Yapay zekadan makale özeti
- Kısa
- Ayrıntılı
- Bu video, Selim Hoca tarafından sunulan "On Günde Matematik Temel Atma Garanti Kampı" kapsamında hazırlanmış bir eğitim içeriğidir. Öğretmen, matematikten korkan ve temel matematik konusunda zorlanan öğrencilere yönelik kapsamlı bir ders serisi sunmaktadır.
- Video, matematiğin temel konularını adım adım ele almaktadır. İçerikte sayı kümeleri, tam sayılar, işaretli sayılarla işlemler (toplama, çıkarma, çarpma, bölme), işlem önceliği, kuvvetler ve parantez açma kuralları gibi konular detaylı şekilde anlatılmaktadır. Her konu için örnekler verilerek, günlük hayattan örnekler kullanılarak konular pekiştirilmektedir.
- Kamp, 10 günde tamamlanması hedeflenen ancak 20 güne kadar uzatılabilecek bir yapıya sahiptir. Video, TYT Matematik Kampı ve Selim Hoca'nın hazırladığı GPT soru bankası ile devam edecek bir program kapsamında hazırlanmıştır. Ayrıca, öğrencilere test çözme stratejileri ve ders izleme önerileri de sunulmaktadır.
- On Günde Matematik Temel Atma Garanti Kampı Tanıtımı
- On Günde Matematik Temel Atma Garanti Kampı, matematikten korkan ve sorulara nasıl yaklaşacağını bilmediği öğrenciler için hazırlanmıştır.
- Kamp, matematik motivasyonunu artırmak ve matematiği yapamama korkusunu yenmeyi amaçlamaktadır.
- Selim hocanın Ankara'da öğrencilerin ders çalışabileceği bir kütüphane açma hayali bulunmaktadır.
- 01:02Matematik Yapamama Nedenleri ve Çözüm Yolları
- Matematik yapamama nedenleri arasında temelin kötü olması, yeterli çalışma yapamama, ilkokul öğretmeninin etkisi ve soruları yorumlayamama bulunmaktadır.
- Kamp, matematiği yapamama korkusunu yenmek için çok soru çözerek, en temelden başlayıp çıkmış sınav sorularına kadar ilerleyerek tasarlanmıştır.
- Matematik motivasyonunu artırmak için adım adım ilerleyerek, matematiğin korkulan kadar zor olmadığını göstermek amaçlanmaktadır.
- 03:05Kamp Süreci ve Kaynaklar
- On Günde Temel Atma Garanti Kampı, eksi netlerden birkaç net alıp on-on iki net bandına çıkarmayı amaçlamaktadır.
- Kamp sonrası 55 Günde TYT Matematik Kampı başlayacak ve Selim hocanın yeni hazırladığı GPT soru bankası ile ödevler verilecektir.
- Problemlerde zorlanan öğrenciler için 10 Günde TYT Problemler kitabı da önerilmektedir.
- 04:13Kampın Hedef Kitlesi ve Süresi
- Kamp sadece üniversite sınavına hazırlananlar değil, 9-12. sınıf öğrencileri, KPSS ve DGS'ye hazırlananlar için de uygundur.
- Kampın adı "On Günde Temel Atma Garanti Kampı" olarak belirlenmiş olup, öğrencilerin 10 gün boyunca 4-5 saat çalışması beklenmektedir.
- Kamp 10 günde bitirilebilir ancak zamanı olanlar 20 güne kadar uzatabilir, ancak 20 günden fazla uzatılırsa çalışma temposu düşecektir.
- 07:54Kamp Kullanım Yöntemi
- Kamp, geçen yıl 200-300 bin öğrenciye matematik temelini attırmıştır.
- Kamp sürecinde "Hocan Anlatsın" videosu dinlendikten sonra "Şimdi Sıra Sendede" videosu açılarak sorular çözülmelidir.
- Öğrencilerin asıl hedefi, videoları izlemek yerine kendileri çözmeleri ve takıldıkları yerlerde video izlemeleridir.
- 08:54Öğrenme Yöntemi ve Hedefler
- Testte yapamadığınız soruları dinleyebilirsiniz, akışınız video durdurup çözme ve tekrar oynatma şeklinde olabilir.
- Düşük seviyede olanlar önce dinleyip sonra kendileri çözmeli, yüksek seviyede olanlar ise önce kendileri çözüp sonra dinlemeli.
- Matematiğin on temel konusunu on günde bitireceğiz, videolar uzun olacak ve hedefinize ulaşmak için sabırlı olmanız gerekecek.
- 10:57Sayı Kümeleri
- Rakamlar, sayıları oluştururken kullandığımız sembollerdir ve toplam on tane vardır (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
- Doğal sayılar kümesi (N) sıfırla başlayıp bir, iki, üç sonsuza kadar devam eder.
- Sayma sayılar kümesi (N+) sıfır içermez, sadece pozitif sayıları içerir ve bir, iki, üç sonsuza kadar gider.
- 12:12Tam Sayılar
- Tam sayılar kümesi (Z) eksi sonsuzdan başlayıp eksi üç, eksi iki, eksi on, oniki sonsuza kadar gider.
- Pozitif tam sayılar kümesi (Z+) sıfır içermez, sadece pozitif sayıları içerir ve bir, iki, üç sonsuza kadar gider.
- Negatif tam sayılar kümesi (Z-) sadece negatif sayıları içerir ve eksi beş, eksi dört, eksi üç, eksi iki, eksi bir şeklinde devam eder.
- 13:33Tam Sayılarda Toplama İşlemi
- İki pozitif sayının toplamı, sayıları toplayıp önüne artı işareti koyarak yapılır (örneğin 12 + 9 = 21).
- İki negatif sayının toplamı, sayıları toplayıp önüne eksi işareti koyarak yapılır (örneğin -5 + (-14) = -19).
- Toplama işleminde artı işaretleri yazmaya gerek yoktur, sadece sayıları toplayıp işaretini belirlemek yeterlidir.
- 16:03Tam Sayılarda Toplama İşlemi
- Alt alta toplamalarda elde dikkat edilmeli, örneğin 8+4=12, 12'nin 2'si yazılır, 1 elde olarak 7+5=13, 13'ün 3'ü yazılır, 1 elde olarak 5+8=14, sonuç 1432 olur.
- Eksi sayıların toplamasında, eksi işaretli sayılar toplanırken ortak işaret korunur, örneğin -4+(-11)=-15, -9+(-2)=-11.
- Birden fazla eksi sayı toplanırken, sayılar toplanır ve başına eksi işareti konur, örneğin -17+(-9)=-26.
- 20:45Tam Sayılarda Çıkarma İşlemi
- Çıkarma işlemi, pozitif ve negatif sayıları çıkarmaktır, aradaki işaret eksi olur.
- Çıkarma işleminde büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve sonucun işareti büyük sayının işareti ile aynı olur.
- Çıkarma işleminde parantezin önündeki işaret ile parantezin içerisindeki işaret çarpılır, sonra toplama işlemi yapılır.
- 23:13Çıkarma Örnekleri
- 28-19=9, 55-23=32, 243-79=164, 17-8=9, 26-44=-18, 25-13=12, -37+12=-25, -29+10=-19, -43+69=-4, 24-24=0.
- Birden fazla sayı varsa, pozitif sayılar kendi aralarında, negatif sayılar kendi aralarında toplanır, sonra çıkarma yapılır, örneğin 19-(-11)=8.
- 27:05İşaretli Sayılarla Toplama ve Çıkarma
- İşaretli sayılarla toplama ve çıkarma yaparken, aynı işaretli sayılar kendi aralarında toplanır veya çıkarılır.
- Çıkarma işleminde büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonucun işareti olur.
- İşaretli sayılarla işlem yaparken pratikleşmek önemlidir.
- 30:15İşaretlerde Çarpma Kuralları
- Parantezin önünde farklı işaretler varsa parantez açılmalıdır.
- Bir sayının önünde ard arda bulunan iki veya fazla işaret varsa işaretler çarparak tek işarete dönüştürülür.
- Aynı işaretlerin çarpımı artı, farklı işaretlerin çarpımı eksi olur.
- 31:43İşaretli Sayılarla İşlem Örnekleri
- İşaretli sayılarla işlem yaparken önce parantezlerin içindeki işlemler yapılır.
- İşaretli sayılarla işlem yaparken önce işaretler çarpılır, sonra sayılar toplanır veya çıkarılır.
- İşaretli sayılarla işlem yaparken büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonucun işareti olur.
- 37:05Negatif Sayılarla İşlemler
- Negatif sayılarla çıkarma işlemi yapılırken, büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonucun işareti olur.
- Eksi ile eksi çarpıldığında sonuç artı olur, artı ile artı çarpıldığında sonuç artı olur, artı ile eksi çarpıldığında sonuç eksi olur.
- İşlemlerde önce işaretler çarpılır, sonra sayılar çarpılır ki işaret hatası yapma olasılığı azaltılsın.
- 38:50Çarpma İşlemi Kuralları
- Aynı işaretli iki sayı çarpıldığında sonuç pozitif olur (artı ile artı, eksi ile eksi).
- Zıt işaretli iki sayı çarpıldığında sonuç negatif olur (artı ile eksi).
- Bir sayıyı on ile çarptığınızda yanına bir sıfır gelir, yüz ile çarptığınızda yanına iki sıfır gelir.
- 41:27Çarpma İşlemleri Örnekleri
- İki basamaklı sayıların çarpımı yapılırken, önce birler basamağı çarpılır, sonra onlar basamağı çarpılır ve sonuçlar toplanır.
- Üç basamaklı sayıların çarpımı yapılırken, önce birler basamağı çarpılır, sonra onlar basamağı çarpılır, sonra yüzler basamağı çarpılır ve sonuçlar toplanır.
- Kafadan çarpma yaparken, sayıyı parçalayarak (örneğin 13×15=10×15+3×15) veya alt alta yazarak çarpma yapılabilir.
- 47:38Çarpma İşleminde İşaret Kuralları
- Çarpma işleminde aynı işaretler çarpıldığında sonuç artı, zıt işaretler çarpıldığında sonuç eksi olur.
- Çarpma işleminde bir tane eksi varsa, sonuç eksi olur; hepsi artı ise sonuç artı olur.
- Çarpma işleminde sıfır yutan elemandır, bir sayı ile sıfır çarpıldığında sonuç sıfırdır.
- 50:22Bölme İşleminde İşaret Kuralları
- Bölme işleminde işaret kuralları çarpma işleminin aynısıdır: aynı işaretli iki sayının bölümü pozitif, zıt işaretli iki sayının bölümü negatiftir.
- Bölme işleminde, bölünen sayı bölünen sayıya bölündüğünde kalan sıfır ise, bölüm tam sayıdır.
- Bölme işleminde, bölünen sayı bölünen sayıya bölündüğünde kalan sıfır değilse, bölüm tam sayı ve kalan olarak ifade edilir.
- 51:57Bölme İşlemleri Örnekleri
- 2448÷4=102 bölme işleminde, 24'te 4 bir kez var, 48'de 24 iki kez var ve sonuç 102'dir.
- 12÷12=1 bölme işleminde, 12'de 12 bir kez var ve sonuç 1'dir.
- 342÷18=19 bölme işleminde, 342'de 18 dokuz kez var ve sonuç 19'dur.
- İşaretli bölme işlemlerinde, bir artı sayının bir eksi sayıya bölümü eksi, bir eksi sayının bir artı sayıya bölümü eksi olur.
- 55:12Kesirli İfadelerde İşaret İşlemleri
- Kesirli ifadelerde eksi işaretinin konumu önemlidir; yukarıda eksi, aşağıda artı ise sonuç eksi olur.
- Eksi işaretinin konumu değiştirildiğinde, tüm ifadenin işareti değişir.
- Kesirli ifadelerde bölme işlemi yapılırken, pay ve payda sadeleştirilebilir.
- 56:50Karışık Kesirli İfadelerde İşlemler
- Hem çarpma hem bölme işlemi olan ifadelerde önce işaretlere bakılabilir veya çarpıp bölme yapılabilir.
- Eksi işaretlerinin çarpımı artıya, artı işaretlerinin çarpımı artıya, eksi işaretlerinin çarpımı eksiye dönüşür.
- Kesirli ifadelerde sadeleştirme yaparak işlem kolaylaştırılabilir.
- 1:00:27İşlem Önceliği
- Birden fazla işlem bir arada olduğu durumlarda işlem önceliğine göre sırasıyla yapılmalıdır.
- İşlem önceliği sırası: önce üs alma işlemleri, sonra parantez işlemleri, sonra çarpma-bölme işlemleri, en son toplama-çıkarma işlemleridir.
- Çarpma-bölme ve toplama-çıkarma işlemlerinde işlem önceliği yoktur, soldan sağa doğru ilerlenir.
- 1:02:14Üslü Sayılar
- Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir.
- Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
- 1:02:59Üslü İfadelerin Anlamı
- Üslü ifadelerde, tabanın yanında bulunan sayı, tabanın kendisiyle çarpılması gerektiğini gösterir.
- Pozitif bir tabanın herhangi bir kuvveti pozitiftir.
- Negatif bir sayının çift kuvveti alındığında sonuç pozitiftir, tek kuvveti alındığında ise sonuç negatiftir.
- 1:05:36Parantez Kullanımı ve İşaretler
- Parantezin üstünde kuvvet varsa, parantez içindeki ifade kuvvetlenir.
- Parantezin dışında kuvvet varsa, önce kuvvet hesaplanır sonra başına eksi işareti konulur.
- Parantezin önünde eksi işareti varsa, parantez içindeki işaretle çarpılır.
- 1:08:20Örnek İşlemler
- (-3)² = 9, ancak önünde eksi işareti olduğu için sonuç -9'dur.
- (-4)³ = -64, çünkü parantezin üstünde tek kuvvet olduğu için sonuç negatiftir.
- (-2)⁶ = 64, ancak önünde eksi işareti olduğu için sonuç -64'tür.
- 1:10:21Parantez Açma Kuralları
- Parantez açma işlemi, parantezin önündeki sayı veya işaretin parantezin içerisindeki her terimle çarpılmasıyla yapılır.
- Parantezin önündeki işaret veya sayı yoksa, parantez direkt kaldırılabilir.
- Parantezin önünde eksi işareti varsa, bu eksi işareti parantezin içerisindeki her terimle dağıtılabilir.
- 1:10:57Parantez Açma Örnekleri
- Parantezin içindeki işlemi önce yapıp sonra dağıtmak daha kısa bir yöntemdir.
- Parantezin içindeki terimler toplanıp, eksi işareti varsa büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonucun işareti olur.
- Eksi ile eksi çarpıldığında artı, eksi ile artı çarpıldığında eksi sonucu verir.
- 1:15:44Harfli İfadelerde Parantez Açma
- Harfli ifadelerde de parantez açma işlemi aynı şekilde yapılır.
- Parantezin önünde artı işareti varsa, bu artı işareti parantezin içerisindeki her terimle çarpılır.
- Harfli ifadelerde de terimler toplanıp, eksi işareti varsa büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonucun işareti olur.
- 1:17:12İşlem Önceliği
- İşlemlerde önce çarpma ve bölme işlemleri yapılır, sonra toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.
- Eksi ile eksi çarpıldığında artı, eksi ile artı çarpıldığında eksi sonucu verir.
- Parantez içinde çarpma ve bölme işlemleri önce yapılır, sonra toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.
- 1:25:08Matematik Problemlerinin Çözümü
- İlk problemde önce parantez içindeki işlem yapılır: 5 + 2 × (4 - 19) = 5 + 2 × 2 = 5 + 4 = 9.
- Sonra toplama ve çarpma işlemleri yapılır: 9 + 4 + 6 = 15 + 6 = 21.
- İkinci problemde önce en içteki parantez yapılır: 9 - (17 - 3 × 2) = 9 - (17 - 6) = 9 - 11 = -2.
- Sonra çarpma işlemi yapılır: 5 × (-2) = -10.
- 1:27:00Daha Karmaşık Problemler
- Üçüncü problemde önce en içteki parantez yapılır: -4 × (8 + 5 - 2) = -4 × (11) = -44.
- Sonra toplama ve çarpma işlemleri yapılır: 6 - (-44) = 6 - 44 = -38.
- Son olarak çarpma işlemi yapılır: -38 × 4 = -144.
- Sonuç olarak 6 + (-144) = -140.
- 1:28:34Kuvvet İşlemleri
- Son olarak kuvvet işlemleri ele alınacak.
- Önce kuvvet alma işlemleri yapılacaktır.
- 1:28:45Matematik Problemlerinin Çözümü
- İlk problemde 3² - 5 × 6 × 4³ işleminin çözümü gösteriliyor, sonuç 137 bulunuyor.
- İkinci problemde (2+5)² - 4 × (3²-12)³ işleminin çözümü gösteriliyor, sonuç 255 bulunuyor.
- Üçüncü problemde (-2)³ + (-5)² - (-3)³ işleminin çözümü gösteriliyor, sonuç 310 bulunuyor.
- 1:33:01Karmaşık Matematik Problemleri
- Dördüncü problemde (-9+6)² × 2² + 13 - 6 × (-5-3) + 11 işleminin çözümü gösteriliyor, sonuç 221 bulunuyor.
- Beşinci problemde (-7) × (43-39) - 4 × (-3+2) işleminin çözümü gösteriliyor, sonuç -52 bulunuyor.
- Altıncı problemde (-12-6)² × 3 - 20/(-8) işleminin çözümü gösteriliyor, sonuç 3 bulunuyor.
- 1:38:01Son Matematik Problemi
- Son problemde (-16+7×(8-2²)) ÷ (-2) - 4 işleminin çözümü gösteriliyor.
- İşlemin sonucu 5 olarak bulunuyor.
- 1:39:37Matematik Problemlerinin Çözümü
- Parantez içi işlemler, bölme, çarpma ve toplama çıkarma işlemleri sırasıyla yapılır.
- Eksi işaretli sayıların çarpımı artıya dönüşür, örneğin eksi beş çarpı eksi beş artı yirmibeş'e dönüşür.
- Bölme işleminde eksi ile eksi çarpımı artıya dönüşür, örneğin eksi kırkaltı bölü eksi ikiye bölündüğünde artı yirmiüç elde edilir.
- 1:42:02Değişkenlere Değer Verme
- Değişkenlere değer verirken işaret hatası yapmamak için değişkenlerin parantez içerisinde yazılması gerekir.
- Eksi kuvvetin tek kuvveti olduğu için işareti eksi olmaya devam eder, çift kuvveti olduğu için artıya dönüşür.
- Parantez kullanmadan işlem yapmak yerine, parantez kullanarak işlem yapmak daha doğru sonuç verir.
- 1:46:55Öğrencilere Tavsiyeler
- Öğrenciler önce kendileri çözmeye çalışmalı, yapamadıkları yerlere bakmalı.
- Video merkezli gitmek gereken yerler sadece "hoca anlatsın" kısımlarıdır.
- Öğrencilere hayallerinin peşinden mücadele etmeleri tavsiye edilmektedir.