Buradasın

Regüle Farz Yöntemiyle Lineer Olmayan Denklemin Kökünü Bulma

Yapay zekadan makale özeti

Bu video, bir eğitim içeriği olup, bir eğitmen tarafından regüle farz yöntemiyle lineer olmayan bir denklemin kökünün nasıl bulunacağı adım adım gösterilmektedir.
Videoda, kosinüs x - x * e^x = 0 denkleminin 0.40 ile 0.60 aralığında yaklaşık kökünün epsilon 10^-3 tolerans değeri için altı ondalıklı radyan modunda regüle farz yöntemiyle bulunması anlatılmaktadır. Eğitmen, fonksiyonun uç noktalardaki değerlerini hesaplayarak bozan tören koşullarını kontrol eder, iterasyon formülünü uygular ve iterasyonlar sonucunda yaklaşık kökün 0.51 olarak bulunmasını gösterir.

Regüle Farz Yöntemiyle Denklem Çözümü: Kosinüs x - x × e^x = 0 denkleminin 0,40 ile 0,60 aralığında yaklaşık kökü, 10 üzeri eksi üç tolerans değeri için regüle false yöntemiyle bulunması isteniyor.
Fonksiyonun uç noktalardaki değerleri hesaplanarak, 0,10'daki değer pozitif, 0,60'daki değer negatif olduğu tespit edildi.
Bu değerler, fonksiyonun bu aralıkta en az bir kökü olduğunu gösteriyor.
02:38İterasyon Formülünün Uygulanması: İterasyon formülünde ilk sıfır noktası a'ya, fonksiyonun ispirlik değeri c'ye, eksi x bir b'ye, iki'deki değeri f'ye kaydedildi.
İlk iterasyonda x iki değeri hesaplandı ve aralarındaki farkların mutlak değerce ε'den büyük olduğu için iterasyona devam edildi.
İkinci iterasyonda x üç değeri hesaplandı ve aralarındaki farkların mutlak değerce ε'den büyük olduğu için iterasyona devam edildi.
06:46İterasyonun Sonlanması: Üçüncü iterasyonda x dört değeri hesaplandı ve aralarındaki farkların mutlak değerce ε'den küçük olduğu tespit edildi.
İterasyon burada son verildi ve yaklaşık kök 0,51 olarak bulundu.