Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik eğitim içeriğidir. Eğitmen, trigonometri iki kat formülleri konusunda soru çözümlerini adım adım anlatmaktadır.
- Video, iki kat formülleri ile ilgili çeşitli soru çözümlerini içermektedir. Eğitmen, tanjant, sinüs ve kosinüs iki kat formüllerini kullanarak LYS sınavlarından çıkmış soruları çözmektedir. Her soru için geometrik yollar ve cebirsel yöntemler gösterilmekte, formüllerin nasıl uygulanacağı detaylı olarak açıklanmaktadır. Video sonunda eğitmen, bir sonraki derste trigonometrik denklemleri ele alacağını belirtmektedir.
- 00:12İki Kat Formülleri ile Soru Çözümleri
- Tanjant 2α + kosinüs 4/5 ifadesinin eşiti soruluyor, kosinüs α = 4/5 olduğunda üçgenin kenarları 3, 4, 5 olur ve tanjant α = 3/4 bulunur.
- Tanjant 2α formülü kullanılarak 2 tanjant α / (1 - tanjant²α) hesaplanır ve sonuç 24/7 olarak bulunur.
- Aynı soru geometrik yoldan da çözülebilir.
- 01:422016 LYS Sorusu
- Kosinüs x = √5/3 olduğunda sinüs x = 2/3, sinüs 2x irrasyonel, kosinüs 2x ise rasyonel sayıdır.
- Doğru cevap sinüs x ve kosinüs 2x'tir.
- 02:582012 LYS Sorusu
- Kosinüs x × kosinüs 2x = 1/16 sinüs x olduğunda sinüs 4x'in değeri 1/4 olarak bulunur.
- 04:092011 LYS Sorusu
- Kosinüsü -4/5 olan açının iki katının kosinüsü 7/25 olarak hesaplanır.
- 04:38Tanjant 60-20° - 1/cos 20° Sorusu
- Tanjant 60-20° - 1/cos 20° ifadesi sinüs 60-20° = sinüs 40° olarak sadeleştirilir ve sonuç 4 olarak bulunur.
- 06:383sinx - 4cosx = 0° Sorusu
- 3sinx - 4cosx = 0° olduğunda tanjant x = 4/3 bulunur ve kosinüs 2x = -7/25 olarak hesaplanır.
- Kosinüs 2x'in mutlak değeri 7/25 olarak bulunur.
- 07:59Sinüs 2x = a Sorusu
- Sinüs 2x = a olduğunda sinüs x² ifadesi 1 - 2sinx = a olarak bulunur.
- 08:50Kosinüs 2a / (1 - tanjant²a) Sorusu
- Kosinüs 2a / (1 - tanjant²a) ifadesinde kosinüs 2a = cos²a - sin²a olarak açılır ve sadeleştirilerek cevap cos²a olarak bulunur.