Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Mert Hoca tarafından sunulan TYT matematik kampı kapsamında bölme konusunu anlatan bir eğitim dersidir. Öğretmen, kampın 12. gününde bölme konusunu detaylı şekilde ele almaktadır.
- Video, bölme işleminin temel tanımlarından başlayarak, bölünen, bölen, bölüm ve kalan kavramlarını açıklamakta, bölme algoritmasını örneklerle göstermekte ve bölme işleminin üç temel özelliğini (kalanın özellikleri) anlatmaktadır. Daha sonra modüler aritmetik konusuna geçilerek, kalanların toplama, çıkarma, çarpma ve kare alma işlemlerindeki kullanımı örneklerle açıklanmaktadır.
- Videoda TYT için %50, AYT için %50 hazırlık amacıyla konu anlatılmakta ve bölünebilme kuralları da ele alınmaktadır. Öğretmen, konuyu pekiştirmek için günlük hayattan örnekler kullanmakta ve öğrencilere 15 sorudan oluşan bir testten bazı soruları tekrar çözmelerini tavsiye etmektedir.
- TYT Matematik Kampı - Bölme ve Bölünebilme
- TYT matematik kampının 12. gününde bölme ve bölünebilme konusuna başlanıyor.
- Bölme ve bölünebilme konusu üç günlük bir macera olacak: bugün bölme, yarın bölünebilme, 14. gün ise ÖSYM tarzı sorular içeren Efficinado testi yapılacak.
- Ders sırasında sayfa 44-45, yarın 46-47 sayfaları işlenecek.
- 01:39Kampın Amacı ve Önemli Uyarılar
- TYT konu anlatımlarının %50'si TYT için, %50'si AYT'nin konu kısmına hazırlık ve temel oluşturmak için anlatılıyor.
- Yeni nesil soruları çözmek için önce konuları güzel öğrenmek gerekiyor.
- Mezun olup da TYT çalışması yapmak isteyenler bile temeli sağlam tutmalı ve baştan sıfırdan çalışmalı.
- 03:33Bölme İşleminin Tanımı ve Özellikleri
- Bölme işleminde a bölünen, b bölen, c bölüm, k kalan olarak adlandırılır.
- Bölen sayının sıfırdan farklı olması koşulu vardır.
- Kalan ya sıfır olacak ya da sıfırdan büyük bir sayı olacak.
- 05:09Bölme İşlemi Örnekleri
- 225 sayısının 20 ile bölümünden bölüm 11, kalan 5 olur ve toplam 16 olur.
- 12345 sayısının 12 ile bölümünden bölüm 1028, kalan 9 olur ve toplamları 1037'dir.
- 39aa sayısının 3 ile bölümünden alınabilecek a değerleri 0, 1, 2, 3 olabilir, toplam 4 farklı değer vardır.
- 10:58Bölme İşlemi Örneği
- Soruda ABC ABC ABC dört şeklinde bir bölme işlemi yapılmış ve sonuç X=1010, Y=4 olarak bulunmuştur.
- Bölme işleminde bölüm 1010, kalan 4 olduğu için cevap 10104 olarak hesaplanmıştır.
- 12:04Bölmenin Önemli Özellikleri
- Bölmenin en önemli özelliği: Bölünen sayı (a) = Bölen sayı (b) × Bölüm (c) + Kalan (k) formülüdür.
- Örneğin 15÷4 işleminde, 15 = 4×3 + 3 şeklinde ifade edilebilir.
- 13:03Bölme Problemi Çözümü
- AB ve BA iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, AB÷BA işleminde bölüm 2, kalan 5 olduğuna göre a+b toplamı 4 olarak bulunmuştur.
- Bölme algoritması kullanılarak AB = BA×2 + 5 şeklinde ifade edilmiş ve sayı basamaklarına göre çözüm yapılmıştır.
- 14:43Aritmetik Problemi
- a÷b işleminde bölüm 4, kalan 3; b÷c işleminde bölüm 3, kalan 2 olduğuna göre, a'nın c cinsinden eşiti 12c+11 olarak bulunmuştur.
- a = 4b+3 ve b = 3c+2 şeklinde ifadeler yazılarak, a'nın c cinsinden değeri hesaplanmıştır.
- 17:55Sayılar Problemi
- x, y, z birer sayma sayısı olmak üzere, x÷6 işleminde kalan 7 olarak bulunmuştur.
- x = 6z+7 şeklinde ifade edilerek, bölme algoritması kullanılarak kalanın 7 değil 1 olduğu sonucuna varılmıştır.
- 20:13Oran Problemi
- İki doğal sayının oranı 3/8, büyük sayının küçük sayıya bölümünden bölüm 2, kalan 6 olduğuna göre bu sayıların çarpımı 216 olarak bulunmuştur.
- Büyük sayı 24, küçük sayı 9 olarak hesaplanarak, sayıların çarpımı 216 olarak bulunmuştur.
- 21:26Bölme İşleminin Özellikleri
- Bölme işleminde kalan her zaman sıfırdan büyük veya eşittir.
- Kalan her zaman bölenden küçüktür.
- Eğer bölüm kalandan büyükse, bölen ile bölüm yer değiştirebilir.
- 22:33Bölme İşlemi Örnekleri
- 21 sayısını 2'ye böldüğümüzde bölüm 10, kalan 1 olur ve bölüm kalandan büyük olduğu için yer değiştirilebilir.
- Bölme işleminde kalan bölenden küçük olana kadar işlem devam eder.
- 23:25Bölme Problemleri
- 9a sayısını 10'a böldüğünde bölüm 5, kalan m+2 ise, m'nin alabileceği 8 farklı doğal sayı değeri vardır.
- a = (x+5)÷x kalanda 2x+1 işleminde, kalan bölenden küçük olması için x'in en büyük değeri 3 olur ve a'nın en büyük değeri 31'dir.
- a = b×b+3+4 işleminde, b'nin en küçük değeri 5 olduğunda a'nın alabileceği en küçük değer 44'tür.
- m = 38×x+x² işleminde, x'in en büyük değeri 6 olduğunda m'nin alabileceği en büyük değer 264'tür.
- 28:07Modüler Aritmetik Kavramı
- Modüler aritmetik, bölmelerin kalan sınıflarının olduğu bir konudur ve 2016 yılında en son yapılmıştır.
- Modüler aritmetikte, sayılar yerine kalanlar kullanılabilir.
- A sayısının c ile bölümünden kalan x, b sayısının c ile bölümünden kalan y ise, a+b sayısının c ile bölümünden kalan x+y olur.
- 30:14Modüler Aritmetik Özellikleri
- Farkta da aynı şey geçerlidir: a-b sayısının c ile bölümünden kalan y-x'dir.
- A×b sayısının c ile bölümünden kalan x×y'dir.
- A² sayısının c ile bölümünden kalan x²'dir.
- 32:13Örnek Sorular
- Birinci örnek: a doğal sayısının 7 ile bölündüğünde kalan 2, b doğal sayısının 7 ile bölündüğünde kalan 1 ise, a²-a×b+b² sayısının 7 ile bölümünden kalan 3'tür.
- İkinci örnek: x doğal sayısı 3 ile bölündüğünde bölüm y kalan 1, y doğal sayısı 5 ile bölündüğünde kalan 2 ise, x'in 15 ile bölümünden kalan 7'dir.
- Üçüncü örnek: a, b, c, d dört basamaklı bir doğal sayı ise, a×b×c×d-a-b-c-d ifadesi 9'a daima tam bölünür.
- 35:32Bölme Kuralları
- Bir sayı dokuz'a bölünüyorsa, o sayı üç'e de bölünür çünkü dokuz üç'ün katıdır.
- Bir sayı dokuz'a bölünüyorsa, bu sayı daima bir'e tam bölünür.
- Bir sayı dokuz'a bölünüyorsa, bu sayı daima üç'e ve bir'e tam bölünür.
- 36:48Ödev ve Tavsiyeler
- Öğrencilere bölme konusunda on beş soru çözme görevi verildi.
- Öğrencilere belirli sorulara yıldız atılarak tekrar çözmesi tavsiye edildi.
- Matematik bir gün, bir saat veya yirmi saatte öğrenilen bir şey değil, kafa patlatma işidir.
- 38:53Öğrenme Stratejisi
- Dersleri dinleyip deftere geçirmek yeterli değil, kendi çözmeye çalışmak gerekir.
- Kitabı kafa patlatarak doldurursanız, TYT'nin yeni nesil kısmının %90ını halledebilirsiniz.
- Kampın sonunda deneme seti çözmek gerekecek.
- 39:41Gelecek Ders Planı
- Bugün yaklaşık kırk dakikalık bir ders verildi.
- Öğrencilerden soru bankasından bölme kısmını çözmeleri istendi.
- Bir sonraki derste bölünebilme konusu ele alınacak ve son günde efficiency testi çözülecek.