Buradasın
Sinyal Sistemlerinde Kondisyon (Konvolüsyon) ve İntegral Hesaplamaları
youtube.com/watch?v=-SKTlLkq7V8Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan teknik bir eğitim dersidir.
- Videoda öncelikle sinyal sistemlerinde kondisyon (konvolüsyon) konusu ele alınmakta, tanımı ve özellikleri açıklanmaktadır. Ardından sürekli zaman kondisyonunun hesaplanması, t ve τ parametreleri arasındaki farklar ve sinyallerin grafiksel gösterimi örneklerle anlatılmaktadır. Daha sonra integral sınırları, alan hesaplamaları ve zaman değişkenine bağlı alan hesaplamaları konularına geçilmektedir.
- Eğitmen, konuları görselleştirerek, grafik çizerek ve adım adım hesaplama yöntemleri göstererek konuyu detaylı şekilde açıklamaktadır. Özellikle kesim noktalarının nasıl bulunacağı, sabit alanlar ve değişen alanlar arasındaki farklar gibi konular üzerinde durulmaktadır.
- 00:20Kondisyon Kavramı
- Kondisyon, herhangi iki fonksiyonun aster işaretiyle birbirinin operatör yardımıyla işleme tabi tutulmasıdır.
- Sinyal sistemlerde kondisyon sürekli zaman için anlatılan konulardan biridir ve literatürde "konisyon sürekli zaman" olarak ifade edilir.
- Kondisyon içindeki değişken t'ye bağlı değil, τ'nin kendisine bağlıdır.
- 01:21Kondisyon ve Auto-korelasyon Farkı
- Kondisyon ve auto-korelasyon genellikle karıştırılır, ancak bunlar farklı kavramlardır.
- Kondisyon hesaplanırken eksi sonsuzdan değişen τ kare τ'nun kendisi alınır ve t parametresi yerine konulur.
- Kondisyon grafiğini çizmek için τ değişkeni t'ye göre değil, τ'ye göre değişir.
- 02:49Kondisyon Hesaplaması
- Kondisyon hesaplaması için iki denklem kullanılabilir: y(t) = ∫∞−∞ h(τ)x(t−τ)dτ ve y(t) = ∫∞−∞ x(τ)h(t−τ)dτ.
- Bu iki denklem sonuç olarak birbirine eşittir, hangisi kolayınıza geliyorsa o işareti sabit tutabilirsiniz.
- Bir işareti sabit tutarken, diğer işareti t kadar ötelemek gerekir.
- 07:06Grafik Çizimi ve Kesim Noktaları
- Kondisyon hesaplamasında kesim noktaları önemlidir ve t değişkenine göre belirlenir.
- Kondisyon ifadesi iki boyutlu grafikler için alanı verir ve bu alan gitgide artar.
- Kondisyon hesaplamasında zamana bağlı aralıklar belirlenir ve bu aralıklar integral hesabında kullanılacak aralıklardan farklıdır.
- 12:20İntegralde Alan Hesaplaması
- Komisyon hesabında, -1 ile 1 aralığındaki alan hesaplanırken değişmez, ancak bu durum her zaman söz konusu değil.
- Bir alandaki değerin 4 olduğu varsayıldığında, alanın iki katı olmuş olur.
- İntegralin üst sınırını belirleyen zaman parametresi, alt sınırı ise 0'dan başlar.
- 13:42Alanın Değişimi
- İçeri girdiğinde alan değişmeyecek, alan sabit kalacaktır.
- Alan ifadesinin üst sınırı 2'dir ve alt sınırı t bir belirler.
- Tek boyutlu bir vektörün alanı olamaz, olabilmesi için iki boyutlu olması gerekir.
- 15:03Alanın Zamanla Değişimi
- Alanın zamanla lineer bir şekilde artması gerekir.
- İçeri girdiğindeki durumun aynısı, çıkarken de azalması gerekir.
- Üçten sonra alan yok olur.