Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Deniz Emre Hoca ve Hüseyin Uçar tarafından sunulan bir matematik eğitim içeriğidir. Bilgi Sarmal Yayınları'nın Türkiye geneli deneme sınavının matematik sorularının çözümleri adım adım anlatılmaktadır.
- Videoda toplam 36 sorunun çözümü yapılmaktadır. İlk bölümde Deniz Emre Hoca ilk 20 soruyu çözmekte, ardından Hüseyin Uçar ile birlikte devam etmektedir. Sorular arasında sayılarla ilgili işlemler, geometri, mutlak değer eşitsizlikleri, orantı problemleri, kümeler, fonksiyonlar, koordinat sistemleri, medyan kavramı, veri analizi ve küp çıkarma gibi çeşitli matematik konuları bulunmaktadır.
- Her soru için öğretmenler, çözüm yöntemlerini detaylı olarak açıklamakta, gerekli hesaplamaları göstermekte ve bazı sorular için alternatif çözüm yolları da sunmaktadır. Video, matematik sınavlarına hazırlanan öğrenciler için kapsamlı bir kaynak niteliğindedir.
- Türkiye Geneli Deneme Sınavı Tanıtımı
- Deniz Emre Hoca, Türkiye geneli deneme sınavını çözeceğini belirtiyor.
- Sınavın matematik sorularının ilk yirmisi Deniz Emre Hoca tarafından, ikinci yirmisi Hüseyin Hoca tarafından çözülecek.
- 00:22Deneme Sınavı Sorusu
- A, B, C, D, E bölümlerinden oluşan bir deneme sınavında, A, B, C bölümlerinde eşit sayıda soru vardır.
- D bölümündeki soru sayısı E bölümündeki soru sayısının iki katıdır ve E bölümündeki soru sayısı tüm soruların sayısının bir oniki'si.
- Ali'nin her bölümde doğru çözdüğü soru sayısının o bölümdeki soru sayısına oranı tabloda verilmiş ve Ali'nin tüm soruların kaçta kaçını doğru çözdüğü hesaplanmıştır.
- 03:34Doğalgaz Faturası Sorusu
- Bir evin belirli bir aydaki doğalgaz tüketimine ilişkin fatura verilmiş ve ödenecek toplam tutar faturadaki tüm değerlerin TL cinsinden toplamı ile belirlenmiştir.
- Faturada silik çıkan yuvarlama bedeli hesaplanmıştır.
- 05:40Banka Sponsorluk Sorusu
- Bir bankanın sponsorluğunda televizyonda yayınlanan kamu spotunda, uygulamayı indirip senkronize eden her yüzbin adım için bir fidan dikileceği belirtilmiştir.
- Türkiye'nin seksenbir ilinin her birinden yirmiyedi üzeri üç kişi indirerek toplam üçyüzbin adım atmışlardır.
- Banka yapacak olduğu fidan bağışlarıyla dokuzyüzelli dört adet ağaçtan oluşan kaç tane ormanlık alanın kurulmasına sponsor olacağı hesaplanmıştır.
- 08:34Sayılar Problemi Çözümü
- Kutulara yerleştirilen 123456 sayıları, satırlarda soldan sağa, sütunlarda yukarıdan aşağıya doğru işlemlerle sonuçlanıyor.
- Mavi renkli kutulara yerleştirilen sayıların çarpımı 24 olarak bulunuyor.
- 10:53Dikdörtgen ve Kare Problemi
- Dikdörtgen biçimdeki karton, alanlar oranı 1/√3 olacak şekilde iki parçaya ayrılmış.
- Kare şeklindeki küçük parça sarı renge boyanmış ve cetvel üzerine aralarındaki uzaklık 2 cm olacak şekilde yerleştirilmiş.
- Mavi renkli parçanın bir köşesi olan K noktası cetvel üzerinde 13 ile 14 arasında bulunuyor.
- 13:24Otobüs Problemi
- Ahmet her gün A1 hattına ait otobüsleri kullanıyor ve ilk duraktan eşit zaman aralıklarında hareket ediyor.
- Ahmet pazartesi sabahı evden çıkıp 48 dakika sonra ilk durağa geliyor ve durağa vardığında dördüncü otobüs duraktan ayrılmış.
- V otobüs henüz hareket etmemiş, bu durumda x değeri 12 ile 16 arasında bulunuyor.
- 15:55Oyuncak Bebek Problemi
- Elif oyuncak bebeğinin karnına basıp bırakınca müzik çalıyor, basmadığında duruyor.
- Müzik çalmadığı bir anda x+y defa basıp bıraktığında müzik yine çalmıyor, ardından x, y+z defa daha basıp bırakınca müzik çalıyor.
- x, y ve z sayılarının toplamı tek sayıdır.
- 18:31Matematik Problemleri Çözümü
- Aytaç hocanın pazar günü girdiği toplam ders sayısı ile cumartesi günü girdiği toplam ders sayısı arasındaki farka a deniliyor ve bu fark -2 ile 6 arasında bir değer alıyor.
- Aytaç hoca'nın pazar günü girdiği toplam ders sayısı cumartesi günü girdiği toplam ders sayısının iki katından dört eksiktir ve cumartesi günü girdiği toplam ders sayısı 7, 8 veya 9 olabilir.
- Üç kaptanı bulunan 24 kişilik bir futbol takımının forma numaralarının toplamı 36'dır ve üç kaptanın forma numaraları 8, 15, 22 sayılarından sadece 22 olabilir.
- 22:56Kümeler ve Fonksiyonlar
- Bir kümenin elemanlarından sadece biri diğer ikisinin toplamına eşit olduğunda, a'nın alabileceği farklı değerlerin toplamı 8'dir.
- Bir toplantı salonundaki koltuk sayısı üç basamaklı, üçün tam katı ve rakamları birbirinden farklı olduğunda, koltuk sayısı 66 olarak bulunabilir.
- Bir bilgisayar programında f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri çizdirildikten sonra koordinat eksenleri silinmiş ve arka plana eş karelerden oluşan bir ızgara yerleştirildiğinde, g fonksiyonunun en büyük ve en küçük değerlerinin farkının mutlak değeri 8'dir.
- 28:03Matematik Problemleri Çözümü
- f(9) eşitliğini sağlayan a gerçek sayısının alabileceği değerler toplamı -4 olarak bulunmuştur.
- Edip'in 40 sayfalık kitabında iki ayraç arasında 5 sayfa olup, bu sayfaların toplamı 255 olduğuna göre, ayraçların konulduğu sayfalardan birinin numarası 19, 20, 31 veya 32 olabilir.
- x, y, z birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, 18 ile tam bölünebilen ve 5 ile bölümünden kalan 1 olan üç basamaklı sayıların toplamı 33 olarak hesaplanmıştır.
- 34:34Matematiksel Kavramlar
- İçinde bir a pozitif tam sayısının yazılı olduğu en kenarlı düzgün çokgen sembolünün değeri ae sayısına eşittir ve bu değer 720! olarak bulunmuştur.
- Veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe sıralandığında, terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına medyan denir.
- Çip üretimi yapan bir makinenin ekranları üretimi tamamlanan çift sayısını ve tamamlanmamış çip sayısının yarısını göstermektedir.
- 36:57Fabrika Üretim Problemi
- İki farklı ekranda aynı fabrikada üretilen ürün sayıları gösteriliyor, ancak ikinci ekranda sadece üretimin yarısı gösteriliyor.
- Tamamlanan ürün sayısı x, tamamlanmamış ürün sayısı y olarak tanımlanıyor.
- İkinci ekranda görünen çift sayısı 12x-a olarak hesaplanıyor ve bu değer birinci ekranda görünen çift sayısına eşitlenerek a=2x bulunuyor.
- 39:29Tekstil Fabrikası Problemi
- 2024 yılında üretilen ürünlerin 3/4'ü gömlek, 1/4'ü pantolon olarak belirtiliyor.
- İlk altı ayda üretilen 160 ürünün toplam ürün sayısının 4/9'u olduğu biliniyor.
- Pantolon sayısı 90, gömlek sayısı 270 olarak hesaplanıyor.
- 40:35Piknik Anket Problemi
- Bir aile pikniği için açılan ankette köfte yiyenlerin sayısı 45, sucuk yiyenlerin sayısı 25, tavuk kanat yiyenlerin sayısı 30, ayran içenlerin sayısı 60, şalgam içenlerin sayısı 25, gazoz içenlerin sayısı 15 olarak belirtiliyor.
- Gazoz içenlerin hepsi sucuk, şalgam içenlerin hepsi tavuk kanat yemiş.
- Ayran içip köfte yiyenlerin sayısı 45, ayran içip tavuk kanat veya sucuk yiyenlerin sayısı 15 olarak hesaplanıyor ve bu sayıların oranı %200 olarak bulunuyor.
- 43:45Heykel İade Problemi
- 2025 yılında Hüseyin ve torunu Çiçek arasında, Roma imparatoru Marcus Airelius'un heykelinin kaçak kazı yapıldığı yıl yurtdışına kaçırıldığı ve 65 yıl sonra Türkiye'ye iade edildiği konuşuluyor.
- Çiçek'in doğmasına heykelin kaçırıldığı yıl 50 yıl vardı.
- Çiçek'in şimdiki yaşı 15, Hüseyin'in yaşı 80 olarak hesaplanıyor ve yaşları toplamı 95 olarak bulunuyor.
- 46:36Matematik Sorusu Çözümü
- Bilgisayar Mal Yayınları matematik yazarı Hüseyin Uçar, sınav sonrası 21. sorudan itibaren öğrencilere yardımcı olacak.
- Soruda 1'den 100'e kadar numaralandırılmış 100 öğrenci ve 100 kapalı kutu bulunuyor, her öğrenci kendi numarasının katı olan kutuları kapalı ise açıyor, açık ise kapatıyor.
- Tüm işlemler bittiğinde numarası verilen kutulardan hangisinin açık kaldığı soruluyor.
- 47:41Sorunun Çözümü
- 1 numaralı öğrenci 1'in katı olan kutuları açıyor, 2 numaralı öğrenci 2'nin katı olan kutuları kapatıyor, 3 numaralı öğrenci 3'ün katı olan kutuları kapatıyor ve bu işlem 100 öğrenciye kadar devam ediyor.
- 4 numaralı öğrenci 4'ün katı olan kutuları açıyor ve bu işlem sonunda 4 numaralı kutu açık kalıyor çünkü kendinden büyük sayıların katı değil.
- Kutunun açık veya kapalı kalması, pozitif bölen sayısına bağlı: pozitif bölen sayısı tekse kutu açık kalıyor, çiftse kapalı kalıyor.
- 51:38Sorunun Sonuçlanması
- Verilen sayıların pozitif bölen sayıları hesaplanıyor: 29 tek, 45 çift, 72 çift, 81 tek, 96 çift.
- 81 sayısının pozitif bölen sayısı tek olduğu için bu kutu açık kalıyor.
- Cevap D seçeneği olarak belirleniyor.
- 53:23Hız Problemi Çözümü
- Gülden otomobiliyle A kentinden B kentine saat 10'da yola çıkmış, saatte 120 km sabit hızla hareket etmiş ve t dakika sonra t/3 dakikalık mola vermiş.
- A ve B kentler arası uzaklık 230 km olduğuna göre, hiç mola vermeseydi 115 dakikada varırdı.
- Gülden 2 saat 10 dakika (130 dakika) sürmüş, normalde 115 dakikada giderse tamamlıyormuş, bu durumda 15 dakika mola vermiş.
- 55:05Mola Süresi Hesaplama
- Mola süresi t/3 dakika olduğuna göre, 15 dakika mola vermişse t/3 = 15 denklemi çözülüyor.
- t = 45 dakika olarak bulunuyor.
- Gülden 10'da başlamış, 10:45'te mola vermiş.
- 55:28Basketbol Atışları Problemi
- Yiğit'in basketbol antrenmanında yaptığı bir puanlık, iki puanlık ve üç puanlık atışların sayıca dağılımı ve toplam puanlarının dağılımı daire grafiğinde gösterilmiştir.
- Yiğit'in yaptığı tüm atışların sonucunda elde ettiği puanların toplamı kırk olduğuna göre, iki puanlık atışların sayısı 12'dir.
- Problemin çözümünde daire grafiğindeki açılar ve toplam puan ilişkisi kullanılarak atış sayıları hesaplanmıştır.
- 58:55Çubuk Uzunlukları Problemi
- Tugay'ın elinde uzunlukları 8, 11 ve 17 santim olan dikdörtgen biçiminde üç çubuk vardır ve bu çubukları farklı şekillerde konumlandırarak bazı uzunluk değerleri elde etmiştir.
- A, B ve C değerleri hesaplanarak A+B+C sonucu 12 olarak bulunmuştur.
- Problemin çözümünde çubukların toplam uzunlukları ve konumları kullanılarak A, B ve C değerleri hesaplanmıştır.
- 1:01:29Limon File Problemi
- Bir manav elinde bulunan 239 limonu birli, ikili ve üçlü olmak üzere toplam 130 fileye koymak istemiştir.
- Üçlü file oluştururken her birine yanlışlıkla dört limon koymuş ve toplamda 35 limon fazladan kullanmıştır.
- Manavın oluşturduğu iki limonlu file sayısı 39'dur.
- 1:05:20Şişeler Problemi
- Murat altı farklı renkteki şişeleri Ali'nin göremeyeceği bir şekilde yan yana dizmiştir.
- Aynı renkte şişelerden arkadaşı Ali'ye vererek kendi dizdiği sırada dizmesini istemiştir.
- 1:05:45Şişelerle Oluşturulan Dizilim Problemi
- Ali'nin şişelerle oluşturduğu üç farklı dizilimde, birinci satırda altı şişenin altı doğru, ikinci satırda üç şişenin doğru, üçüncü satırda iki şişenin doğru olduğu verilmiştir.
- Birinci ve ikinci satırdaki dörtlü dizilimlerin yer değiştirilmesiyle iki tane doğru fazladan gelmiştir.
- Kırmızı renkli şişe doğru dizilimde soldan 1234. sıradadır.
- 1:07:29Domates ve Salça Problemi
- Meryem 220 kilogramlık domates alıp, 120 kilogramlık komşu Fatma için güneşte kurutarak 10 kilogram salça yapmış, diğer komşusu Nazife ise içinde kalan domatesleri kaynatarak 10 kilogram salça yapmıştır.
- Meryem, salçaların her birinden kar ne de zarar etmek için Fatma teyzene salçanın kilogramını 24 TL'den satmaz.
- Ömer annesinin söylediklerini yanlış anlayarak Fatma'dan alması gereken tutarı Nazife'den alıyor ve Meryem Nazife'ye sattığı salçadan %20 kar elde etmiştir.
- 1:09:59Hastane Poliklinik Problemi
- Bir hastanenin sekiz farklı polikliniğinde muayene olacak kişilerin sıra numarasını takip ettiği üç satırlı bir ekranın gün sonundaki görüntüsü verilmiştir.
- Ekranda yazılan üç basamaklı sayıların yüzler basamağı poliklinik numarası, yanındaki iki basamak ise çağrılan son hastanın sıra numarasını ifade etmektedir.
- Günün sonunda hasta muayenesinin en çok yapıldığı poliklinik 5 numaralı poliklinik (81 hasta) ve en az yapıldığı poliklinik 1 numaralı poliklinik (11 hasta) olmuştur.
- Hastanede gerçekleşen toplam muayene sayısı 190 ile 540 arasında olabilir, bu aralıkta 483 hasta muayene olmuş olabilir.
- 1:14:31Sosyal Sorumluluk Projesi Sorusu
- Bir okulda Ayça, Bülent, Ceyda, Davut, Esra ve Faruk isimli altı öğrenci sosyal sorumluluk projesi kapsamında farklı konularla ilgili çalışıyorlar.
- Ceyda temizlik ve hijyen konusu ile ilgili çalışma yapacak, Faruk ise gürültü kirliliğin önlenmesi konusu ile çalışma yapmayacak.
- Çalışma konuları belirtilen öğrenciler 96 farklı şekilde dağıtılabilir.
- 1:16:33Kurdele Sıralama Olasılığı Sorusu
- Bir sınıf öğretmeni Ali, Buğra, Cem, Doğa, Elif ve Fırat'a okuma bayramı etkinliğinde belirli bir sırayla kurdele takacaktır.
- Öğretmenin kurdeleleri Ali'den önce Elif'e, Fırat'tan önce Ali'ye ve Cem'den önce Doğaya takma olasılığı 1/12'dir.
- Olasılık hesaplaması için tüm durum (6 faktöriyel) ve istenen durum (6 faktöriyel bölü 3 faktöriyel çarpı 2 faktöriyel) kullanılır.
- 1:20:21Paralelkenar Çubuklar Sorusu
- Bir paralelkenar biçimde kağıdın üzerinde turuncu, kırmızı, mavi ve yeşil renkli doğrusal çubuklar verilmiş.
- Yeşil ve turuncu renkli çubukların dedikleri kenarlara yaptıkları dar açıların ölçüleri birbirlerine eşittir.
- Kırmızı renkli çubuğun turuncu ve mavi renkli çubuklarla yaptığı geniş açıların ölçüleri toplamı 280 derecedir.
- 1:21:16Üçgen Açıları ve Paralel Doğrular
- Paralel doğrular kullanılarak üçgen açıları inceleniyor ve üçgenin açılarının toplamının 360 derece olduğu belirtiliyor.
- Üçgenin köşe sayısı 3 olduğundan, (3-1)×180=360 derece formülü kullanılarak açıların toplamı hesaplanıyor.
- Verilen açıların toplamı 280 derece olduğundan, eksik açı 180 derece olarak bulunuyor ve cevap A seçeneği olarak belirleniyor.
- 1:22:57Ardışık Üçgen Problemi
- Ardışık üçgen, tüm kenarlarının uzunlukları ardışık tam sayılardan oluşan üçgendir.
- Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenar diğer iki kenarın toplamından küçük ve farkından büyük olmalıdır.
- En küçük ardışık üçgenin kenarları 2, 3 ve 4 olup, çevresi 9 santimetredir ve cevap 32 olarak belirleniyor.
- 1:24:01İkizkenar Üçgen ve Döndürme
- ABC ikizkenar üçgeninde, A köşesi tepe noktası ve A' noktası BC kenarının orta noktasıdır.
- İkizkenar üçgende kenarortay aynı zamanda açıortay ve yüksekliktir.
- Üçgen kağıt boyunca kesilip A' noktası etrafında döndürüldüğünde, oluşan açılar incelenerek eş açıların ölçüsü 71 derece olarak bulunuyor ve cevap C seçeneği olarak belirleniyor.
- 1:25:59Otopark Bariyeri Problemi
- Otopark bariyeri, yerden yükseklikleri aynı, düz bir zemine paralel ve her birinin uzunluğu 2,5 metre olan özdeş iki parçadan oluşmaktadır.
- Bariyer parçalarının üst üste gelen kısmının uzunluğu 1 metre olduğundan, kapalı halde tabanın uzunluğu 4 metredir.
- Bariyerler eşit açılarla yukarı doğru açıldığında, bir bariyenin uç noktasının zemine olan uzaklığı 1,5 metre artar ve cevap C seçeneği olarak belirleniyor.
- 1:27:55Üçgen Mukavvalar Problemi
- Alper, birim karelerden oluşan zemin üzerinde 1, 2, 3 ve 4 numaralı üçgen biçimli renkli mukavvaları yapıştırmıştır.
- İki numaralı mukavvanın alanı 12 birim kare ve maliyeti 6 TL olduğundan, birim karenin maliyeti 0,5 TL'dir.
- Bir ve dört numaralı mukavvaların toplam maliyeti üç numaralı mukavvanın maliyetinden 10 TL fazladır ve cevap D seçeneği olarak belirleniyor.
- 1:30:32Eşkenar Dörtgen Problemi
- Eşkenar dörtgen biçimindeki bir kağıt, DH ve BK doğrularına göre katlanıyor ve katlanan bölgenin çevresi ölçülüyor.
- Eşkenar dörtgenin çevresi 8x+12, katlanan bölgenin çevresi 4x+12 olarak hesaplanıyor ve bu değerler arasındaki fark 20 santim.
- Katlanan bölgenin alanı 96 birim kare olarak bulunuyor.
- 1:33:29Kare ve Yamuk Problemi
- Alanı 256 birim kare olan kare biçimindeki karton, birbirine eş iki dik yamuk ve bir üçgen olmak üzere üç parçaya ayrılmış.
- Dik yamuklardan birinin çevresinin üçgenin çevresinde 8 birim fazla olduğu belirtiliyor.
- Dik yamuklardan birinin bir yüzünün alanı 2414 birim kare olarak hesaplanıyor.
- 1:36:47Düzgün Çokgen Problemi
- Düzgün dokuzgenin bir dış açısı 40 derece, iç açısı ise 140 derece olarak hesaplanıyor.
- Düzgün sekizgenin bir dış açısı 45 derece, iç açısı ise 135 derece olarak hesaplanıyor.
- Üçgenin bir açısı 95 derece olarak bulunuyor.
- 1:38:37Eşkenar Üçgen Problemi
- Eşkenar üçgenin bir kenarı ile yeni bir kenar birbirine eşit olduğundan, üçgenin iç açıları inceleniyor.
- Dış açı 85 derece olduğunda, üçgenin iç açıları 60, 25 ve x olarak belirleniyor.
- x ve y arasındaki fark 30 derece olarak bulunuyor.
- 1:40:29Dikdörtgenler Prizması Problemi
- Dikdörtgenler prizması şeklindeki ateş tuğlası mavi veya kırmızı çizgiler boyunca kesilip birleştiriliyor.
- Şekil bir ve şekil iki'deki cisimlerin yüzey alanları birbirine eşit olduğundan, yüzey alanları hesaplanıyor.
- a=c olduğu ve başlangıçtaki ateş tuğlasının yüzey alanı 42 birim kare olduğu belirleniyor.
- 1:46:40Cisim Köşegeni Hesaplama
- Başlangıçtaki ateş tuğlasının cisim köşegeni, tüm kenarlarının kareleri toplamının karekökü olarak hesaplanıyor.
- a=3 ve b=2 olarak bulunuyor.
- Cisim köşegeni √22 olarak hesaplanıyor ve cevap C seçeneği olarak belirleniyor.
- 1:47:45Matematik Problemi Çözümü
- Bir tahta parçasından ayrıt uzunluğu yüksekliğine eşit bir küp çıkarıldığında, son durumda oluşan şeklin yüzey alanı ilk durumdaki tahta parçasının yüzey alanından sekiz birim kare fazla olmaktadır.
- Küpün köşeden çıkması durumunda yüzey alanı azalır çünkü iki yüzey kaybedilir, ancak sorunun çözümünde yüzey alanı arttığı için küp ortadan çıkmıştır.
- Ortadan çıkarılan küpün iki yüzeyi kaybedilirken, dört yeni yüzey kazanılır, bu da yüzey alanının iki küpün yüzeyine eşit olan sekiz birim kare artmasına neden olur.
- 1:50:42Problemin Sonuçlanması
- Bir yüzeye dört birim kare arttığı için, küpün her bir kenarı iki birimdir.
- Başlangıçta verilen kare dik prizmanın ayrıtları altı birimdir.
- Hacim hesaplaması yapıldığında, taban (6 birim) çarpı yükseklik (2 birim) sonucu 72 birim küp bulunur.
- 1:51:27Dersin Sonu
- Deneme soruları tamamlanmıştır.
- Öğrencilere iyi bir sınav geçirmeleri dilenmiştir.
- Bir sonraki TG'lerde görüşmek üzere veda edilmiştir.