Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Mehmet Hoca tarafından sunulan bir TYT matematik eğitim dersidir. Öğretmen, öğrencilere işçi ve emek problemlerini çözme yöntemlerini anlatmaktadır.
- Videoda işçi ve emek problemlerinin çözüm yöntemleri detaylı olarak açıklanmaktadır. Öğretmen, "kutucuk yöntemi" olarak adlandırdığı bir taktiği kullanarak, bir işçi tek başına veya iki veya daha fazla işçi birlikte bir işi ne kadar sürede tamamlayabileceklerini hesaplamaktadır. Ders boyunca çeşitli örnekler üzerinden (işçi-emek problemleri, havuz problemleri, ters orantı problemleri, hareket problemleri) çözüm yöntemleri gösterilmektedir.
- Öğretmen, her problemi adım adım çözerken öğrencilere taktiklerini ve çözüm yöntemlerini açıklamakta, öğrencilerin sık yaptığı hataları vurgulamakta ve Problematics kitabından örnek sorular çözerek doğru çözüm yollarını göstermektedir. Video, hareket problemlerinin sona erdiğini belirterek sona ermektedir.
- İşçi ve Emek Problemleri Giriş
- Öğretmen, 49 günde TYT matematik dersinin 26. gününde işçi ve emek problemleri konusunu ele alıyor.
- İşçi ve emek problemlerinde, işin tamamına bir değer verip (örneğin 12v) ve bir işçi bir günde ne kadar iş yaptığını hesaplamak (12v/12=v) temel çözüm yöntemidir.
- Bu problemlerde yapılan iş zamanla doğru orantılıdır ve oran-orantı problemleridir.
- 02:32Temel İşçi Problemleri
- Bir işçi bir işi 12 günde bitirebiliyorsa, aynı güçteki iki işçi bu işi 6 günde bitirir çünkü işçi sayısı arttıkça iş süresi azalır (ters orantı).
- Aynı kapasitedeki beş işçi bir işi 15 günde yapabildiğine göre, üç işçi aynı işi 25 günde yapabilir.
- Bir iş makinesi her gün belli bir süre çalıştırılarak bir işi 60 günde bitiriliyor, makinenin günlük çalışma süresi 3/1 kadar kısaltılırsa, aynı işi 90 günde bitirir.
- 07:23Karmaşık İşçi Problemi
- Aslı bir işi 8 günde, Kerem aynı işi 12 günde tamamlıyorsa, işin tamamına 24v değer verilir.
- Aslı bir günde 24v/8=v, Kerem bir günde 24v/12=2v iş yapar.
- Aslı 10 saatte, Kerem 15 saatte işi bitirebiliyorsa, işin tamamına 30v değer verilir ve ikisi birlikte 6 saatte işi tamamlar.
- 09:41İşçi Problemleri Çözüm Yöntemi
- İşçi problemlerinde, Necati ve Remzi'nin birlikte 15 günde, Necati tek başına 24 günde bir işi bitirdiği bilgisi kullanılarak çözüm yapılır.
- İki kişinin bir günde yaptığı iş miktarı, toplam iş miktarını (120) her birinin günde yaptığı iş miktarına (Necati 5, Remzi 8) bölerek bulunur.
- Remzi'nin tek başına bir işi 40 günde bitireceği hesaplanır.
- 11:36İkinci İşçi Problemi
- Aylin bir işi 20 günde, Asya ise 30 günde bitirebildiği bilgisi kullanılarak çözüm yapılır.
- İki kişinin bir günde yaptığı iş miktarı, toplam iş miktarını (60) her birinin günde yaptığı iş miktarına (Aylin 2, Asya 2) bölerek bulunur.
- Asya'nın 12 günde işin 2/5'ini, Aylin'in ise 3/5'ini bitireceği hesaplanır.
- 13:22Üçüncü İşçi Problemi
- Birinci işçi bir işi 9 günde, ikinci işçi ise 6 günde bitirebildiği bilgisi kullanılarak çözüm yapılır.
- İki kişinin bir günde yaptığı iş miktarı, toplam iş miktarını (36) her birinin günde yaptığı iş miktarına (Birinci işçi 4, İkinci işçi 6) bölerek bulunur.
- İkinci işçi 2 gün sonra sakatlanıp çıkınca, birinci işçi kalan işi 4 günde tek başına bitirecektir.
- 15:06Havuz Problemleri ve İşçi Orantıları
- Havuz problemleri müfredat dışı değil, doğru orantı ve ters orantı sorularıdır.
- Havuz problemlerinde A, B ve C muslukları aslında işçilerdir ve havuz ise iş olarak görülür.
- A musluğu 6 saatte, B musluğu 12 saatte, C musluğu 5 saatte havuzu doldurur veya boşaltır.
- 16:16Havuz Problemi Çözümü
- İşin tamamı 60V olarak belirlenir, A musluğu bir saatte 10V, B musluğu bir saatte 5V, C musluğu bir saatte -12V yapar.
- Üç musluk aynı anda açıldığında, C musluğu t saat çalıştığında havuz 20 saatte dolar.
- 17:28Fabrika Problemi
- ABC fabrikalarında birim zamanda sırasıyla 2A, 3B ve 10C ile ters orantılı iş yapılıyor.
- Bir orantı sabiti 30V olarak belirlenir, A fabrikası 15V, B fabrikası 10V, C fabrikası 3V iş yapar.
- Üç fabrika birlikte 30 saatte 30V iş yapar, A fabrikası tek başına 56 saatte aynı işi tamamlar.
- 19:35Çalışma Hızı Problemi
- Sedat günde 4 saat çalışarak 5 günde, Efekan 6 saat çalışarak 10 günde bir işi bitiriyor.
- İşin tamamı 60V olarak belirlenir, Efekan bir saatte V, Sedat bir saatte 3V iş yapar.
- Naim'in çalışma hızı Sedat ve Efekan'ın çalışma hızlarının toplamına eşit, yani 4V'dir.
- 21:04İş Problemleri Çözümü
- Naim adlı arkadaş beş saat çalışarak altı günde bir işi bitirebilir.
- Ali ve Burcu'nun iş yapma hızları arasındaki ilişki: Ali'nin çalışma hızı işe başladığında Burcu'nun çalışmasının onaltı katıdır.
- Ali her saat çalışmanın sonunda hızını yarıya düşürürken, Burcu her bir saat çalışmanın sonunda hızını iki katına çıkarır.
- 23:03Hızların Eşitlenmesi ve İşin Tamamlanması
- Hızları aynı olduğunda Ali ve Burcu bir saat daha birlikte çalışıyorlar.
- İşin tamamı Ali ve Burcu'nun yaptıkları v'lerin toplamı olan otuzbeş v'dir.
- Burcu bu işi başladığı andaki hızı ile çalışırsa tek başına otuzbeş saatte bitirebilir.
- 24:52Orkun ve Kenan'ın İş Problemi
- Orkun ile Kenan birlikte bir işi on saatte bitiriyorlar.
- Orkun iki saat, Kenan üç saat çalışırsa işin bir çeyrek'ü bitiyor.
- Orkun ve Kenan'ın çalışma hızları eşit değildir.
- 27:10Makine Problemi Çözümü
- ABC makinelerinden A ve B makineleri çalışıp C makinesi çalışmazken iş 12 saatte bitmektedir.
- A ve B birlikte çalıştığında 5V, B ve C birlikte çalıştığında 4V, A, B ve C birlikte çalıştığında 3V iş yaparlar.
- Üç makine birlikte çalıştığında 6V iş yaparlar ve 60 V işi 10 saatte bitirirler.
- 30:28Kömür Taşıma Problemi
- Kömür karayolu ya da demiryoluyla taşınıyor; bir kamyon 30 ton, bir tren 100 ton taşıyor.
- Kamyon fabrikaya 15 saatte gidiyor, 10 saatte dönüyor; tren 30 saatte gidiyor, 20 saatte dönüyor.
- 300 ton kömürü kamyon 240 saatte, tren 150 saatte taşır ve tren 110 saatte erken bitirir.