Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitmen tarafından sunulan sayısal elektronik dersinin ikinci hafta konularını içeren bir eğitim içeriğidir. Eğitmen, farklı sayı sistemleri arasındaki dönüşümleri adım adım anlatmaktadır.
- Video, onluk sayı sisteminin ikilik, sekizlik ve onaltılık sayı sistemlerine dönüşümünü ve bunların tersi dönüşümlerini kapsamlı şekilde ele almaktadır. Eğitmen, tam sayı ve kesirli sayıların her dönüşüm yöntemini örneklerle açıklamakta, bölme ve çarpma işlemlerinin nasıl uygulanacağını, kalanların nasıl yazılacağını ve yaklaşık değerlerin nasıl hesaplanacağını detaylı olarak göstermektedir.
- Videoda ayrıca onaltılık sayı sisteminde 10'dan büyük sayıların A, B, C, D, E, F harfleriyle ifade edildiği belirtilmekte ve bir sonraki derste sekizlik sayı sisteminden onluk, ikili ve onaltıya dönüşümlerin ele alınacağı bilgisi verilmektedir.
- 00:07Sayı Sistemlerinde Dönüşümler
- Sayısal elektronik dersinin ikinci haftasında sayı sistemlerindeki dönüşümler konusu ele alınacak.
- Özellikle onlu sayıların ikili, sekizli ve onaltılı sayı sistemlerine dönüşümü incelenecek.
- Bilgisayar sistemlerinde üç farklı sayı sistemi (ikili, sekizli ve onaltılı) kullanıldığı için bu sistemler arasındaki dönüşümleri bilmek gerekiyor.
- 00:52Onlu Sayıların Diğer Sayı Sistemlerine Dönüşümü
- Günlük hayatta kullandığımız sayı sistemi onlu sayı sistemi olduğu için, bu sistemin bilgisayar mimarisinde kullanılan sayı sistemlerine dönüşümünü bilmek önemlidir.
- Onlu sayı sistemindeki bir sayıyı başka bir sayı sistemindeki sayıya dönüştürmek için, dönüştürülen sayı sisteminin tabanına sürekli bölme işlemi yapılır.
- Bölme işlemi, bölümün tabandan küçük olana kadar devam eder ve son bölümden başlayarak kalanlar geriye doğru yazılır.
- 02:06Onlu Sayıların İkili Sayılara Dönüşümü
- Onlu sayıların ikili sayılara dönüşümü için sayı sürekli ikiye bölünür ve kalanlar geriye doğru yazılır.
- Örnek olarak 39 sayısının ikili sayı sistemindeki karşılığı 100111 olarak bulunur.
- 119 sayısının ikili sayı sistemindeki karşılığı 1110111 olarak hesaplanır.
- 05:52Kesirli Onlu Sayıların İkili Sayılara Dönüşümü
- Kesirli onlu sayıları ikili sayılara dönüştürürken, kesir kısmı sürekli iki ile çarpılır.
- Çarpma işlemi, virgülden sonraki kısmı sıfıra ulaştırmaya veya belirli bir noktada durmaya kadar devam eder.
- Örneğin, 0,65 sayısının ikili sayı sistemindeki karşılığı yaklaşık olarak 0,1010 olarak bulunur.
- 09:48Onluk Tabandan İkilik Tabana Dönüşüm
- Onluk tabandaki 41 sayısı ikilik tabanda "101001" şeklinde yazılır.
- Çıkarma işleminde kalanlar tek basamaklı olarak yazılmalıdır, çift basamaklı sayılar yazıldığında sonuç yanlış olur.
- Kesirli kısımlar için sürekli 2 ile çarpma işlemi yapılır ve virgülden sonraki kısmı tekrar başa yazarak işlem devam eder.
- 11:09İkilik Tabana Dönüşüm Örneği
- 0,6875 kesirli kısmı sürekli 2 ile çarpılarak ikilik tabana dönüştürülür.
- Çarpma işlemi, virgülden sonraki kısım 0'a ulaşıncaya kadar devam eder.
- Tam ve kesirli kısımlar ayrı ayrı işlem görür: tam kısım sürekli 2'ye bölünür, kesirli kısım sürekli 2 ile çarpılır.
- 14:03Onluk Tabandan Sekizlik Tabana Dönüşüm
- Onluk tabandaki sayılar sekizlik tabana dönüştürülürken, tam kısımlar sürekli 8'e bölünür ve kalanlar tek basamaklı olarak yazılır.
- Kesirli kısımlar için sürekli 8 ile çarpma işlemi yapılır ve virgülden sonraki kısmı tekrar başa yazarak işlem devam eder.
- Tam ve kesirli kısımlar ayrı ayrı işlem görür: tam kısım sürekli 8'e bölünür, kesirli kısım sürekli 8 ile çarpılır.
- 15:49Sekizlik Tabana Dönüşüm Örneği
- 0,53 kesirli kısmı sürekli 8 ile çarpılarak sekizlik tabana dönüştürülür.
- Çarpma işlemi, virgülden sonraki kısım 0'a ulaşmadığı için yaklaşık değer olarak sonucu yazmak gerekir.
- Tam ve kesirli kısımlı bir sayı dönüştürülürken, her iki kısım da ayrı ayrı işlem görür ve sonunda birleştirilir.
- 20:50Onluk Sayı Sisteminin Onaltılık Sayı Sistemindeki Dönüşümü
- Onluk sayı sistemindeki sayıları onaltılık sayı sistemine dönüştürmek için tam kısım varsa sürekli onaltıya bölme işlemi yapılır.
- Kesirli bir sayı varsa, virgülden sonraki kısmı sürekli onaltı ile çarparak onaltılık sayı sistemindeki karşılığını elde etmeye çalışılır.
- Onaltılık sayı sisteminde 10'dan sonraki sayılar (10, 11, 12, 13, 14, 15) harflerle gösterilir: A, B, C, D, E, F şeklinde.
- 21:24Onluk Sayı Sistemindeki Sayıların Onaltılık Sisteme Dönüşümü Örnekleri
- 214 sayısının onaltılık karşılığı, sürekli onaltıya bölme işlemiyle D6 olarak bulunur.
- 413 sayısının onaltılık karşılığı, bölme işlemiyle 19D olarak hesaplanır.
- Kesirli sayılar için (örneğin 0,95), sürekli onaltı ile çarpma işlemi yapılır ve sonuç F99 şeklinde bulunur.
- 28:24İkili Sayı Sisteminin Onluk Sisteme Dönüşümü
- İkili sayı sistemindeki bir sayının her basamağına bir ağırlık katsayısı (2 üzeri basamak sayısı) atanır.
- Her basamaktaki sayı, ağırlık katsayısıyla çarpılıp, tüm sonuçlar toplanarak onluk sayı sistemindeki karşılığı bulunur.
- Örneğin, 11101 ikili sayısının onluk karşılığı 25 olarak hesaplanır.
- 31:52İkilik Sayı Sisteminde Virgüllü Sayıların Onluk Sisteme Dönüşümü
- İkilik sayı sisteminde virgülden sonraki basamaklar, tam kısımda olduğu gibi 2'nin kuvvetleriyle çarpılarak hesaplanır, ancak virgülden sonraki basamaklar için 2'nin eksi kuvvetleri kullanılır.
- Birvirgülbir sayısının onluk sayı sistemindeki karşılığı 4,25'tir.
- 11111 sayısının onluk sayı sistemindeki karşılığı 11,625'tir.
- 36:46İkilik Sayıların Sekizlik Sisteme Dönüşümü
- İkilik sayı sistemindeki sayılar sekizlik sayı sistemine dönüştürülürken, LSB (en düşük değerli bit) bitinden başlayarak MSB (en yüksek değerli bit) bitine doğru üçerli gruplara ayrılır.
- Üçerli gruplarda eksik bit kalırsa, MSB tarafına yeterli sayıda sıfır eklenir.
- Her üçerli gruptaki sayının sekizlik sayı sistemindeki karşılığı bulunarak, bu sayılar birleştirilerek ikilik sayı sistemindeki sayının sekizlik sayı sistemindeki karşılığı elde edilir.
- 39:07Sekizlik Sayı Sistemindeki Temel Değerler
- Sekizlik sayı sistemindeki rakamlar 0'dan 7'ye kadar olan sayıları içerir.
- Üç bitlik ikilik sayı sisteminde en büyük sayı 111'dir ve onluk sayı sisteminde 7'ye karşılık gelir.
- Sekizlik sayı sisteminde 8 sayısı, dört bitlik bir ikilik sayı sisteminde 1000 şeklinde gösterilir.
- 45:26Kesirli Sayıların Sekizlik Sisteme Dönüşümü
- Kesirli sayıların sekizlik sisteme dönüşümünde gruplama yönü sağdan sola değil, soldan sağa doğru olur.
- Virgülden sonraki kısımda gruplama yönü değişir ve soldan sağa doğru yapılır.
- Virgülden sonraki sayıda en son basamağı sıfır atmamız sayının değerinde bir değişiklik yaratmaz.
- 47:29İkili Sayıların Onaltılık Sisteme Dönüşümü
- İkili sayıların onaltılık sisteme dönüştürülmesinde, iki üzeri dört (16) olduğu için dörderli gruplara ayrılır.
- Dörtlü gruplara ayırırken, tam gelmezse eksik basamaklara başlangıçta sıfır eklenir.
- Onaltılık sayı sisteminde 10'dan 15'e kadar olan sayılar A, B, C, D, E, F harfleriyle ifade edilir.
- 49:47Onaltılık Sistemin Özellikleri
- Onaltılık sayı sisteminde 0'dan 9'a kadar olan sayılar onluk sistemindeki değerlerine karşılık gelir.
- 10'dan 15'e kadar olan sayılar onaltılık sisteminde A, B, C, D, E, F harfleriyle ifade edilir.
- Onaltılık sisteme geçiş yaparken 10, 11, 12, 13, 14, 15 sayıları yerine A, B, C, D, E, F harfleri kullanılır, aksi halde yanlış sonuçlar elde edilir.