Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan sembolik mantık dersinin bir bölümüdür. Eğitmen, öğrencilere sembolik mantık konularını adım adım anlatmaktadır.
- Videoda 2010 ve 2014 yılları arasında çıkmış sınav soruları çözülmektedir. İçerik, önerme kavramı, tutarsızlık, olumsal doğruluk, çok anlamlılık, anlam bulanıklığı, sembolleştirmenin nedenleri, sentaktik ve semantik özellikler, doğrusal önerme eklemleri, basit ve bileşik önermeler, koşul eklemi, doğruluk tabloları, çelişki önermesi, tümel evetleme, tikel evetleme, olumsuz önerme, totoloji ve olumsal önerme gibi temel mantık kavramlarını kapsamaktadır.
- Eğitmen her soruyu detaylı olarak çözerken, kavramların tanımlarını yaparak ve seçenekler arasında doğru cevabı bulmak için mantıksal yöntemleri göstermektedir. Video, öğrencilere sembolik mantık konularını pekiştirmeleri için faydalı bir kaynak niteliğindedir ve ikinci on beş sorunun çözümünün bir sonraki videoda yapılacağı belirtilmektedir.
- 00:15Sembolik Mantıkta Önerme Kavramı
- Sembolik mantıkta 2010 yılı ara sınavında çıkmış ilk 15 soru çözülecek ve izah edilecek.
- Önerme, kesin yargı bildiren ve anlamlı bir cümle oluşturan sözcüklerin bir araya gelmesidir.
- Soru cümleleri, ünlem cümleleri, şaşırma cümleleri, istek ve emir cümleleri önerme değildir.
- 02:25Önerme Çiftlerindeki Tutarsızlık
- Önerme çiftlerinde hem olumlu hem olumsuz ifade kullanıldığında tutarsızlık vardır.
- "Dünya hem kendi ekseni etrafında hem de güneşin etrafında döner" ifadesi tutarsızdır çünkü dünya güneşin etrafında dönmez.
- Diğer seçeneklerde (dünya bir gezegendir, dünya yuvarlaktır, dünya kendi ekseni etrafında döner) tutarsızlık yoktur.
- 04:00Olumsal Doğruluk
- Olumsal doğruluk, bugün doğru olup ileride değişme ihtimali olan bilgilere verilen ifadedir.
- "Dünya yuvarlaktır" ifadesi olumsal olarak doğrudur çünkü bugün doğru olsa da ileride daha gelişmiş teknolojiyle dünya hakkında farklı bilgiler edinilebilir.
- "Türkiye'nin en kalabalık kenti İstanbul'dur" ve "Türkiye'nin 81 ili var" gibi ifadeler de olumsal olarak doğrudur.
- 06:54Çok Anlamlılık
- Çok anlamlılık, bir kelimenin birden fazla anlam ifade etmesidir.
- "Al" (ekmek almak ve renk anlamında), "at" (hayvan ve ekleme anlamında), "dil" (et ve konuşma dili), "yaz" (mevsim ve yazmak) gibi kelimeler çok anlamlıdır.
- "Kilometre", "kalem", "masa", "sandalye" gibi kelimeler başka anlam ifade etmediği için çok anlamlı değildir.
- 08:39Anlam Bulanıklığı
- Anlam bulanıklığı, bir ifadenin hangi varlıklara, hangi durumlara uygulanabileceğinin kesin olarak belirlenememesidir.
- "Akıllı", "az", "yığın", "sürü", "uzun", "kısa", "hızlı", "yavaş", "güzel" gibi kelimeler anlam bulanıklığına sahiptir.
- "Sayı" kelimesi ise herkesin aynı şekilde anladığı için anlam bulanıklığına sahip değildir.
- 10:54Sembolleştirme ve Sözcük Özellikleri
- Sembolleştirme, önermeleri daha kısa ifade etmeyi ve söylemek istediğimizi kesin olarak ifade etmeyi sağlar.
- Sözcüklerin iki tür özelliği vardır: sentaktik ve semantik.
- Sentaktik özellik, ifadelerin yapısal özellikleri ve yapıları bakımından incelenmesidir, örneğin "kırmızı" kelimesinin yedi harfli olması sentaktik bir özelliğidir.
- 13:11Akıl Yürütme ve Önerme Mantığı
- Hepten gitmeli akıl yürütmede sonuç önermesinin öncüllerin (sebeplerin) doğruluğunu en iyi biçimde açıklaması gerekir.
- Doğrusal önerme eklemi, sembolik mantıkta kullanılan ve önermeleri birleştiren sembollerdir (veya, ise, değil, ancak ve ancak).
- Basit önerme, başka bir önermeden türetilmemiş ve tek yargı ifade eden önermedir.
- 17:56Önerme Eklemleri ve Doğruluk Tabloları
- "İse" koşulunun doğruluk tablosunda, birincisi doğru ve ikincisi yanlış olduğunda yanlış kabul edilir, diğer durumlarda doğru kabul edilir.
- "İse" koşulunun yanlış olduğu durum: "Doğru adam yanlış yere götürmez kimseyi" önermesi.
- Doğru, doğru; yanlış, doğru; yanlış, yanlış durumlarında "ise" koşulu doğru kabul edilir.
- 22:00Önerme Değişkeni İçeren Doğruluk Tablosu
- Üç önerme değişkeni içeren bir önermenin doğruluk tablosu sekiz satırdan oluşur.
- Tek önerme değişkeni için doğruluk tablosu iki satırdan, iki önerme değişkeni için dört satırdan, üç önerme değişkeni için sekiz satırdan oluşur.
- Her bir önerme değişkeni için doğruluk tablosu, önceki önerme değişkeninin tablosunun iki katı olur.
- 24:50Tümel Evetleme ve Bağlaç Kullanımı
- Tümel evetleme (ve) sözcüğü "ve", "ne... ne", "hem... hem de" anlamlarına gelir ve önerme eklemi olarak kullanılır.
- "Ve" sözcüğünün önerme eklemi olarak mı yoksa bağlaç olarak mı kullanıldığına karar vermek için cümleyi ikiye bölmek gerekir.
- Eğer cümle ikiye bölündüğünde her iki parçası da anlamlıysa "ve" önerme eklemi olarak kullanılmıştır, aksi halde bağlaç olarak kullanılmıştır.
- 28:45Çelişki Önermesi
- Çelişki önermesi belirlemek için önermelerin doğruluk tablosu yapılmalıdır.
- Doğruluk tablosunda önerme değişkenleri için doğru ve yanlış değerleri belirlenir.
- "Değil p" ifadesi, p'nin tam tersini gösterir, yani p doğruysa "değil p" yanlış, p yanlışsa "değil p" doğrudur.
- 30:27Tümel Evetleme Kuralı
- Tümel evetleme kuralına göre, sonuçta hepsi yanlış çıkarsa bu bir çelişkidir.
- Tümel evetleme sadece iki doğruyu kabul eder: doğru-doğru durumunu doğru kabul eder, diğer durumları (doğru-yanlış, yanlış-doğru, yanlış-yanlış) yanlış kabul eder.
- Tümel evetleme, sert baba veya sert öğretmen imajı gibi düşünülebilir çünkü sadece iki doğruyu doğru kabul eder.
- 32:02Çelişki Önermesi
- Sonuç kısmının hepsi yanlışsa çelişki önermesi olarak adlandırılır.
- Sonuç kısmında en az bir doğru olursa çelişki olamaz, sadece hepsi yanlış olursa çelişkidir.
- Videoda 2011 ara sınavının ilk 15 sorusunun cevapları birlikte yapılmıştır.
- 32:53Doğruluk Tablosu Sorusu
- Doğruluk tablosu hangi önerme eklemine ait olduğuna bakılırken, her seçenek tek tek uygulanır.
- Tümel evetleme kuralı doğruluk tablosuna uygulandığında, sonuç doğru-doğru, yanlış-yanlış, yanlış-yanlış, yanlış-yanlış olarak çıkar.
- Doğruluk tablosu tümel evetleme kuralına göre yapılmış olduğundan, cevap D seçeneğidir.
- 34:46Olumsal ve Çelişki Önermeleri
- Bir önermenin olumsal olması için sonuç kısmında en az bir doğru ve en az bir yanlış olması gerekir.
- Tikel evetleme kuralı uygulandığında, sonuç kısmında hepsi doğru olduğundan toto loji (her zaman doğru) önermesidir.
- Tümel evetleme kuralı uygulandığında, sonuç kısmında hepsi yanlış olduğundan çelişki önermesidir.
- 36:33Doğruluk Tablosu Özellikleri
- Bir önermenin olumsal olması için sonuç kısmında en az bir doğru ve en az bir yanlış olması gerekir.
- Çelişki önermesi için sonuç kısmının hepsi yanlış olması gerekir.
- Bir önermenin diğerini içermediği durumda, birincinin doğru olduğu yerde ikincinin yanlış olması gerekir.
- 39:37Mantıksal Eşdeğerlik
- P tümel evetleme Q önermesi ile Q tümel evetleme P önermesi mantıksal olarak eşdeğerdir çünkü yerleri değiştirilmiş olmasına rağmen aynı sonuçları verir.
- Eşdeğer önermeler için sonuçların birebir aynı olması gerekir.
- Doğruluk tablosu yapılırken, P ve Q için doğru-doğru, doğru-yanlış, yanlış-doğru, yanlış-yanlış durumları sabit bir şekilde yazılır.
- 41:14Mantık Operatörleri ve Eşdeğerlik
- "P tikel evetleme değil P" önermesi, P'nin tam tersini alır; P doğruysa yanlış, P yanlışsa doğru sonucunu verir.
- Tikel evetleme özelliği, doğru yanlışı doğru kabul eder, yanlış doğruyu doğru kabul eder, doğru doğruyu doğru kabul eder, sadece ve sadece yanlış yanlışı yanlış kabul eder.
- Önermenin sonucu "doğru, yanlış, doğru, yanlış, doğru, doğru, yanlış, doğru" olarak bulunmuştur.
- 42:48Seçeneklerin Değerlendirilmesi
- A seçeneği "P ise değil P" önermesi, "ise" operatörüne göre değerlendirilir ve sonucu "doğru, yanlış, yanlış, doğru, yanlış, yanlış, yanlış, doğru" olarak verir.
- B seçeneği "P tümel evetleme değil P" önermesi, tümel evetleme kuralına göre değerlendirilir ve sonucu "doğru, yanlış, yanlış, doğru, yanlış, yanlış, yanlış, doğru" olarak verir.
- C seçeneği "P ise P" önermesi, "ise" operatörüne göre değerlendirilir ve sonucu "doğru, doğru, doğru, doğru" olarak verir, bu da verilen önermenin eşdeğeri olarak bulunmuştur.