Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Sansar Selim ve Mert Hoca gibi matematik öğretmenleri tarafından sunulan TYT matematik kampının 54. günüdür. Öğretmenler, kümeler konusunu detaylı bir şekilde anlatmaktadır.
- Videoda kümeler konusu üzerinden Efficinado testi çözülmekte ve çeşitli kümeler problemleri adım adım çözülmektedir. İçerikte kartezyen çarpım, kümelerin birleşimi, kesişim, farkı, alt küme sayıları gibi konular ele alınmakta ve TYT sınavında çıkabilecek soru tipleri gösterilmektedir.
- Video, kümeler konusunun son pekiştirme aşaması olarak tasarlanmıştır ve bir sonraki konunun istatistik olacağı bilgisiyle sonlanmaktadır. İstatistik konusunun iki günde işleneceği ve sonrasında permütasyon, kombinasyon, olasılık gibi konuların işleneceği belirtilmektedir.
- 00:01TYT Matematik Kampı 54. Gün - Kümeler Efficinado Testi
- Sansar Selim, TYT matematik kampının 54. gününde kümeler konusunu bitiriyor ve Efficinado testini çözecek.
- Kümeler konusu üç günde detaylı anlatılmış ve TYT'de ihtiyaç duyulan tüm bilgiler verilmiş.
- Efficinado testindeki sorular zor seviyede olup, sınavda gelirse kümelerden zor soru çıkmış demek olacak.
- 02:12İlk Soru Çözümü
- İlk soruda V şemasında A kümesi asal sayılar, B kümesi 2'den büyük çift sayılar, C kümesi 10'dan küçük doğal sayılar olarak verilmiş.
- Boyalı bölgelerdeki elemanların toplamı 35 olarak bulunmuş.
- TYT'de kümeler konusunda hızlı yorum yapma ve kavramlara hakim olma becerisi isteniyor.
- 04:11İkinci Soru Çözümü
- İkinci soruda V şemasında A kümesi sesli harfle başlayan isimler, B kümesi sesli harfle biten isimler, C kümesi altı harfli isimler olarak verilmiş.
- Boyalı bölgedeki elemanlar incelenerek A kümesinin elemanlarından 2 tanesi boyalı bölgeye girmiş.
- Doğru cevap "Adana Karpuzu" olarak belirlenmiş.
- 07:10Kümelerle Çözülen Bir Soru
- Soruda "balkonu olan her dairenin alarm sistemi de olduğu biliniyor" ifadesi, balkonu olanların kümesinin alarm sistemlerinin alt kümesi olduğunu gösteriyor.
- Çok katlı bir binanın dairelerinin üçte ikisi balkonu var ve beş altısı alarm sistemi var.
- Alarm sistemi olup balkonu olmayan daire sayısı 18 olduğuna göre, toplam daire sayısı 108 olarak bulunuyor.
- 09:24Düğünde Pasta İkramı Problemi
- Bir düğünde konuklara çikolatalı ve meyveli olmak üzere iki çeşit pasta ikram edilmiş, konuklar en fazla birini almışlardır.
- Çikolatalı pasta alan konukların sayısı meyveli pasta alanlardan 24 fazla ve hiç pasta almayanların sayısı tüm konukların sayısının 1/8'i.
- Çikolatalı pasta almayan 33 konuk olduğuna göre, meyveli pasta alan konuk sayısı 23 olarak bulunuyor.
- 12:03Oyunlar ve Kümeler Problemi
- Murat, Deniz ve Rıza'nın oynadığı oyunlar gösterilmiş, artı sembolü oyunu bitirdiğini, eksi sembolü bitirmediğini göstermektedir.
- Üçünün de bitirdiği oyun X4, sadece Deniz'in bitirdiği X2, sadece Murat'ın bitirdiği X5 ve sadece Rıza'nın bitirdiği X1 olarak belirlenmiştir.
- Verilen kümenin eşiti yazıldığında, ortak eleman X1 olarak bulunmuştur.
- 16:21Kartezyen Çarpım Sorusu
- A kümesi asal rakamlar (2, 3, 5, 7), B kümesi çift rakamlar (2, 4, 6, 8) ve C kümesi x, y şeklinde sıralı ikililerden oluşmaktadır.
- A birleşim C kartezyen çarpım kümesinin eleman sayısı 30 olduğuna göre, x+y toplamının alabileceği en büyük değer sorulmaktadır.
- Kartezyen çarpım kümesinin eleman sayısı 30 olduğuna göre, A birleşim C kümesinin eleman sayısı 5, B birleşim C kümesinin eleman sayısı 6 veya 5, x, y kümesinin eleman sayısı 6 veya 5 olabilir.
- 19:15Sorunun Çözümü
- x, y kümesinin eleman sayısı 5 ve 6 olduğunda, x=9 ve y=7 seçilebilir, bu durumda x+y toplamının en büyük değeri 17 olur.
- Alternatif olarak, x, y kümesinin eleman sayısı 6 ve 5 olduğunda, x=8 ve y=9 seçilebilir, bu durumda da x+y toplamının en büyük değeri 17 olur.
- Sorunun cevabı x+y toplamının alabileceği en büyük değer olan 17'dir.
- 21:33Kimlik Numarası Sorusu
- Ünal ve Aydın'ın her birinin 11 tane rakamdan oluşan kimlik numaraları vardır ve A kümesi Ünal'ın kimlik numarasındaki rakamların kümesi, B kümesi Aydın'ın kimlik numarasındaki rakamların kümesidir.
- A fark B kümesindeki elemanların toplamı sorulmaktadır.
- A fark B kümesindeki elemanlar 4 ve 6'dır, bu elemanların toplamı 10'dur.
- 24:26Kartezyen Çarpım Alt Küme Sorusu
- A, B ve C kümeleri ile ilgili A kartezyen B'nin bir alt kümesi ve A kartezyen C'nin alt kümesi verilmiştir.
- A kümesinin elemanları 1, 2 ve 3'tür çünkü A kartezyen B'nin elemanları birinci bileşenler A'dan alınmıştır.
- B kümesinin elemanları 2, A ve B'dir çünkü B kartezyen C'nin elemanları ikinci bileşenler B'den alınmıştır.
- 25:37Kartezyen Çarpım Problemi
- A kümesinin eleman sayısı 3 olarak verilmiş, ancak 5 eleman yazıldığı için C kümesinde 2, 4 ve 3 rakamları bulunuyor.
- A×B×C×D çarpımının en büyük değerini bulmak için C ve D'yi 2 ve 3 olarak seçerek çarpımı 6 olarak hesaplıyoruz.
- B ve C kümelerinin kesişimi 2 olduğundan, A ve B kümelerinin elemanlarından biri 4, diğeri 9 olarak seçilerek çarpım 216 olarak bulunuyor.
- 27:37Havaalanı Çalışanları Problemi
- A kapısından giren erkek sayısı B kapısından giren kadın sayısının 3 katı ve tüm çalışanların 3/8'i A kapısından giren erkeklerden oluşuyor.
- B kapısından giren kadın sayısı x ise, A kapısından giren erkek sayısı 3x ve toplam çalışan sayısı 8x olarak hesaplanıyor.
- A kapısından giren kadınlar ile B kapısından giren erkeklerin toplamı 32 olduğundan, x=8 bulunuyor ve toplam çalışan sayısı 64 olarak hesaplanıyor.
- 29:28Küme Birleşimleri Problemi
- A, B ve C kümelerinin birleşimi farklı renklere boyanmış ve hangi kümelerin üç renk ile boyandığı soruluyor.
- B∪C-A∪C, A∪B-C, C∪B-A gibi seçenekler incelenerek üç renk ile boyanan kümeler bulunuyor.
- Doğru cevap A, B ve C kümelerinin üç renk ile boyandığı seçenekler olarak belirleniyor.
- 31:11Öğrenci Kümeleri Problemi
- A kümesi gözlüklü öğrenciler, B kümesi sarışın öğrenciler, C kümesi erkek öğrenciler, D kümesi kız öğrenciler olarak tanımlanıyor.
- C∩A∩D-B∪D kümesi, sarışın olmayan ve kız olmayan gözlüklü erkek öğrencileri temsil ediyor.
- Bu küme, sarışın olmayan gözlüklü erkek öğrencileri içeren şık olarak belirleniyor.
- 32:11Üslü Sayılar ve Alt Küme Problemi
- A kümesinin eleman sayısı B kümesinin eleman sayısından 4 fazla ve A∪B kümelerinin alt küme sayıları toplamı 236 olarak veriliyor.
- 2^(n+4) + 2^n = 236 denkleminden n=3 bulunuyor.
- A kümesi 7 elemanlı, B kümesi 3 elemanlı olduğundan, eleman sayıları toplamı 10 olarak hesaplanıyor.
- 33:54Kümeler Konusunun Sonu
- Kümeler konusu tamamlanıyor ve 54. gün bitiriliyor.
- Kartezyen küme, denklem ve küme karışımı, grafik problemleri gibi güzel sorular çözülüyor.
- Bir sonraki konu istatistik olacak ve ardından permütasyon, kombinasyon, olasılık, binom, fonksiyon ve polinom gibi büyük konulara geçilecek.