Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Samet Erden tarafından sunulan bir eğitim içeriğidir. Samet, istatistik konularını anlatmaktadır.
- Videoda varyansın iki farklı formülü ve standart hata kavramı açıklanmaktadır. İlk olarak varyansın iki farklı formülü gösterilip, her birinin nasıl hesaplandığı adım adım anlatılmaktadır. Ardından bu formüller 3, 4, 5 sayılarından oluşan bir veri seti üzerinde uygulamalı olarak gösterilmektedir. Son olarak standart hata kavramı tanımlanarak, standart sapmanın köküyle hesaplanması ve örneklem istatistiği ile kitle parametreleri arasındaki ilişki açıklanmaktadır.
- Varyansın İki Farklı Formülü
- Varyansın iki farklı formülü bulunmaktadır; sol taraftaki formül daha önceki videolarda bahsedilen formüldür.
- Sağ taraftaki formül, aynı sonucu veren ancak farklı bir şekilde ifade edilmiş bir formüldür.
- Varyans değerinin karekökü yardımıyla standart sapma değeri hesaplanabilir.
- 00:31Varyans Formüllerinin Açıklaması
- Sol taraftaki formülde her bir veriden ortalamayı çıkarıp karesini alıp toplayıp, bulunan değeri n eksi bir'e böleriz.
- Sağ taraftaki formülde her bir verinin karesini alıp kendi aralarında toplayıp, toplamlarının karesi bölü n değerini çıkarıp, bulunan değeri n eksi bir'e böleriz.
- Her iki formül de aynı sonucu verir fakat farklı şekillerde ifade edilebilir.
- 01:11Örnek Hesaplama
- Üç, dört, beş sayılarından oluşan bir veri seti için sol taraftaki formülle varyans hesaplanırken önce ortalama (4) bulunur.
- Sol formülde (3-4)² + (4-4)² + (5-4)² = 2 değerini 2'ye bölerek varyans 1 olarak bulunur.
- Sağ formülde 3² + 4² + 5² = 50, (3+4+5)²/3 = 48/3 = 16 değerlerinden 50-16 = 34, 34/2 = 1 olarak varyans bulunur.
- 02:53Standart Hata
- Standart hata, çalışılan örneklemin hata değerini göstermek için kullanılan bir ifadedir.
- Standart hata ne kadar küçükse, örneklem istatistiği kitle parametrelerine o kadar yakındır.
- Standart hata, standart sapmanın kök n'e bölünmesiyle hesaplanır.
- 03:20Örnek Hesaplamada Standart Hata
- Üç, dört, beş değerleri için bulunan standart sapma 1'dir.
- Standart hata, standart sapma (1) değerinin kök 3'e bölünmesiyle (1/√3) hesaplanır.
- Bu değer yaklaşık olarak 0,577 olarak bulunur.