Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Selim Hoca tarafından sunulan TYT matematik kampının bir bölümüdür. Eğitmen, öğrencilere yüzde problemlerini anlatmaktadır.
- Videoda yüzde problemlerinin üç ana bölümü (yüzde problemleri, kar-zarar problemleri ve karışım problemleri) ele alınmaktadır. İçerik, yüzde kavramının tanımı, kesirleri yüzdeye çevirme yöntemleri, bir sayının yüzdesini hesaplama ve hızlı çözüm teknikleri ile başlayıp, günlük hayattan örneklerle (dikdörtgen alan hesaplamaları, yakıt deposu problemleri, limonata yapımı, maaş zammı hesaplama) devam etmektedir.
- Video, temel seviyeden başlayarak karmaşık problemlere doğru ilerleyen bir yapıya sahiptir ve 10. sorudan 14. soruya kadar olan problemlerin çözümlerini içermektedir. Video sonunda, bir sonraki derste bıyıklı soruların çözüleceği ve sonrasında kar-zarar, karışım, hız-hareket, işçi ve grafik problemlerine geçileceği belirtilmektedir.
- Yüzde Problemleri Giriş
- Yüzde problemleri matematik, fizik, kimya ve coğrafya gibi birçok alanda önemli bir konudur.
- Yüzde problemleri kar-zarar problemleri ve karışım problemleri olmak üzere üç bölüme ayrılmıştır.
- Yüzde problemleri konusunda bir konu anlatımı ve bıyıklı sorularla sınava hazırlık yapılacak.
- 01:08Yüzde Kavramı
- Yüzde, paydası yüz olan bir kesirdir.
- Her kesir yüzdeye çevrilebilir, örneğin 1/2 = %50, 3/4 = %75.
- Kesirleri yüzdeye çevirmenin iki yöntemi vardır: paydayı yüz yapmak veya kesri yüzde ile çarpıp sadeleştirmek.
- 04:52Kesirleri Yüzdeye Çevirme Yöntemleri
- a/b kesrini yüzdeye çevirmek için uzun yöntem: a/b × 100/b = 100a/b.
- Korsan yöntem: a/b kesrini yüzde ile çarpıp sadeleştirmek.
- Bir sayıyı verilen kesri yüzdeye dönüştürmek önemli bir konudur.
- 05:46Yüzde Problemlerinde Hesaplamalar
- Bir sayının yüzde a'sı: x × a/100.
- Bir sayının yüzde a fazlası: x + x × a/100.
- Bir sayının yüzde a eksiği: x - x × a/100.
- 07:01Yüzde Problemlerinde Kısayollar
- Bir sayının yüzde a fazlası: x × (100 + a)/100.
- Bir sayının yüzde a eksiği: x × (100 - a)/100.
- Örneğin, bir sayının yüzde 20 fazlası: x × 120/100, yüzde 20 eksiği: x × 80/100.
- 08:57Örnek Problemler
- 70 sayısının yüzde 20'si: 70 × 20/100 = 14.
- 360 sayısının yüzde 30'u: 360 × 30/100 = 108.
- 80 sayısının yüzde 10 fazlası: 80 + 80 × 10/100 = 88.
- 120 sayısının yüzde 20 eksiği: 120 - 120 × 20/100 = 96.
- 11:32Yüzde Problemlerinde Temel Kavramlar
- Yüzde problemlerinde "yüzde x" yerine "yüz x" kullanmak daha kolaydır çünkü küsürlü işlem yapmaya gerek kalmaz.
- Bir sayının yüzde otuzunu hesaplamak için sayıyı 100'e bölmek yeterlidir.
- Karmaşık sorularda sayıyı 100a şeklinde ifade ederek yüzde hesaplamaları daha kolay hale getirilebilir.
- 12:50Yüzde Problemlerinde Çözüm Yöntemleri
- Bir sayının yüzde kaç olduğunu bulmak için kesir oluşturup yüzde ile çarpılır.
- Karışım sorularında yüzde hesaplaması için tüm karışım miktarı payda, istenen malzeme miktarı pay olarak yazılır.
- Örneğin, 30'un 70'in yüzde kaçı olduğunu bulmak için 3/7 kesri yüzdeye çevrilir.
- 13:56Yüzde Problemleri Örnekleri
- "80'in yüzde otuzu yirmidört" ifadesi doğrudur çünkü 80'in yüzde otuz'u 24'tür.
- "Yüzde on beşi altmış olan sayı dörtyüz'dür" ifadesi yanlıştır çünkü 400'ün yüzde on beşi altmış değildir.
- "Yüzde yirmi eksiği kırk olan sayı elli'dir" ifadesi doğrudur çünkü bir sayının yüzde sekseni kırk ise o sayı elli'dir.
- "Yüzde on fazlası altmışaltı olan sayı altmış'dır" ifadesi doğrudur çünkü bir sayının yüzde on fazlası altmışaltı ise o sayı altmış'dır.
- 16:49Yüzde Problemleri Çözümü
- Ceren sayının 3/4'ünü, Ali ilk sayısının %55'ini, Murat aynı sayının 1/20'sini, Nuri aynı sayının 75/100'ünü alıyor.
- İşlemler sadeleştirildiğinde A=M ve C=N olduğu görülüyor, doğru cevap D şıkkı.
- Bir sayının %10'u ile %30'unun toplamı %50'sinden 9 eksik olduğunda, sayının tamamı 90 olarak bulunuyor.
- 19:33Sayılar Arasındaki İlişkiler
- A sayısı B sayısının %125'i, B sayısı C sayısının %40'ına eşit olduğunda, A sayısı C sayısının %50'si olarak hesaplanıyor.
- Otoparktaki arabaların %60'ı otomobil, otomobillerin %20'si kırmızı olduğunda, toplam 75 araç olduğu bulunuyor.
- Dikdörtgenin uzun kenarı %10 kısaltılıp kısa kenarı %10 artırıldığında, alanı %1 azalıyor.
- 25:32Yakıt Deposu ve Limonata Problemleri
- Bir aracın yakıt deposunun %25'i dolu, 64 litre yakıt kurulduğunda %41 dolu olduğunda, depo 400 litre yakıt alıyor.
- Limondan limonata yapılırken limonun %15'i limon suyu çıkıyor, limon suyunun %400'ü limonata oluyor.
- 240 gram limonata yapabilmek için 4 gram limon gerekiyor.
- 27:41Maaş Zamları Problemi
- Bir işyerinde çalışanlara birinci altı ayda %20, ikinci altı ayda %2 ve on iki ay aralığın sonunda %1 zam yapılmıştır.
- Bir işçi iki zamdan sonra maaşının ilk maaşa göre %38 arttığı belirtilmiştir.
- Sorunun çözümünde başlangıç maaşı 100a olarak alınarak, zamların toplamı 138a olarak hesaplanmıştır.
- Denklem çözülerek x değeri 15 olarak bulunmuş, bu da son yapılan maaş yüzdesini göstermektedir.
- 30:07Nüfus Problemi Çözümü
- Bir nüfus sayımında beş ilde oluşan bir bölgenin nüfusu ve yüzdeleri verilmiştir.
- A ilinin nüfusu 360 bin olup tüm bölgenin %30'una denk gelmektedir.
- Bölgenin toplam nüfusu 1200 bin olarak hesaplanmıştır.
- 32:30İzci Kampı Problemi
- 120 kişilik bir izci kampında öğrencilerin %25'i erkek, yani 30 erkek vardır.
- Kız öğrencilerin %20'si çadır kurmayı bilmektedir, yani 18 kız vardır.
- Tüm öğrencilerin %30'u çadır kurmayı bilmektedir, yani 36 erkek ve 18 kız toplam 48 kişi çadır kurmayı bilmektedir.
- 34:33Ekmek Fabrikası Problemi
- Bir ekmek fırında üretilen ekmeklerin %60'ı A köyüne, %25'i B köyüne, %15'i C köyüne gidiyor.
- Bir günde 25 ekmek fazla üretilip C köyüne yollandığında, A köyüne yollanan ekmek sayısı C köyüne yollananların 3 katı oluyor.
- B köyüne yollanan ekmek sayısı 125 olarak hesaplanmıştır.
- 36:28Top Torbası Problemi
- A torbasında topların %30'u, B torbasındaki topların %20'si sarıdır.
- İki torbadaki topların tamamının %24'ü sarı olduğuna göre, A torbasındaki top sayısının B torbasındaki top sayısına oranı 3'tür.
- 38:28Memur Maaşı Problemi
- Bir memur maaşının %20'sini ev kirasına vermektedir.
- Sene sonunda memurun maaşına %25 zam, ev kirasına %50 zam yapılıyor.
- Son durumda memur maaşının %24'ünü ev kirasına vermiş oluyor.
- 40:24Gelecek Konular
- Sonraki videoda bıyıklı sorular çözülecektir.
- Kar-zarar problemlerinden sonra karışım problemleri, hız hareket problemleri, işçi problemleri ve grafik problemleri konuları ele alınacaktır.