Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan, ulaştırma problemlerinin kağıt üzerinde nasıl çözüleceğini anlatan bir eğitim dersidir. Videoda Murat ve Eda Kurt adlı öğrenciler de eğitmenle birlikte dersi sunmaktadır.
- Video, dengeli ulaştırma problemlerinin çözümünde kullanılan iki aşamalı yöntemi (başlangıç çözümü oluşturma ve en iyi noktaya getirme) adım adım göstermektedir. İçerikte Vogel yaklaşım metodu, maksimum fark yöntemi, atlama taşı yöntemi ve kapalı döngüler oluşturma gibi teknikler kareli kağıt üzerinde pratik olarak anlatılmaktadır.
- Videoda ayrıca negatif birim maliyetlerin olduğu durumlarda nasıl işlem yapılacağı ve dengeli olmama durumunun haftaya bırakıldığı bilgisi de paylaşılmaktadır. Lineer programlama problemlerinin çözüm yöntemleri, birim maliyet hesaplamaları ve optimal çözümün nasıl belirlendiği detaylı şekilde gösterilmektedir.
- Ulaştırma Problemlerinin Kağıt Üzerinden Çözümü
- Geçtiğimiz haftalarda ulaştırma problemlerinin çözümünü slaytlar üzerinde gösterdik, şimdi ise kağıt üzerinde çözmeye çalışacağız.
- Ulaştırma problemlerinin çözümü için belli başlı birkaç adım vardır ve karmaşık işlemler yapmadan kurallara uyarak çözülebilir.
- Sınavda ulaştırma problemlerinin çözümü kağıt üzerinde elle yapılacaktır.
- 01:04Çözüm Sürecinde Dikkat Edilmesi Gerekenler
- Örnekleri takip etmek için kalem kağıt çıkarmanız ve özellikle kareli kağıt kullanmanız önerilir.
- Tabloları düzgün çizmek önemlidir, aksi takdirde yazıların yerleri belli olmayabilir ve çözüm karışabilir.
- Çözüm yaparken anlaşılır yazılar kullanmak ve karışıklık yaşamamak için dikkatli olunmalıdır.
- 01:58Ulaştırma Probleminin Tanımlanması
- Verilen tabloda maliyetler, arzlar ve talepler bulunmaktadır.
- Toplam talep 100 birim, toplam arz da 100 birim olduğundan bu bir dengeli ulaştırma problemidir.
- Dengeli olmayan bir problemde, dengeli o duruma getirecek şekilde gerekli işlemler yapılmalıdır.
- 03:21Ulaştırma Problemlerinin Çözüm Aşamaları
- Ulaştırma problemleri tek adımda çözülemeyen, iki aşamalı bir çözüm yöntemine sahiptir.
- Birinci aşamada başlangıç çözümü oluşturmak için kuzeybatı köşe yöntemi, en küçük maliyetler yöntemi veya vogel yaklaşım metodu kullanılabilir.
- İkinci aşamada problemi en iyi noktaya getirmek için atlama taşı yöntemi kullanılır.
- 04:42Vogel Yaklaşım Metodu
- Vogel araştırma yöntemi genellikle diğer yöntemlere göre daha iyi sonuç verir, bu nedenle tercih edilebilir.
- Başlangıç çözümünde daha iyi bir sonuç elde edilirse, atlama taşı yönteminde daha az adım gerekecektir.
- Problemde hangi yöntem kullanılacağı belirtilmemişse, Vogel yaklaşım metodu kullanılabilir.
- 06:19Vogel Yaklaşım Metodu Uygulaması
- Vogel yönteminde önce her satır ve sütun için farklar hesaplanır.
- Farklar, en düşük maliyetli iki hücre arasındaki fark olarak bulunur.
- En yüksek farka sahip hücre bulunur ve oradaki minimum maliyetli hücreye maksimum atama yapılır.
- 09:09Optimal Assignment Problem Solution
- Optimal assignment problem çözümünde farklar hesaplanıyor ve maksimum farklar bulunuyor.
- Maksimum fark olan sütunda en düşük maliyetli hücreye yapabilecek en büyük atama yapılır.
- Atama yapıldıktan sonra, atama yapılan hücreler kapatılır ve yeni farklar hesaplanır.
- 13:34Başlangıç Çözümü Hesaplama
- Atamalar yapıldıktan sonra toplam maliyet hesaplanır: 20×1 + 10×1 + 20×3 + 20×2 + 10×1 + 20×2 = 180.
- Bu değer başlangıç çözümünü verir.
- Başlangıç çözümüne ulaşıldıktan sonra, One yöntemiyle ulaşılan çözüm üzerinden atlama taşı yöntemi kullanılarak en iyi çözüm aranacaktır.
- 15:59Atlama Taşı Yöntemi
- Atlama taşı yönteminde önce boş hücreler bulunur ve bu hücreler için birim maliyet hesaplanır.
- Boş hücreler üzerinden kapalı döngüler oluşturulur ve bu döngülerde artı-eksi değerler atanır.
- Döngülerdeki maliyet farkları hesaplanarak en iyi çözüm için gerekli değişiklikler yapılır.
- 21:22Kapalı Döngü Oluşturma
- Üçüncü hücrede bulunuluyor ve geriye üç hücre daha kalmış durumda.
- Kapalı döngü oluşturmak için hücreden yukarı çıkılarak sağa dönülüyor, aşağı inilerek sola dönülerek döngü tamamlanıyor.
- Döngü oluşturulurken artı ve eksi işaretleri dikkate alınarak kapalı döngü oluşturacak şekilde atamalar yapılıyor.
- 23:17Maliyet Hesaplamaları
- İlk hücredeki hesaplama b iki eksi bir olarak yapılarak sonuç bir olarak bulunuyor.
- Negatif olmama şartı aranıyor ve bir olarak geldiğine göre sorun yok.
- F üç M bir hücrede kapalı döngü oluşturulurken farklı yollar olabilir ancak sonuç aynı çıkıyor.
- 29:17Optimum Çözümün Belirlenmesi
- Tüm hesaplamalar yapıldıktan sonra D12, D23, D33, D34 değerleri sıfırdan büyük olduğu için çözüm optimumdur.
- Negatif değerler çıkarsa, o hücrelerin maliyete düşürücü etki oluşturabileceği için atama yapılmalı.
- Tüm değerler pozitif olduğu için bu hücrelerin boş kalması optimum çözümü sağlıyor.
- 32:30Dengeli Olmama Durumu
- Dengeli olmama durumu için toplam arz ve toplam talep karşılaştırılıyor.
- Toplam arz 2200, toplam talep 2500 olduğu için eşit olmadığı için dengeli olmama durumu oluşuyor.
- Dengeli olmama durumu haftaya bırakılıyor.