Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, bir eğitim içeriği olup, konuşmacı tarafından sistem kararlılığı konusunda Roth Her kriteri anlatılmaktadır.
- Video, kapalı döngü sisp sistemi transfer fonksiyonu ile ifade edildiğinde paydasındaki köklerin sağ bölgede (pozitif) olması durumunda sistemin kararsız olduğunu hatırlatarak başlıyor. Ardından Roth Her kriteri detaylı olarak açıklanıyor ve bir örnek üzerinden adım adım gösteriliyor. Örnek üzerinden paydasının kuvvetleri ve katsayıları kullanılarak determinant hesaplamaları yapılarak, sistemin sağ bölgede kaç tane kökü olduğu belirleniyor. Video, bir sonraki videoda bir sorunun çözüleceği bilgisiyle sonlanıyor.
- 00:11Routh Kriteri ve Sistem Kararlılığı
- Kapalı döngü sisteminde transfer fonksiyonunun paydasındaki kökler sağ bölgede (pozitif) varsa sistem kararsız olur.
- Uzun ve karmaşık transfer fonksiyonlarının köklerini bulmak için Routh Kriteri kullanılır.
- Routh Kriteri, bir polinomun sağ bölgede (pozitif) ve sol bölgede (negatif) kaç kökü olduğunu bulmaya yarar.
- 02:12Routh Kriteri Uygulaması
- Örnek olarak verilen transfer fonksiyonunun paydayı a₄s⁴ + a₃s³ + a₂s² + a₁s + a₀ şeklinde bir dördüncü dereceden polinomdur.
- Routh Kriteri uygulaması için önce s kuvvetleri yukarıdan aşağı doğru sıralanır: s⁴, s³, s², s¹, s⁰.
- Katsayılar zikzak şeklinde (çapraz) yazılır: a₄, a₂, a₀ ve a₃, a₁.
- 05:15Routh Tablosu Oluşturma
- Routh tablosu oluşturmak için ilk satır sabit kalır, diğer satırlar determinant hesaplamalarıyla bulunur.
- Her kutu için determinant hesaplanır, eksi ile çarpılıp, kendi kutunun bir üstündeki değere bölünür.
- Tablo tamamlandıktan sonra sadece işaretlerine bakılır ve işaret değiştirme sayısı sayılır.
- 12:18Kararlılık Sonucu
- İşaret değiştirme sayısı, sağ bölgede (kararsızlığı sağlayan) kutupların sayısını verir.
- Örnekte işaret değiştirme sayısı iki olduğundan, sistemde iki tane sağ bölgede kutup vardır.
- Bir sonraki videoda bu konu daha detaylı incelenecektir.