Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitim dersi formatında olup, bir eğitmen tarafından simpleks yöntemi ve özel durumlar konusu anlatılmaktadır.
- Video, simpleks yönteminin özel durumlarını (çözümün boş olması, sınırsız çözüm, alternatif çözüm ve dejenere çözüm) tablo üzerinden açıklamaktadır. Ardından bir maksimizasyon problemi için grafik çözüm yöntemi gösterilmekte, kısıtların çizilmesi, uygun çözüm alanının taranması ve en iyi çözümün bulunması adım adım anlatılmaktadır. Son olarak, önceki videoda çözülen maksimizasyon probleminin simpleks tablosu ile grafik çözümü karşılaştırılmaktadır.
- 00:03Simpleks Yönteminde Özel Durumlar
- Bu videoda simpleks yönteminde özel durumlar ve bir önceki videoda çözülen maksimizasyon probleminin grafik çözümü ele alınacaktır.
- İlk özel durum, çözümün boş olması veya çözüm olmamasıdır; modelin tüm kısıtlarını sağlayan bir çözüm yoksa başlangıç simpleks tablosu düzenlenemez.
- İkinci özel durum sınırsız çözümdür; temele girecek değişken bellidir fakat temelden çıkacak değişken yoktur.
- 02:08Alternatif ve Dejenere Çözümler
- Alternatif çözüm, en az bir temel dışı değişken için satırındaki katsayıların sıfır olmasıdır; bu durumda çözüm değişmeyecek fakat z değeri değişecektir.
- Dejenere çözüm, en az bir temel değişkenin diğerinin temel değişkenin çözümlerinin sıfır olmasıdır.
- 03:33Grafik Çözüm Yöntemi
- Grafik çözüm için kısıtları dikkate alarak x ekseninde x₁, y ekseninde x₂ göstererek kısıtlara karşı gelen doğru parçaları çizilir ve uygun alanlar taranır.
- Kısıtlar çizildikten sonra tarama işlemi orijinden başlayarak yapılır ve uygun çözüm alanı belirlenir.
- Uygun çözüm alanı, kısıtların kesiştiği noktalardan oluşan bir alan olarak tanımlanır.
- 10:56En İyi Çözüm Bulma
- En iyi çözüm bulmak için uygun çözüm alanındaki noktalar için z değeri hesaplanır.
- Maksimizasyon probleminde en büyük z değeri olan nokta en iyi çözümü verir.
- Amac fonksiyonu bir sayıya eşitlendiğinde, maksimizasyon problemi için en iyi çözüm amaç fonksiyonunun uygun çözüm alanını terk ettiği en son noktadadır.