin türevi alınarak bulunur.
- Vektör değerli fonksiyonun türevi, o fonksiyonun bir noktadaki değişim oranını temsil eder.