Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir matematik öğretmeni tarafından sunulan eğitim içeriğidir.
- Videoda tam kare olmayan kareköklü sayıların belirlenmesi ve kök hesaplamaları konuları ele alınmaktadır. İlk bölümde tam kare olmayan kareköklü sayıların hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirleme yöntemi anlatılırken, ikinci bölümde kök on ve kök seksen gibi örnek sorular çözülmektedir.
- Videoda karekök içindeki sayının hangi iki tam kare sayı arasında olduğunu bulmak için karesini alarak en yakın tam kare sayıları belirleme yöntemi, karekök ve karenin birbirini götürdüğü, a kök b şeklindeki sayıların karesinin nasıl alınacağı ve alan-çevre hesaplamaları gibi konular örneklerle açıklanmaktadır.
- Tam Kare Olmayan Kareköklü Sayılar
- Matematik dersinde tam kare olmayan kareköklü sayıların hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirleme konusu ele alınmaktadır.
- 149, 16, 25 gibi sayıların karekökleri tam sayıdır (1, 2, 3, 4, 5, 7, 9).
- Bazı sayıların karesi bulunmaz, bu durumlarda yaklaşık değerler alınır ve sayının hangi sayılara yakın olduğunu bulmak için kareleri alınır.
- 00:54Kareköklü Sayıların Yaklaşık Değerleri
- Karekökü tam sayı olarak çıkmayan sayılardan bahsedilmektedir, örneğin karekök 13 hiçbir tam sayının karesi değildir.
- Karekök 13, 9 ile 16 arasında olduğundan, karekökü de 3 ile 4 arasında bir yerlerde olur.
- Karekök 12 sayısı, karesi 12'den küçük olan en büyük tam kare sayı olan 9 (3²) ile karesi 12'den büyük olan en küçük tam kare sayı olan 16 (4²) arasında olduğundan, karekökü 3 ile 4 arasında olacaktır.
- 03:46Kareköklü Sayıların Karesi
- a kök a'nın karesi alındığında a olur çünkü kök a ile kök a çarpıldığında a kare olur ve karekök içinde a kare olan ifade dışarıya a olarak çıkar.
- Tam karesi olmayan karekök içerisindeki sayılar dışarı çıkarken virgüllü olarak çıkarlar, ancak virgülden sonraki kısım ihmal edilerek sayının yaklaşık değeri belirlenmiş olur.
- Karekök 30 değeri 5,477... şeklinde bir sayıdır ve karesi alınarak yuvarlandığında 5 ile 6 arasında yer alır.
- 05:38Kare Şeklindeki Bahçeler
- Kare şeklindeki bir bahçenin alanı 120 metrekaredir, buna göre karenin bir kenarının hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulmak için önce karenin çevresi hesaplanır.
- Kare, dört kenarının uzunluğu birbirine eşit olan, köşeleri 90 derece olan dörtgendir ve alanı kenarlarının çarpımı olan a²'dir.
- Alanı 120 metrekare olan karenin bir kenarı kök 120'dir ve bu değer 10 ile 11 arasında olduğundan, karenin bir kenarı 10 ile 11 arasında olacaktır.
- 07:30Kareköklü Sayıların Karesi Hesaplama
- a kök b şeklinde olan sayıların karesi alınırken a'nın karesi çarpı kök b'nin karesi yazılır ve kök b'nin karesi dışarıya b olarak çıkar.
- Örneğin 5 kök 2'nin karesi 50, 3 kök 6'nın karesi 54, 2 kök 7'nin karesi 28'dir.
- Kareköklü sayılarda hangi iki sayı arasında olduğunu bulmak için hep karesini alırız, örneğin 7'den büyük 8'den küçük olan sayı kök 55'tir.
- 09:04Alanı Verilen Kare Şeklindeki Araziler
- Alanı 150 metrekare olan kare şeklindeki bir arazinin çevresi hesaplanırken önce karenin bir kenarı kök 150 olarak bulunur.
- Çevre 4a olduğundan, 4 kök 150'nin hangi iki sayı arasında olduğunu bulmak için karesini alırız.
- 4 kök 150'nin karesi 2400'dür ve bu değer 48 ile 49 arasında olduğundan, arazinin çevresi 48 ile 49 arasında olacaktır.
- 11:57Kök On Sayısının Yaklaşık Değeri
- Kök on sayısının yaklaşık değeri, sayı doğrularının hangisinin üzerinde doğru verilmiştir sorusuna cevap aranmaktadır.
- Kök on, kök dokuz (3) ile kök onaltı (4) arasında bir değerdir.
- Bu nedenle kök on sayısı 3 ile 4 arasında yer almaktadır.
- 12:34Kök Seksen Sayısının Yakınlığı
- Kök seksen sayısının hangi sayıya diğerlerinden daha yakındır sorusuna cevap aranmaktadır.
- Kök seksen'in karesi 80'dir ve hangi sayının karesi 80'e daha yakındır incelenmektedir.
- 7'nin karesi 49, 8'in karesi 64, 9'un karesi 81 ve 10'un karesi 100'dür; 9'un karesi (81) 80'e en yakındır, bu nedenle kök seksen 9'a en yakındır.