Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan TYT Matematik Soru Bankası'nın çözüm dersidir. Eğitmen, öğrencilere hitap ederek matematik problemlerini adım adım çözmektedir.
- Videoda toplam on bir farklı matematik problemi çözülmektedir. Problemler arasında tartı kollarına konulacak cisimlerin ağırlıkları, özel tanımlarla verilen işlemler, bilyelerin ortalaması, kalemlerin uzunlukları, sayıların yüzde artışları, ipin kesilme süreci, üç basamaklı sayılar, tahta üzerinde sembol yerleştirme, saat problemleri ve iş bitirme süreleri ile ilgili problemler bulunmaktadır.
- Son problemde, A ve B kentleri arasındaki yolda trafiğin akıcı olduğu yerlerde 72 km/s, yoğun olduğu yerlerde 36 km/s hızla giden bir otomobilin yolculuğu ele alınmakta ve yolun tamamının akıcı trafikte olsaydı otomobilin 5 dakika daha erken varabileceği bilgisi kullanılarak problem çözülmektedir. Video, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için faydalı olabilecek problem çözme tekniklerini içermektedir.
- TYT Matematik Soru Bankası Çözümü
- Üç D Yayınları'nın TYT Matematik Soru Bankası'nın tümevarım iki bölümünün üçüncü testi çözülecek.
- 00:19Tartı Problemi
- Tartı kollarına konulacak cisimlerin ağırlıkları farkının mutlak değerini gösteren bir problem çözülüyor.
- x-y=5 ve |x-3|=2 denklemleri çözülerek x'in 5 veya 1 olabileceği bulunuyor.
- y'nin alabileceği en büyük değer 10 olarak hesaplanıyor.
- 03:10Özel İşlem Problemi
- Kırmızı oklar a sayısının rakamları çarpımını, yeşil oklar b sayısının asal olmayan tam sayı tam bölen sayısını gösteriyor.
- 12463 sayısının rakamları çarpımı 144 olarak bulunuyor.
- 144'ün asal olmayan tam bölen sayısı 28 olarak hesaplanıyor ve sonuç 16 olarak bulunuyor.
- 06:21Kutu ve Bilye Problemi
- Üst üste konulmuş özdeş kutulardan oluşan bloklarda, sol taraftakiler ardışık tek sayılar, sağ taraftakiler 2'nin ardışık pozitif tam sayı katları şeklinde numaralandırılmış.
- Her kutunun içinde kutunun numarası kadar bilye var.
- İkinci bloktan en üstteki yedi kutudaki bilye sayılarının ortalaması 8 olarak hesaplanıyor.
- 08:48Tek Sayıların Toplamı ve Ortalaması
- Tek sayılar 1'den başlayıp 1, 3, 5, 7 şeklinde devam eder ve toplamları n² olarak ifade edilir.
- Tek sayıların ortalaması (n² + n) / n formülüyle hesaplanır ve bu formülde n = 8 olarak bulunur.
- Bir bloktan 8 kutu alınmıştır.
- 10:17Kalemlerin Uzunluğu Problemi
- Kalemlerin uçları açıldığında boyu 2 cm azalır; açık olmayan kalemler yeşil, bir tarafı açık olanlar turuncu, iki tarafı açık olanlar mavi renklidir.
- İki mavi ve üç turuncu kalemin uzunluğu, dört yeşil kalemin uzunluğuna eşittir.
- Yeşil kalemlerin uzunluğu 14 cm, turuncu kalemlerin uzunluğu 12 cm olduğundan, toplam uzunluk 26 cm'dir.
- 12:08Sayıların Artış Oranları Problemi
- a, b, c, d ve e sayılarına x eklendiğinde sırasıyla %10, %25, %20, %50 ve %100 artmaktadır.
- a = 10x, b = 4x, c = 5x, d = 2x ve e = x olarak bulunur.
- Bu sayıların toplamı 110 olduğuna göre, x = 5 olarak hesaplanır.
- 15:49İpin Kesilme Problemi
- Bir ip önce eşit iki parçaya, sonra sol parça eşit üç, sağ parça eşit beş parçaya ayrılmıştır.
- İpin ilk boyu üç basamaklı bir doğal sayı olduğuna göre, ipin uzunluğu 30x olarak alınır.
- A parçasının boyu 5x, B parçasının boyu 3x olduğundan, A ve B parçalarının boyları farkı 2x'dir.
- 17:37Matematik Problemleri Çözümü
- Bir ipin ilk boyu üç basamaklı en büyük doğal sayı olan 990'dur ve 30'un katıdır.
- 30x = 990 denkleminden x = 33 bulunur ve 2x = 66 olarak hesaplanır.
- Altı çarpı altı'lık bir tahtaya üçgen ve çember sembolleri yerleştirilirken, hiçbir sütun ya da satırda farklı iki sembol yer almayacaktır.
- 18:56Tahta Problemi
- a ≤ b olduğuna göre, a'nın en çok olması b ile eşit olması anlamına gelir.
- Eşit miktarda üçgen ve çember yerleştirildiğinde, her satır ve sütunda sadece bir sembol yer alabilir.
- Tahtada toplam 9 tane üçgen olduğu için, a'nın en fazla değeri 9'dur.
- 20:42Saat Problemi
- Beş arkadaşın saatleri farklı şekilde oynamaktadır: A 7 dakika geri, B 6 dakika ileri, C 2 dakika geri, D 11 dakika ileri, E 5 dakika geri.
- Herkes kendi saatine göre tam zamanında gelmiştir.
- Birinci gelen kişi ile dördüncü gelen kişi arasında 16 dakikalık süre vardır.
- 22:34İş Problemi
- Ahmet işin tamamını 12 günde bitirebilmektedir.
- Ahmet 3 gün çalıştıktan sonra kalan işin yarısını Berfin 3 günde bitirebilmektedir.
- Rümeysa'nın çalışma gücü a/2 kadardır ve işin tamamını 24 günde bitirebilmektedir.
- 26:15Trafik Problemi Çözümü
- A kentinden B kentine giden bir otomobilin, trafiğin akıcı olduğu yerlerde saatte 72 km, yoğun olduğu yerlerde saatte 36 km hızla gittiği belirtiliyor.
- Mavi renkle gösterilen trafiğin akıcı olduğu yerler, kırmızı renkle gösterilen ise yoğun olduğu yerler olarak haritada gösterilmektedir.
- Eğer yolun tamamında akıcı trafik olsaydı, otomobil B kentine 5 dakika daha erken varabilecekti.
- 26:44Matematiksel Çözüm
- Mavi yerler için x = 72t₁, kırmızı yerler için x = 36t₂ formülleri kullanılarak, yolun tamamı için x = (72+36)t₃ formülü oluşturulmuştur.
- 5 dakika farkı saat cinsinden 1/12 olarak ifade edilerek, t₁ + t₂ = t₃ + 1/12 denklemi kurulmuştur.
- Denklem çözülerek k = 6 km bulunmuş, bu da otomobilin trafiğin yoğun olduğu yerlerde 10 dakika (1/6 saat) geçirdiği sonucuna ulaşmıştır.